平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?丹陽市校級期中）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）3.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點A、點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點D、點E；作直線DE交BC邊于點P，連接AP．根據(jù)以上作圖過程得出下列結論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC4.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a105.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學記數(shù)法表示是1.2×1066.（廣西桂林市十九中八年級（下）期末數(shù)學試卷）在下列方程中，關于x的分式方程的個數(shù)有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2個B.3個C.4個D.5個7.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形8.（2020年秋?番禺區(qū)期末）要時分式有意義，則x應滿足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-29.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=110.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數(shù)學競賽試卷）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，則a+b的值為．12.（2022年河南省洛陽外國語學校華洋校區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．13.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（2022年春?太康縣校級月考）在正數(shù)范圍內定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個規(guī)則x※（-2x）=的解為．15.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長線于點?D??，點16.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有個．17.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少______度，能夠與本身重合．18.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）利用因式分解計算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解的過程．解：設x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學因式分解的結果不正確，請直接寫出正確的結果．②請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進行因式分解．19.圖中具有穩(wěn)定性的有．20.（2019?南陽二模）計算：?(?-1)評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點，在網(wǎng)格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點?D??關于?AB??的對稱點?E??，并寫出點?E??的坐標；（3）在線段?AB??上找一點?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點?M??，使得?tan∠ACM=322.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點P，且∠BPC=∠BAC．（1）求證：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長．23.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟收入，計劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？24.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．25.如圖，△ABC中，∠BAC的平分線為AD，∠ADC=80°，∠BAC比∠B大10°，求△ABC的三個內角的度數(shù)．26.（2021?武漢）在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以?A??，?B??兩種農作物為原料開發(fā)了一種有機產品．?A??原料的單價是?B??原料單價的1.5倍，若用900元收購?A??原料會比用900元收購?B??原料少?100kg??．生產該產品每盒需要?A??原料?2kg??和?B??原料?4kg??，每盒還需其他成本9元．市場調查發(fā)現(xiàn)：該產品每盒的售價是60元時，每天可以銷售500盒；每漲價1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產品的成本（成本?=??原料費?+??其他成本）；（2）設每盒產品的售價是?x??元?(x??是整數(shù)），每天的利潤是?w??元，求?w??關于?x??的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產品的售價不超過?a??元?(a??是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤．27.（2021?中山區(qū)一模）如圖1，在?ΔABC??中，點?D??為?BC??中點，點?E??在?AC??上，?AD??、?BE??交于點?F??，?∠ADC=∠BEC??．（1）寫出與?∠EBC??相等的角：______；（2）若?AD=BF??，求?AD（3）如圖2，若?AD=BF??，?∠BCA=90°??，?BC=m??，求??BE2??（用含參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故正確；B、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．4.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，注意：?(?ab)5.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機事件，故A錯誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、120000用科學記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．6.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知數(shù)，它們是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．7.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．9.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯誤；C、（3a3）2=9a6，故錯誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運算，對各選項計算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出a、b的值，計算即可．12.【答案】【答案】因為-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而結合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．15.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質及直角三角形的性質得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質，直角三角形的性質，平行線的性質等知識，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結論逐步推理，即可判斷各項．17.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進行因式分解；（2）設x2-6x=y，然后利用完全平方公式進行因式分解．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．20.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算，負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質作出圖形即可．（3）取格點?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點?J??，連接?OJ??交?AW??于點?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．22.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四點共圓，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射線BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠APH=60°，又PH=PA，∴△APH是等邊三角形，∴∠HAP=60°，AH=AP，在△HAB和△PAC中，??AH=AP?∴△HAB≌△PAC，∴PC=BH=BP+PH=BP+PA=7．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)A、P、B、C四點共圓得到∠APC=∠ABC，等量代換即可得到答案；（2）在射線BP上截取PH=PA，證明△HAB≌△PAC，根據(jù)全等三角形的性質得到答案．本題考查的是全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、等邊三角形的判定和性質是解題的關鍵．23.【答案】【解答】解：設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿足的分式方程為=．【解析】【分析】設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．24.【答案】【解答】解：a2m+n=（am）2?an=22×5=20．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘方法則以及冪的乘方把所求的式子化成a2m+n=（am）2?an的形式，然后代入求解即可．25.【答案】【解答】解：∵∠BAC比∠B大10°，∴∠BAC=∠B+10°，∵∠BAC的平分線為AD，∴∠BAD=（∠B+10°），∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，∴∠B=50°，∴∠BAC=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=70°．∴△ABC的三個內角的度數(shù)分別為：50°60°，70°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠BAD=（∠B+10°），由三角形的外角的性質列方程∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，求得∠B=50°，得到∠BAC=60°，根據(jù)三角形的內角和得到∠C=180°-∠B-∠BAC=70°．26.【答案】解：（1）設?B??原料單價為?m??元，則?A??原料單價為?1.5m??元，根據(jù)題意，得?900解得?m=3??，經(jīng)檢驗?m=3??是方程的解，?∴1.5m=4.5??，?∴??每盒產品的成本是：?4.5×2+4×3+9=30??（元?)??，答：每盒產品的成本為30元；（2）根據(jù)題意，得?w=(x-30)[500-10(x-60)]?=-10x?∴w??關于?x??的函數(shù)解析式為：??w=-10x2（3）由（2）知??w=-10x2?∴??當?a?70??時，每天最大利潤