烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）①有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A.（-a3）4=a12B.a3?a4=a12C.3a?4a=12aD.（a3）2=a93.（福建省漳州市龍海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b）=a2-abB.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）24.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）若關(guān)于?x??的一元一次不等式組?????5x?4x+7?4x>a+2?????有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于?x??的分式方程?A.1B.2C.3D.46.若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m+n，另一邊比它長(zhǎng)m-n（m＞n），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）A.12m2+4mnB.12m2-4mnC.3m2-2mn-n2D.3m2+2mn-n27.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開(kāi)出2小時(shí)后，又從A地開(kāi)出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種汽車每小時(shí)各走多少千米．設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李師傅做了一個(gè)三角形的工件，其中兩條邊長(zhǎng)分別為30cm和80cm，則另一邊長(zhǎng)度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm9.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加（）條對(duì)角線．A.1B.2C.3D.410.（2022年春?衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）（a-b）2=（）A.a2-2ab-b2B.a2+2ab+b2C.a2-b2D.a2-2ab+b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．12.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）計(jì)算：-=．13.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長(zhǎng)為．14.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?泰州校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處，若△ODF為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．15.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點(diǎn)16.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．17.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程x2-2x+3-=1時(shí)，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當(dāng)y=-2時(shí)，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無(wú)解，當(dāng)y=3時(shí)，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．18.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?安徽）已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個(gè)）．19.（2022年春?鎮(zhèn)江校級(jí)月考）分式有意義的條件為．20.（2021年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星?(A??，?B??，?C??，?D??，?E??是正五角星的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中?∠A??的度數(shù)是______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)（不與O重合），過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線段DE的垂直平分線．22.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為_(kāi)________．理由如下：23.分解因式：3x2+4xy-y2．24.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．25.（湖北省月考題）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出∠CMP的值。26.解方程：=．27.（2021?長(zhǎng)沙）如圖，在?ΔABC??中，?AD⊥BC??，垂足為?D??，?BD=CD??，延長(zhǎng)?BC??至?E??，使得?CE=CA??，連接?AE??．（1）求證：?∠B=∠ACB??；（2）若?AB=5??，?AD=4??，求?ΔABE??的周長(zhǎng)和面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，如圖：AC=CD，BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確；④斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)判定三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A正確；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、分解錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．5.【答案】解：??解不等式①得：?x?7??，解不等式②得：?x>a+2?∴??不等式組的解集為：?a+2?∴3?a+24?解得：?x=4?∵x-2≠0??，?∴???4?∴a≠10??，?∴10?∵a??為整數(shù)，且?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??只有11，13．故選：?B??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，列出不等式，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，檢驗(yàn)增根，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，得到?a??的值．本題主要考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解分式方程要注意檢驗(yàn)．6.【答案】【解答】解：（3m+n）（3m+n+m-n）=4m（3m+n）=12m2+4mn．故選：A．【解析】【分析】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m+n，另一邊比它長(zhǎng)m-n，則另一邊是3m+n+m-n，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時(shí)，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：∵一個(gè)三角形的工件，其中兩條邊長(zhǎng)分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長(zhǎng)度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長(zhǎng)度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長(zhǎng)度的取值范圍，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對(duì)角線．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對(duì)角線即可得解．10.【答案】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式展開(kāi)可得．二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．12.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．13.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長(zhǎng)=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)證明CA=CD=DB=8，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD=10．①當(dāng)OD=DF=10時(shí)．∵DF=10，AD=8，∴AF=6．∴OF=12．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF=10，F(xiàn)E=CE，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16．∴FB=4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2，解得a=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）．②當(dāng)OD=OF時(shí)．∵OF=10，0A=6，∴AF=4．∵在Rt△DAF中，DF==4．∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4．∴FB=4-4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4+6，2-2）．③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．∵OA=6，OF=，∴AF=．∴DF==．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為+6=．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．【解析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得OD=10，①當(dāng)OD=DF時(shí)，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質(zhì)可知DC=10，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16，F(xiàn)B=4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；②當(dāng)OD=OF時(shí)．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4，F(xiàn)B=4-4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據(jù)勾股定理可求得DF=，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．15.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，如圖．過(guò)點(diǎn)?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當(dāng)線段?CD??的長(zhǎng)為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?D??時(shí)，根據(jù)等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，首先過(guò)點(diǎn)?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運(yùn)用面積法求得??A1?D??上的高16.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．17.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．18.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對(duì)-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．19.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+3≠0．解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．20.【答案】解：如圖，?∵?正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，?∴∠GFN=∠FNM=(5-2)×180°?∴∠AFN=∠ANF=180°-∠GFN=180°-108°=72°??，?∴∠A=180°-∠AFN-∠ANF=180°-72°-72°=36°??．故答案為：36．【解析】正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，根據(jù)正多邊形及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得?∠AFN=∠ANF=72°??，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得?∠A??的度數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確理解五邊形?FGHMN??是正五邊形是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性很容易觀察出哪些三角形全等，直接寫出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結(jié)論．22.【答案】解：由圖知，∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠B）=90°﹣∠B﹣∠C﹣90°+∠B=（∠B﹣∠C）所以（1）當(dāng)∠B=40°，∠C=30°時(shí)，∠DAE=5°；（2）當(dāng)∠B=80°，∠C=40°時(shí)，∠DAE=20