天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第17章分式》2022年期末復(fù)習(xí)卷）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=12.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=3.（湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確4.（2020秋?青山區(qū)期末）使分式?2x+1??有意義的?x??的取值范圍為?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?x≠0??D.?x≠±1??5.（廣東省河源中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△APO為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)6.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖中，利用面積的等量關(guān)系驗(yàn)證的公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b27.（2016?福州模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是a6的式子是（）A.a2?a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a68.（2020年秋?江津區(qū)期末）若4a2-kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.6B.12C.±6D.±129.（河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n10.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形對(duì)角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）=（化成最簡(jiǎn)分式）；=（化成最簡(jiǎn)二次根式）．12.（2016?富順縣校級(jí)模擬）若分式的值為0，則a=．13.（湖北省襄陽市雙溝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．14.（甘肅省臨夏州廣河縣回民二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?廣河縣校級(jí)期中）在圖中共有個(gè)三角形．15.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷）在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．16.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是______三角形．17.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．18.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點(diǎn)P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：??a320.（2021?南皮縣一模）計(jì)算：?(?-1)評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）計(jì)算：?|2-822.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）四個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個(gè)記號(hào)就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．24.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．25.（2022年春?新沂市校級(jí)月考）（2022年春?新沂市校級(jí)月考）（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷（x+1），其中x=．26.（2022年秋?金山區(qū)期中）（1）計(jì)算：--+（2）解方程：（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3）用配方法解方程：2x2+4x-3=0（4）分解因式：2x2+4xy-y2．27.（山東省濱州市無棣縣常家中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、C、D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．4.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+1≠0??．解得：?x≠-1??．故選：?B??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于零．本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則△OAP的邊OA=2，這條邊可能是底邊也可能是腰．①當(dāng)OA是底邊時(shí)，點(diǎn)P是OA的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（0，2）；②當(dāng)OA是腰時(shí)，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），（-2，0），（0，2），（0，-2）；③當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（0，4）．故滿足條件的點(diǎn)P共有8個(gè)．故選D．【解析】【分析】等腰三角形要判斷腰長(zhǎng)的情況，本題可根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況著手進(jìn)行討論即可得出答案．6.【答案】【解答】解：圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計(jì)算方法可得答案．7.【答案】【解答】解：∵a2?a3=a5，（-a）6=a6，（a3）3=a9，a12-a6無法合并，故選B．【解析】【分析】先將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)算出正確的結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)照即可解答本題．8.【答案】【解答】解：∵4a2-kab+9b2是完全平方式，∴k=±12．故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：∵中間的一個(gè)為n，∴較小的奇數(shù)為：n-2，較大的奇數(shù)為：n+2，∴這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．故選：B．【解析】【分析】直接表示出各奇數(shù)，再利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．10.【答案】【解答】解：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．二、填空題11.【答案】【解答】解：=-（化成最簡(jiǎn)分式）；=3a（化成最簡(jiǎn)二次根式），故答案為：-，3a．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案；根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|3-a|=0且a2-2a-3≠0．方程無解，故答案為：無．【解析】【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0分式的值為零，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．14.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8個(gè)．故答案為：8．【解析】【分析】按照從左到右的順序，分單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形找出所有的三角形，然后再計(jì)算個(gè)數(shù)．15.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．【解析】【分析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．16.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．17.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項(xiàng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．18.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．19.【答案】解：??a3故答案為：??a6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原式?=1故答案為：1．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個(gè)數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時(shí)考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：已知等式利用題中的新定義整理得：（x+1）2-（x+2）（x-2）=10，整理得：x2+2x+1-x2+4=10，解得：x=．【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-2，移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2，合并同類項(xiàng)，得：2x=-4，系數(shù)化為1，得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解；（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，故不等式組的解集為：x＞0，將不等式解集表示在數(shù)軸上：【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-2去分母，然后依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式解集的公共部分，表示在數(shù)軸上．25.【答案】【解答】解：（1）由，得，所以原不等式組的解集是2＜x＜3，表示在數(shù)軸上是：；（2）（-）÷（x+