【課件】關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 2023-2024學(xué)年高一物理同步講練課堂（人教版2019必修第二冊(cè)）

第五章：專(zhuān)題2關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題高中物理必修第二冊(cè)課件模型構(gòu)建01.高中物理必修第二冊(cè)課件丙丁甲乙2.常見(jiàn)的模型：1.模型概述：所謂關(guān)聯(lián)速度模型，就是兩個(gè)物體通過(guò)繩、桿或直接接觸發(fā)生聯(lián)系，求兩物體速度之間的關(guān)系.特點(diǎn)與方法02.高中物理必修第二冊(cè)課件1.“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)：用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。2.“關(guān)聯(lián)速度”解題方法：解決問(wèn)題的基本方法是微元法，即兩物體在相同的極小時(shí)間內(nèi)發(fā)生極小位移，由于繩、桿不可伸長(zhǎng)，或直接接觸的物體不可形變,兩物體沿繩、桿或垂直于接觸面方向的分位移相同，即分速度相同。具體應(yīng)用有哪些呢？目錄CONTENT高中物理必修第二冊(cè)課件繩連接物體模型桿連接物體模型物物直連模型鞏固提升繩連接物體模型第一部分模型建構(gòu)01.高中物理必修第二冊(cè)課件

如圖，繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)繩與水面夾角為θ

時(shí)，船的速度為多大？vθABCv∥沿繩垂直于繩v⊥v船若要使船勻速靠岸，則拉繩的速度v有何特點(diǎn)？（勻速？加速？減速？）模型應(yīng)用02.高中物理必修第二冊(cè)課件算一算：如圖,A、B兩個(gè)物體用細(xì)繩相連，A在力F作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，B在豎直方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)繩與水平面間的夾角為θ時(shí)，B的速度為v1,求此時(shí)物體A的速度多大？BθV1FAv1v2

v1

vθv1=vcosθv=v1/cosθ解題關(guān)鍵：找到真正的合速度（實(shí)際速度）解題思路與方法03.高中物理必修第二冊(cè)課件1.先確定合運(yùn)動(dòng)的方向（物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向），然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一方面是使繩或桿伸縮的效果，另一方面是使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果）。2.確定兩個(gè)分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）。3.按平行四邊形定則將合速度進(jìn)行分解，畫(huà)出速度分解圖。效果分解法高中物理必修第二冊(cè)課件例題1例題精選04.如圖所示，當(dāng)小車(chē)A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于B物體，下列說(shuō)法正確的是A．勻加速上升B．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力C．勻速上升D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力高中物理必修第二冊(cè)課件解析方法1：效果分解法05.【參考答案：B】設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則有：沿繩子方向的速度v繩=vcosθ，沿繩子方向的速度等于B物體的速度，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，θ角減小，則v繩增大．所以物體做變加速上升．物體的加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律，知繩子的拉力大于B物體的重力．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，以及會(huì)根據(jù)速度變化情況得出加速度的方向．高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：B】

xAxBxBθθ方法2：微元法06.高中物理必修第二冊(cè)課件解析

溫馨提示：根據(jù)能量守恒，繩或桿連接體間相互作用力的瞬時(shí)功率相等.如果中間是用彈簧或橡皮筋連接，由于有彈性勢(shì)能變化，兩端連接體間的相互作用力的瞬時(shí)功率就不相等了.方法3：瞬時(shí)功率法07.【參考答案：B】高中物理必修第二冊(cè)課件例題2例題精選08.如圖所示，細(xì)繩一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤(pán)的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤(pán)按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤(pán)中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為（）

A．vsinθ B．vcosθ

C．vtanθ D．vcotθ高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：A】由題意可知，線與光盤(pán)交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是逆著線的方向運(yùn)動(dòng)，二是垂直線的方向運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有：而線的速度的方向，即為小球上升的速度大小，故A正確．v線=vsinθ方法1：效果分解法09.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：A】

小球的位移為

yθθyx’x方法2：微元法10.桿連接物體模型第二部分模型特點(diǎn)01.高中物理必修第二冊(cè)課件用輕桿連接的兩物體，將兩物體的速度沿桿方向和垂直于桿方向正交分解，由于輕桿不可伸長(zhǎng)，兩物體沿桿方向速度相同，垂直于桿方向角速度相同。高中物理必修第二冊(cè)課件例題3例題精選02.如圖所示，一輕桿連接兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)），在一豎直直角形墻角開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直墻壁的夾角為θ時(shí)，球B的速度大小為vB，求此時(shí)球A的速度大小vA高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：A】小球A、B分別具有沿桿運(yùn)動(dòng)和垂直于桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果.將vA、vB均沿桿和垂直桿方向分解，由圖知兩球沿桿方向速度大小相等，即vAcosθ=vBsinθ,得vA=vBtanθ.方法1：效果分解法03.高中物理必修第二冊(cè)課件解析以球B為參考系，即假定B球靜止，則A球繞B球做圓周運(yùn)動(dòng).將A球的速度vA沿vB的方向和垂直于桿方向分解如圖所示，其沿vB方向的分速度與vB相同，由矢量圖可知，vA=

vBtanθ.方法2：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法04.高中物理必修第二冊(cè)課件例題4例題精選05.

高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：C】

方法1：效果分解法06.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：C】方法2：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法07.以球B為參考系，即假定B球靜止，則A球繞B球做圓周運(yùn)動(dòng).將A球的速度v1沿v2方向和垂直于桿方向分解如圖所示，其沿v2方向的分速度與v2相同，由矢量圖可知，v1=v2高中物理必修第二冊(cè)課件解法3瞬時(shí)功率法如圖13所示，桿對(duì)兩球的作用力大小分別為F?和F?,由牛頓第三定律知F?=F?.兩個(gè)力的瞬時(shí)功率的大小分別為P?=|F?v?cos(90°+θ)|,P?=F?v?cos(90°-0),由P?=P?得v?=v?.解析【參考答案：C】方法3：瞬時(shí)功率法08.如圖所示，桿對(duì)兩球的作用力大小分別為F1和F2,由牛頓第三定律知F1=F2.兩個(gè)力的瞬時(shí)功率的大小分別為P1=|F1v1cos(90°+θ)|,P2=F2v2cos(90°-0),由P1=P2得v1=v2物物連接模型第三部分模型特點(diǎn)01.高中物理必修第二冊(cè)課件直接接觸的兩物體，由于兩物體不發(fā)生形變，它們?cè)诖怪苯佑|面方向的分速度和分加速度相等，若兩物體在接觸面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則它們沿接觸面的切向分速度相同，反之，則不相同.高中物理必修第二冊(cè)課件例題5例題精選02.如圖所示，一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向以速度v0向右做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿沿豎直方向上升.桿與柱體的接觸點(diǎn)為P,當(dāng)P點(diǎn)和柱心O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，求直桿的速度v.高中物理必修第二冊(cè)課件解析桿上P點(diǎn)速度v沿OP方向的分量為vcosθ,柱體上P點(diǎn)的速度為vo,它沿OP方向的速度為vosinθ,因桿與柱體始終接觸，有vcosθ=vsinθ,得直桿的速度v=votanθ.若兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是直接接觸，則兩物體上。點(diǎn)撥：在垂直接觸面方向的分速度和分加速度相等，否則兩物體將分離或形變.至于沿接觸面的切向是否有相同的分速度，則取決于兩物體在該方向上有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，若沿接觸面切向沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則接觸雙方將具有完全相同的分速度.方法1：效果分解法03.高中物理必修第二冊(cè)課件解析以柱體為參考系，桿的速度沿切線向上，將桿的速度分解如圖所示.其水平分速度與柱體速度相同，另一分速度v?

沿切線向上.由矢量圖得，直桿的速度v=votanθ.方法2：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法04.高中物理必修第二冊(cè)課件如圖20所示，桿與柱體之間的彈力大小分別為Fx、F,有Fx=F.設(shè)桿向上的速度為v,彈力FN對(duì)桿做功的瞬時(shí)功率大小為P?=解析方法3：瞬時(shí)功率法05.如圖所示，桿與柱體之間的彈力大小分別為FN、F'N,有FN=F'N.設(shè)桿向上的速度為v,彈力FN對(duì)桿做功的瞬時(shí)功率大小為P1=FNvcosθ,柱體克服彈力F'N做功的瞬時(shí)功率大小為P2=|F'Nv?cos(90°+θ)|,由P1=P2，得v=vtanθ.高中物理必修第二冊(cè)課件例題6例題精選06.如圖，是楔形木塊B放在光滑水平平面上靠邊處并用手扶著，然后再木塊和墻面之間放入一個(gè)小球A，楔形木塊的傾角為α，放手讓小球和木塊同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻二者速度分別為VA和VB，則A.vA:vB=1:1B.

vA:vB=sinα:cosαC.vA:vB=cosα:sinαD.

vA:vB=sinα:tanαα高中物理必修第二冊(cè)課件解析例題解析07.【參考答案：B】因?yàn)樾∏蚝湍緣K總是相互接觸的，所以小球的速度vA和木塊的速度vB在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即：vAcosα=vBsinα，即vA:vB＝sinα:cosα，故選B.αvAvB鞏固提升第四部分高中物理必修第二冊(cè)課件練習(xí)1習(xí)題精選01.

高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：B】

解法：效果分解法02.高中物理必修第二冊(cè)課件練習(xí)2（多選）如圖所示，有一個(gè)水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半圓柱體，速度為v0，半圓柱體上有一根能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未下降到地面之前，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，下列說(shuō)法正確的是A．豎直桿向下做加速直線運(yùn)動(dòng)B．豎直桿向下做減速直線運(yùn)動(dòng)C．v0：v桿=tanθ：1D．v0：v桿=1：tanθ

習(xí)題精選03.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：AD】AB．桿受半圓柱體的作用力如圖所示因兩接觸運(yùn)動(dòng)物體沿接觸彈力方向的分速度相等，所以有v0sinθ=v桿cosθ桿向下運(yùn)動(dòng)，θ變大，tanθ變大，則v桿=v0tanθ變大，桿做加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)v桿=v0tanθ得v0：v桿=1：tanθC錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

解法：效果分解法04.高中物理必修第二冊(cè)課件練習(xí)3

習(xí)題精選05.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：BD】

解法：效果分解法06.高中物理必修第二冊(cè)課件練習(xí)4如圖，頂角θ=60°。光滑V字形軌道AOB固定在豎直平面內(nèi)，且AO豎直。一水平桿與軌道交于M、N兩點(diǎn)，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時(shí)間t速度由6m/s增大到14m/s（桿未觸地），則在0.5t時(shí)，觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小為A．10m/s

B．17m/s

C．20m/s

D．28m/s習(xí)題精選07.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：C】

解法1：效果分解法08.高中物理必修第二冊(cè)課件解析【參考答案：A】桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，0.5t時(shí)刻，其豎直下落的速度為

NxNxθ解法2：微元法09.高中物理必修第