專題04 圖形的變換（第04期）-中考數(shù)學(xué)試題分項版解析匯編（原卷版）

專題04圖形的變換一、選擇題1.（2017貴州遵義第3題）把一張長方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（）A． B． C． D．2.（2017貴州遵義第12題）如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長為（）A．11 B．12 C．13 D．143.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第3題）如圖中序號（1）（2）（3）（4）對應(yīng)的四個三角形，都是這個圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）4.（2017內(nèi)蒙古通遼第4題）下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5.（2017郴州第2題）下列圖形既是對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）6.（2017郴州第7題）如圖（1）所示的圓錐的主視圖是（）A． B． C． D．7.（2017湖北咸寧第8題）在平面直接坐標(biāo)系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．8.（2017哈爾濱第3題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9.（2017黑龍江齊齊哈爾第2題）下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10.（2017黑龍江綏化第4題）正方形的正投影不可能是（）A．線段B．矩形C．正方形D．梯形11.（2017黑龍江綏化第6題）如圖，是在點為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若的面積與的面積比是，則為（）A．B．C．D．12.（2017湖北孝感第8題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，以原點為中心，將點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，則點坐標(biāo)為（）A．B．C.D．13.（2017湖北孝感第10題）如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是①；②；③；④四邊形是平行四邊形；⑤六邊形即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（）A．B．C.D．14.（2017青海西寧第3題）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．干行四邊形C．正六邊形D．圓15.（2017青海西寧第6題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位長度得到點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．16.（2017上海第5題）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形17.（2017遼寧大連第7題）在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個端點坐標(biāo)分別為，.平移線段，得到線段.已知點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．18.（2017海南第6題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是（）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）19.（2017貴州六盤水第2題）國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個數(shù)字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形()A. B. C. 4 D.020.（2017新疆烏魯木齊第9題）如圖，在矩形中，點在上，點在上，把這個矩形沿折疊后，使點恰好落在邊上的點處，若矩形面積為且，則折痕的長為（）A．B．C.D．21.（2017新疆烏魯木齊第10題）如圖，點都在雙曲線上，點，分別是軸，軸上的動點，則四邊形周長的最小值為（）A．B．C.D．二、填空題1.（2017湖南株洲第16題）如圖示直線y=x+與x軸、y軸分別交于點A、B，當(dāng)直線繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸首次重合時，點B運動的路徑的長度為．2.（2017內(nèi)蒙古通遼第16題）如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線向右平移3個單位后所得到直線的函數(shù)關(guān)系式為.3.（2017湖北咸寧第14題）如圖，點的矩形紙片的對稱中心，是上一點，將紙片沿折疊后，點恰好與點重合，若，則折痕的長為．4.（2017湖北咸寧第15題）如圖，邊長為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點重合，軸，將正六邊形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，頂點的坐標(biāo)為．5.（2017湖南常德第16題）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個交點，則k的值為．6.（2017廣西百色第16題）如圖，在正方形中，為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，點的坐標(biāo)為，將正方形沿著方向平移個單位，則點的對應(yīng)點坐標(biāo)是．7.（2017黑龍江齊齊哈爾第16題）如圖，在等腰三角形紙片中，，，沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是．8.（2017青海西寧第20題）如圖，將沿對折，使點落在點處，若，則的長為___.9.（2017上海第16題）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是．10.（2017湖南張家界第14題）如圖，在正方形ABCD中，AD=，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為．11.（2017海南第17題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是．12.（2017河池第14題）點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標(biāo)是．三、解答題1.（2017湖南株洲第10題）如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（）A．5 B．4 C．3+D．2+2.（2017湖南株洲第25題）如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優(yōu)弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．①求證：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知OC⊥AB）．3.（2017郴州第26題）如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿的方向以的速度運動，當(dāng)不與點重合是，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時，的周長是否存在最小值？若存在，求出的最小周長；若不存在，請說明理由.（3）當(dāng)點在射線上運動時，是否存在以為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由.4.（2017黑龍江齊齊哈爾第21題）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）畫出將繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的；（3）求（2）中線段掃過的圖形面積．5.（2017遼寧大連第24題）如圖，在中，，，點分別在上（點與點不重合），且.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)?shù)男边?、直角邊與分別相交于點（點與點不重合）時，設(shè).（1）求證：；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.6.（2017遼寧大連第25題）如圖1，四邊形的對角線相交于點，，，，.（1）填空：與的數(shù)量關(guān)系為；（2）求的值；（3）將