專題06 函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第05期）-中考數(shù)學試題分項版解析匯編（原卷版）

一、選擇題1．（2017年貴州省畢節(jié)地區(qū)第11題）把直線y=2x﹣1向左平移1個單位，平移后直線的關系式為（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+22．（2017年湖北省十堰市第10題）如圖，直線y=x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，則k的值為（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣63．（2017年貴州省黔東南州第9題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4.（2017年湖北省荊州市第10題）規(guī)定：如果關于x的一元二次方程QUOTEax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：=1\*GB3①方程QUOTEx2+2x-8=0是倍根方程；=2\*GB3②若關于x的方程QUOTEx2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；=3\*GB3③若關于x的方程QUOTEax2-6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，則拋物線QUOTEy=ax2-6ax+c與x軸的公共點的坐標是(2,0)和（4,0）；=4\*GB3④若點（m，n）在反比例函數(shù)QUOTEy=4x的圖象上，則關于xQUOTEx的方程QUOTEmx2+5x+n=0是倍根方程上述結(jié)論中正確的有（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④5.（2017年湖北省宜昌市第15題）某學校要種植一塊面積為100的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5，則草坪的一邊長為（單位：）隨另一邊長（單位：）的變化而變化的圖象可能是（）A．B．C.D．6．（2017年山東省東營市第4題）小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．7.（2017年山東省泰安市第13題）已知一次函數(shù)的圖象與軸的負半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C.D．8.（2017年山東省泰安市第15題）已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：-1013-3131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當時，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個根大于4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C.3個D．4個9.（2017年山東省威海市第6題）為了方便行人推車過某天橋，市政府在高的天橋一側(cè)修建了長的斜道（如圖所示）.我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù).具體按鍵順序是（）A.B.C.D.10.（2017年山東省威海市第11題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函6570與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．11.（2017年山東省濰坊市第8題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中,為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）.A． B． C． D．12.（2017年湖南省郴州市第6題）已知反比例函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A．B．C．D．13.（2017年遼寧省沈陽市第5題）點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A.10 B.5 C. D.14.（2017年遼寧省沈陽市第9題）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．15.（2017年四川省成都市第4題）二次根式中，的取值范圍是（）A．B．C.D．16.（2017年四川省成都市第10題）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．B．C.D．17.（2017年貴州省六盤水市第9題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則()A. B. C. D.18．（2017年山東省日照市第4題）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A． B． C． D．19．（2017年山東省日照市第8題）反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象的圖象大致是（）A． B． C． D．20．（2017年山東省日照市第12題）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤21．（2017年湖南省長沙市第8題）拋物線的頂點坐標是（）A．B．C．D．22．（2017年浙江省杭州市第9題）設直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是實數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（）A．若m＞1，則（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m﹣1）a+b＜0C．若m＜1，則（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m﹣1）a+b＜0二、填空題1．（2017年貴州省畢節(jié)地區(qū)第18題）如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于C點，且AB=AC，則k的值為．2．（2017年貴州省黔東南州第15題）如圖，已知點A，B分別在反比例函數(shù)y1=﹣和y2=的圖象上，若點A是線段OB的中點，則k的值為．3．（2017年江西省第7題）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．4.（2017年內(nèi)蒙古通遼市第17題）如圖，直線與軸分別交于，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點.過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點.若，則點的坐標為.5．（2017年山東省東營市第18題）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標是．6.（2017年四川省成都市第13題）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點.當時，.（填“>”或“<”）7．（2017年山東省日照市第16題）如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為．8.（2017年湖南省岳陽市第9題）函數(shù)中自變量的取值范圍是．9．（2017年湖南省長沙市第18題）如圖，點是函數(shù)與的圖象在第一象限內(nèi)的交點，，則的值為．三、解答題1.（2017年湖北省荊州市第23題）（本題滿分10分）已知關于xQUOTEx的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）QUOTEx2+k-5x+1-k=0,其中k為常數(shù)（1）求證無論kQUOTEk為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣kQUOTEy=x2+k-5x+1-k=0的圖象不經(jīng)過第三象限，求k（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求kQUOTEk的最大整數(shù)值.2.（2017年湖北省荊州市第24題）（本題滿分10分）荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系為：QUOTEp=14t+16(1≤t≤40,t為整數(shù)）-12t+46(41≤t≤80,t為整數(shù)）,日銷售量yQUOTEy（千克）與時間第（1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？[來源:Zxxk.Com]（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？（4）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m＜7）QUOTEm(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍.3.（2017年湖北省宜昌市第19題）“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度(單位：)與時間(單位：)的關系如圖所示，其中線段軸.（1）當，求關于的函數(shù)解析式；（2）求點的坐標.4．（2017年江西省第20題）如圖，直線y=k1x（x≥0）與雙曲線y=（x＞0）相交于點P（2，4）．已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．（1）求k1與k2的值；（2）求直線PC的表達式；（3）直接寫出線段AB掃過的面積．5．（2017年山東省東營市第22題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當x＞0時，kx+b﹣＜0的解集．6.（2017年山東省泰安市第28題）如圖，是將拋物線平移后得到的拋物線，其對稱軸為，與軸的一個交點為，另一交點為，與軸交點為．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點為拋物線上一點，且，求點的坐標；（3）點是拋物線上一點，點是一次函數(shù)的圖象上一點，若四邊形為平行四邊形，這樣的點是否存在？若存在，分別求出點的坐標，若不存在，說明理由．7．（2017年四川省內(nèi)江市第21題）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．8.（2017年四川省成都市第19題）如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.（1）求反比例函數(shù)的表達式和點的坐標；（2）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為3，求點的坐標.9.（2017年貴州省六盤水市第26題）已知函數(shù)，，k、b為整數(shù)且.(1)討論b,k的取值.(2)分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象.(不需列表)(3)求與的交點個數(shù).10.（2017年湖南省岳陽市第19題）（本題滿分8分）如圖，直線與雙曲線（為常數(shù)，）在第一象限內(nèi)交于點，且與軸、軸分別交于，兩點．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點在軸上，且的面積等于，求點的坐標．11.（2017年湖北省黃岡市第21題）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作作軸，垂足為點，且點的坐標為，連接.（1）求的值；（2）求四邊形的面積.12．（2017年浙江省杭州市第18題）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，