公務(wù)員遴選結(jié)構(gòu)化面試萬能模板及公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系

公務(wù)員遴選結(jié)構(gòu)化面試萬能模板首先是面試流程：進(jìn)入考場前先敲門，然后推門進(jìn)去了輕聲關(guān)門。然后平穩(wěn)走到評委前，聲音洪亮的說：“尊敬的各位考官，大家上午好。我是第n號考生。”說完這句話之后，考官會請你坐下，祝賀你之類的套話，然后跟著他的引導(dǎo)去回答。一般是坐著回答，在你前面有個桌子，上面有張白紙和一支筆放著的，那是給你打草稿用的，進(jìn)去先看題目，你有2分鐘思考時間，這2分鐘是否能夠合理利用好，將是你面試成功與否的關(guān)鍵！我的方法是：迅速想出要點在紙上寫下來，話別太多，兩三個字就好，起到提醒自己的作用。但2分鐘時間很短暫，如果你想每一題都仔細(xì)思考然后寫下要點幾乎是不可能的事，所以你要迅速把所有題目瀏覽一遍，比較拿手的題目先不管它，重點思考拿不準(zhǔn)的題目，寫下要點，有時間再去看拿手的題目。2分鐘思考時間到，會有人提醒你，讓你開始答題。然后你說：現(xiàn)在我開始回答第一題。接著回答。答完第一題你要報告一聲，第一題回答完畢。然后開始回答第二題。一般情況考官不會一題題給你去念，你要按順序答完四題。如此答完所有題目。結(jié)構(gòu)化面試不外乎以下四種題型：1綜合分析題2協(xié)調(diào)處理關(guān)系題3計劃組織類題4處理突發(fā)事件題一、綜合分析題1、談?wù)剬δ尘湓?、一幅圖片、一個小故事的看法。開頭語：下面開始回答第n題，對于這句話（這幅圖、這個故事），我是從以下幾個方面來看待的。第一：此類題第一點都要指出題干中所提觀點的本意(這句話的本意是（這幅圖畫的是、這個小故事說的是）……)。第二：論述自己對這句話（圖片、故事）的看法，先論述一個方面，通常是肯定積極的一面。（我認(rèn)為……）第三：論述對這句話（圖片、故事）另一方面的看法了，通常是消極面或反面。（同時應(yīng)該認(rèn)識到……如果不這樣……）第四：辯證分析（我們要用辯證的眼光來看待，堅持兩點論和重點論相統(tǒng)一，看問題辦事情要全面（兩點論）……，又要善于抓住重點（重點論）……）。第五：結(jié)合自身，談?wù)勛鳛橐幻珓?wù)員應(yīng)當(dāng)怎么樣。（作為一名公務(wù)員，要……（可結(jié)合上述分析）……權(quán)為民所用，利為民所謀；要經(jīng)得住誘惑，耐得住寂寞，守得住清平，這樣，才不辜負(fù)黨和國家的期望。）結(jié)束語：第n題回答完畢。2、談?wù)剬r政、社會的熱點問題的看法。開頭語：下面我開始回答第n題，對于這個現(xiàn)象，我是從以下幾個方面來看待的。第一：如果是好的現(xiàn)象就表揚一下（XX現(xiàn)象……從一定層面上說明了我國XX事業(yè)（經(jīng)濟(jì)）發(fā)展勢頭好，取得了長足發(fā)展，成就巨大。)；不好的現(xiàn)象（XX現(xiàn)象……充分暴露了我國……嚴(yán)重影響了廣大人民群眾的根本利益，進(jìn)而影響到建設(shè)小康社會和構(gòu)建社會主義和諧社會，必須要依法查辦。）第二：分析原因，闡述自己對該現(xiàn)象的看法。（“冰凍三尺非一日之寒”，造成上述現(xiàn)象的原因的多方面、深層次的，我認(rèn)為主要有以下幾點：政策體制不完善、法律法規(guī)不健全、國家財政投入力度不夠、社會重視程度不夠）第三：提出解決措施（要解決上述問題，必須做到（1）習(xí)總書記說過：要加強對權(quán)力運行的監(jiān)督和制約，把權(quán)力關(guān)進(jìn)制度的籠子里，形成不敢腐的懲戒機制、不能腐的防范機制、不易腐的保障機制。）(2)建立健全各項相關(guān)法律法規(guī)。古人云：“以銅為鏡，可以正衣冠；以史為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失；而以法為鏡，可以斷曲直。”任何社會問題的解決，都離不開完善的法律法規(guī)。（3）要進(jìn)行細(xì)致的調(diào)查研究，形成深入了解民情，充分反映民意，廣泛集中民智，切實珍惜民力的科學(xué)管理機制。（4）加大資金投入力度。要特別注意向農(nóng)村、中西部地區(qū)、社會弱勢群體的傾斜。建立完善的XX事業(yè)資金投入長效機制。（5）促進(jìn)公共服務(wù)均等化。努力強化政府公共服務(wù)職能，縮短地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間、不同群體之間在基礎(chǔ)教育、公共醫(yī)療、社會保障等基礎(chǔ)公共服務(wù)方面的差距，做到公平分配。）第四：做總結(jié)，講些套話（綜上所述，有效解決XX問題，對推動我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展轉(zhuǎn)入科學(xué)發(fā)展軌道，推進(jìn)全面建設(shè)小康社會和構(gòu)建社會主義和諧社會意義重大而深遠(yuǎn)。）結(jié)束語：第n題回答完畢。二、協(xié)調(diào)處理人際關(guān)系題1、應(yīng)對人際交往的，比如與同事發(fā)生矛盾，有了沖突，產(chǎn)生危機，如何相處等。開頭語：下面我開始回答第n題，海明威說“每個人都不是一座孤島”，所以在人際交往中會產(chǎn)生問題是在所難免的。對于上述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一：尊重（在態(tài)度上我會尊重對方，不在背后議論。這樣對方才有可能愿意和我溝通，從而有可能解決分歧。）第二：理解（“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，不同的人由于生活環(huán)境、教育背景等的不同常常對事物有不同的看法，許多時候，雙方的分歧只是看問題的角度不同而已，因此，即使對方觀點確實存在問題也要理解對方。）第三：溝通（選擇合適的時間、地點、方式與同事進(jìn)行真誠地溝通，找出他這樣做的原因。）第四：反思（我會仔細(xì)分析對方觀點中的可取之處，反思自己觀點考慮不周的地方，對自己的觀點有一個客觀正確的認(rèn)識。如果確實自己做法不對，要虛心接受意見，及時改正。）第五：幫助（幫助同事糾正錯誤觀點，如果堅持不改正態(tài)度，與之溝通也無效果，為了工作圓滿完成，我會向領(lǐng)導(dǎo)建議，進(jìn)行工作調(diào)整。）結(jié)束語：第n題回答完畢。2、應(yīng)對與領(lǐng)導(dǎo)相處的，比如領(lǐng)導(dǎo)與自己意見相左，領(lǐng)導(dǎo)的能力比自己差，領(lǐng)導(dǎo)比較專斷等。開頭語：下面我開始回答第n題，對于題中所述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一：尊重（在態(tài)度上我會尊重領(lǐng)導(dǎo)，不在背后議論。領(lǐng)導(dǎo)既然這樣說，必有其考慮和打算，也許是我還沒想到）第二：理解（“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，不同的人由于生活環(huán)境、教育背景等的不同常常對事物有不同的看法。許多時候，自己的想法是正確的，但領(lǐng)導(dǎo)的就未必是錯的，即使領(lǐng)導(dǎo)觀點確實存在問題也要理解對方。）第三：溝通（選擇合適的時間、地點、方式與領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行真誠的溝通，請領(lǐng)導(dǎo)給出意見，這樣既能加強與領(lǐng)導(dǎo)的溝通，又能夠在領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下更好地開展工作。）第四：幫助（幫助領(lǐng)導(dǎo)出謀劃策，沒有被采用也是正常，如果領(lǐng)導(dǎo)的做法是違規(guī)違法的，我會堅持自己的意見，幫助領(lǐng)導(dǎo)避免犯錯。）第五：適應(yīng)領(lǐng)導(dǎo)，適應(yīng)其領(lǐng)導(dǎo)方式，并用自己的影響力，慢慢改正其缺點。結(jié)束語：第n題回答完畢。類似問題，需記憶。例1你和張三同時被某單位錄用為公務(wù)員，兩年后，張三被提拔了，而你的實績比張三好，可沒有提拔你，你如何處理？答：下面我開始回答第n題，對于題中所述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一、淡泊名利，正確看待提拔和組織的決定，即使有想法也不應(yīng)該表露出來。第二、認(rèn)真分析原因，張三能被提拔，自有其過人之處，要么組織能力強，要么公關(guān)意識濃，要么與同事間關(guān)系處理得好，我不能輕易發(fā)牢騷。第三、對照張三的長處，彌補自身短處，克服自己的缺點，取人之長補給之短。第四、單獨跟領(lǐng)導(dǎo)匯報思想和工作，請領(lǐng)導(dǎo)給出意見，這樣既能加強與領(lǐng)導(dǎo)的溝通，又能夠在領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下更好地開展工作。第五、克服消極，振奮精神，一如既往地努力工作，要相信金子總會發(fā)光，總會得到群眾的認(rèn)可和組織、領(lǐng)導(dǎo)的賞識。例2某天，科長交代你去替他辦一件私事，副科長交代你參加一個較重要的會議，碰到一位老同志，請你起草上半年工作總結(jié)。你將如何處理？答：下面我開始回答第n題，對于題中所述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一、沉著冷靜，處變不驚。要分清這些事情的輕重、主次、緩急、公私，以做出不同的應(yīng)對和處理。第二、根據(jù)交代事情的不同性質(zhì)，從中選擇應(yīng)對方法。如果科長交代的私事可以緩辦，則利用休息時間辦好；若交代的事情很急，也不很耗時間，我會打電話或打的去盡快辦好，必要時，叫家人朋友代辦。第三、副科長交代的任務(wù)很急而且是公事，我會盡快及時趕往會場，做好會議記錄。第四、老同志交代起草工作總結(jié)的事，我會說明我是新同志，請求給我資料，利用休息時間在老同志的指導(dǎo)下辦好。第五、如果這幾件事情時間沖突很大，無法應(yīng)付過來，我會很誠懇的請示，告訴他們手頭的工作很緊，但絕不背后議論。接下來按照領(lǐng)導(dǎo)給予的新的指示、建議，按輕重緩急的原則分步處理好工作并分別匯報。第n題回答完畢！例3：你工作中某件小事被領(lǐng)導(dǎo)誤解、批評，領(lǐng)導(dǎo)開始疏遠(yuǎn)你。你該怎么辦？答：下面我開始回答第n題，對于題中所述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一、尊敬領(lǐng)導(dǎo)，不在背后議論，更不能在領(lǐng)導(dǎo)的氣頭上馬上做出解釋，扎實做好工作，在語言、行為上切實尊敬領(lǐng)導(dǎo)，讓領(lǐng)導(dǎo)知道我是個好下級。第二、選擇合適的時間、地點、方式與領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行真誠的溝通，請領(lǐng)導(dǎo)給出意見，這樣既能加強與領(lǐng)導(dǎo)的溝通，又能夠在領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下更好地開展工作。第三、要從這個小事中吸取教訓(xùn)，今后工作中每句話，每個動作都要小心謹(jǐn)慎，特別不要背后議論，禍從口出，避免類似事件再次發(fā)生。第四、不管領(lǐng)導(dǎo)會不會消除對我的誤解，親近我，我將憑良心、原則辦事，堅持誠信，尊敬領(lǐng)導(dǎo)。我相信日久見人心，領(lǐng)導(dǎo)會認(rèn)可我，與領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系也會處理得很好。三組織活動會議，還有培訓(xùn)什么的，或是完成領(lǐng)導(dǎo)交待的什么。開頭語：下面我開始回答第n題。我會愉快地接受任務(wù)，珍惜這次鍛煉機會，從以下幾個方面來開展工作。第一：制定工作方案，“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，合理的規(guī)劃將幫助自己順利完成任務(wù)。我會根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)的指示要求，制定活動的主題、方式、時間、地點、對象、人員配備、費用預(yù)算、程序安排等等；第二：對方案進(jìn)行論證，征求各方意見，向領(lǐng)導(dǎo)匯報，由領(lǐng)導(dǎo)定奪；第三：材料、工具、場地、人員分工，任務(wù)分配等都要提前準(zhǔn)備安排好，然后嚴(yán)格按計劃實施；第四：活動執(zhí)行過程中要隨時準(zhǔn)備應(yīng)對各種突發(fā)狀況，并做到三個及時：及時溝通各方情況進(jìn)行協(xié)調(diào)，及時向領(lǐng)導(dǎo)匯報，發(fā)現(xiàn)原方案中有不妥之處要及時糾正；第五：活動后的總結(jié)，對整個活動進(jìn)行回顧、總結(jié)經(jīng)驗。（特注：如果是組織培訓(xùn)前四步同上，第五步，別忘了對參加培訓(xùn)的人員組織考核；組織調(diào)查：前四步同上，第五步，之前要加上對資料進(jìn)行匯總、核實、分類匯編、進(jìn)行分析、寫出調(diào)查報告。）四處理政府突發(fā)事件或是異常情況的1、群眾鬧事、上訪的開頭語：下面我開始回答第n題，遇到這種突發(fā)事件，我會采取以下措施去解決。第一：沉著冷靜，處亂不驚。迅速亮出自己的工作證，表明身份。第二：想盡一切辦法穩(wěn)定群眾情緒，防止事態(tài)進(jìn)一步擴大。第三：認(rèn)真溝通，找出事情發(fā)生的原因，并做好詳細(xì)記錄。第四：耐心宣傳國家相關(guān)法律法規(guī)，讓群眾不要做違法亂紀(jì)的事情，以免害人害己，實在不能穩(wěn)定情勢，就打110，告之當(dāng)?shù)卣?。第五：如果在自己的?quán)限范圍內(nèi)，盡快幫助解決；如無法解決，向領(lǐng)導(dǎo)匯報，請求支援。結(jié)束語：第n題回答完畢！2、群眾向政府投訴，政府公共服務(wù)做的不到位，公共設(shè)施不完善，致使群眾受傷等。開頭語：下面開始回答第n題，遇到上述情況，我會從以下幾個方面來處理。第一：與當(dāng)事者取得聯(lián)系，想辦法穩(wěn)定群眾情緒，防止事態(tài)進(jìn)一步擴大。第二：與當(dāng)事者溝通，了解事件發(fā)生的前因后果，并做好筆錄。第三：去實地進(jìn)行調(diào)查，有必要的話，請有關(guān)部門給予配合。第四：如果情況屬實且在我的權(quán)限范圍內(nèi)，我會先向當(dāng)事者道歉，然后盡快幫助解決；如果不在我的權(quán)限范圍內(nèi)，我會向上級領(lǐng)導(dǎo)匯報，并將處理結(jié)果及時反饋給當(dāng)事者。第五：如果情況不屬實，我會向當(dāng)事者解釋清楚，求得諒解。3、突發(fā)事故，緊急事態(tài)的開頭語：下面開始回答第n題，對于上述情況，我會從以下幾個方面來處理第一：沉著冷靜，處亂不驚。穩(wěn)定情緒，查看傷亡情況，并迅速撥打報警電話110、120等第二：展開自救，采取就應(yīng)急措施，防止事態(tài)進(jìn)一步擴大。第三：配合救援，事后做好總結(jié)，向領(lǐng)導(dǎo)匯報，避免此類事件再次發(fā)生。數(shù)量關(guān)系行政能力測驗（概況）比較省時的題目：常識判斷，類比推理，選詞填空，片段閱讀（細(xì)節(jié)判斷除外）比較耗時的題目：圖形推理，數(shù)字判斷，資料分析（好找的，好計算的）第一種題型數(shù)字推理備考重點：A基礎(chǔ)數(shù)列類型B五大基本題型（多級，多重，分?jǐn)?shù)，冪次，遞推）C基本運算速度（計算速度，數(shù)字敏感）數(shù)字敏感（無時間計算時主要看數(shù)字敏感）：a單數(shù)字發(fā)散b多數(shù)字聯(lián)系對126進(jìn)行數(shù)字敏感——單數(shù)字發(fā)散1）．單數(shù)字發(fā)散分為兩種1，因子發(fā)散：判斷是什么的倍數(shù)（126是7和9的倍數(shù)）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相鄰數(shù)發(fā)散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多數(shù)字聯(lián)系分為兩種：1共性聯(lián)系（相同）1，4，9——都是平方，都是個位數(shù)，寫成某種相同形式2遞推聯(lián)系（前一項變成后一項（圈2），前兩項推出第三項（圈3））——一般是圈大數(shù)注意：做此類題——圈仨數(shù)法，數(shù)字推理原則：圈大不圈小【例】1、、6、1644（ ）圈61644三個數(shù)得出44=前面兩數(shù)和得2倍【例】287769988？51316

九宮格（圈仨法）這道題是豎著圈（推仨數(shù)適用于全部三個數(shù)）一．基礎(chǔ)數(shù)列類型1常數(shù)數(shù)列：7，7，7，72等差數(shù)列：2，5，8，11，14等差數(shù)列的趨勢：a大數(shù)化：123，456，789（333為公差）58、554、26、49、470（ ）b正負(fù)化：5,1,-33等比數(shù)列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判斷和計算才是關(guān)鍵。等比數(shù)列的趨勢：a數(shù)字非正整化（非正整的意思是不正或不整）負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或無理數(shù)8、2、1827（ ）.39 .37 .40.5 D.42.5b數(shù)字正負(fù)化(略)4質(zhì)數(shù)（只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97——間接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合數(shù)（除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)）列：.8.8.99.100【注】 1既不是質(zhì)、也是合數(shù)。6循環(huán)數(shù)列：1，3，4，1，3，47對稱數(shù)列：1，3，2，5，2，3，18簡單遞推數(shù)列【例1】1、、2、、5、8、3…【例2】2、1、1、、1、12…【例3】1511、47、-3、0、-13…【例4】3、2、-612、-7、-864…二．五大基本題型第一類多級數(shù)列1二級數(shù)列（做一次差）2022、2、30、37（ ）.39.46.48 D.51注意：做差為2357接下來注意是11，不是9，區(qū)分質(zhì)數(shù)和奇數(shù)列10、96、18、84、32、( ).36.64 .216 D.228注意：一大一小（該明確選項是該大還是該小）該小，就減注意：括號在中間，先猜然后驗：68、( )27、44.14.15 .16 D.17猜2，*，*17為等差數(shù)列，中間隔了10，公差為5，因此是2，7，12，17驗證答案15，發(fā)現(xiàn)是正確的。2三級數(shù)列（做兩次差）——（考查的概率很大）3做商數(shù)列1、、2、、24、( )做商數(shù)列相對做差數(shù)列的特點：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯趨勢：倍數(shù)分?jǐn)?shù)化（一定要注意）【例6】67、225、0、45、0、30（ ）.15.38.60D.12430是括號的0.5倍，所以注意是604多重數(shù)列兩種形態(tài)：1是交叉（隔項），2是分組（一般是兩兩分組，相鄰）。多重數(shù)列兩個特征：1數(shù)列要長（8，9交叉，10項）（必要）；2兩個括號（充分）【例6】1、、3、、7、9、3、15( )、( ).19、21 .19、23 .21、23 D.27、30兩個括號連續(xù)，就做交叉數(shù)字沒特點，八成是做差：1，3，7，13【例7】1、、3、、2、6、、7、( ).1 .2 .3 D.4多重數(shù)列的核心提示：1.分組數(shù)列基本上都是兩兩分組，因此項數(shù)（包括未知項）通常都是偶數(shù)。2.分組后統(tǒng)一在各組進(jìn)行形式一致的簡單加減乘除運算，得到一個非常簡單的數(shù)列。3奇偶隔項數(shù)列若只有奇數(shù)項規(guī)律明顯，那偶數(shù)項可能依賴于奇數(shù)項的規(guī)律，反之亦然例：1、、3、、2、6、、7、( ).1.2 .3 D.4偶數(shù)項很明顯，4，5，6，7奇數(shù)項圍繞偶數(shù)項形成了一個規(guī)律，即交叉的和等于偶數(shù)項。5分?jǐn)?shù)數(shù)列A多數(shù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)數(shù)列B少數(shù)分?jǐn)?shù)——負(fù)冪次（只有幾分之一的情況，寫成負(fù)一次）和除法（等比）這里有個猜題技巧（多數(shù)原則）：選項中出現(xiàn)頻率最多的那個數(shù)，八成是正確選項。分?jǐn)?shù)數(shù)列的基本處理方式：處理方式1。首先觀察特征（往往是分子分母交叉相關(guān)）處理方式2：其次分組看待（獨立看幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律，分子看分子，分母看分母）例：分析多種方法1．猜題：28出現(xiàn)了兩次，猜A和C得概率大，選A2．觀察特征：分子和分母的尾數(shù)相加為10，因此選A3．133和119是7的倍數(shù)，可以約分為7/3，所以大膽猜測選A，也是7/3。4.（分組看待）：不能看出特點，做差，分子做差例：看下一題的方法此題：化同原則（形式化為相同）——整化分（把一個整式化為一個分式，相同的形式對比），把第二項的分母有理化為其他兩項相同的形式。處理方式3：廣義通分通分（如果有多個分?jǐn)?shù)，把分母變成一樣就是通分）廣義通分——將分子或分母化為簡單相同（前提是能通分）處理方式4：反約分（國考重點，出題概率很大）觀察分子或分母一側(cè)，上下同時擴大，然后滿足變化規(guī)律。6冪次數(shù)列A普通冪次數(shù)列平方數(shù)（1—30）

13^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=289

18^2=32419^2=36120^2=40021^2=44122^2=484

23^2=52924^2=57625^2=62526^2=67627^2=72928^2=784

29^2=84130^2=900可以寫成多種寫法。B冪次修正數(shù)列（括號的相鄰數(shù)的發(fā)散）哪個冪次的寫法是唯一的就先考慮哪個7遞推數(shù)列單數(shù)推，雙數(shù)推，三數(shù)推（數(shù)列越來越長）遞推數(shù)列有六種形態(tài)：和差積商倍方——如何辨別形態(tài)？——從大的數(shù)和選項入手，看大趨勢：注意：大趨勢指的是不要拘泥于細(xì)節(jié)，看整體是遞增或遞減即可1遞減——做差和商2遞增——緩（和），最快（方），較快（先看積，再看倍數(shù)）數(shù)字推理邏輯思維總結(jié)：圓圈題觀察角度：上下，左右，交叉圓圈里有奇數(shù)個奇數(shù)，則考慮乘法或除法圓圈中有偶數(shù)個奇數(shù)，則考慮加減入手中心數(shù)看能否分解（如果能，則加減，再乘除，如果不能，則先乘除，后加減來修正）九宮圖1等差等比型每橫排每豎排都成等差和等比數(shù)列（包括對角線）2分組計算型每橫排和每豎排的和與積成某種簡單規(guī)律（包括對角線）3遞推運算型（看最大的那個數(shù)，是由其他兩位遞推而來）最后，行測、申論復(fù)習(xí)與考試過程中，閱讀量都非常的大，如果不會提高效率，一切白搭。首先要學(xué)會快速閱讀，一般人每分鐘才看200字左右，我們要學(xué)會一眼盡量多看幾個字，甚至是以行來計算，把我們的速讀提高，然后再提高閱讀量，這是申論的基礎(chǔ)。《行測》的各種試題都是考察學(xué)生的思維，大家平時還要多刻意的訓(xùn)練自己的思維。學(xué)會快速閱讀，不僅在復(fù)習(xí)過程中效率倍增，在考試過程中更能夠節(jié)省大量的時間，提高效率，而且，在我們一眼多看幾個字的時候，還能夠高度的集中我們的思維，大大的利于歸納總結(jié)，學(xué)會后，更有利于《行測》的復(fù)習(xí)、考試，特別是在學(xué)習(xí)速讀的同事，還能夠?qū)W習(xí)思維導(dǎo)圖，對于《行測》的各種試題都能得心應(yīng)手的應(yīng)付。本人當(dāng)年有幸學(xué)習(xí)了快速閱讀，至今閱讀速度已經(jīng)超過5000字/分鐘，學(xué)習(xí)效率自然不用說了。我讀大學(xué)的成績是很差，考公務(wù)員的時候我媽說我只是碰運氣，結(jié)果最后成績出來了居然考了崗位第二，對自己的成績非常滿意，速讀記憶是我成功最大的功勞。找了半天，終于給大家找到了下載的地址，怕有的童鞋麻煩，這里直接給做了個超鏈接，先按住鍵盤最左下角的“ctrl”按鍵不要放開，然后鼠標(biāo)點擊此行文字就可以下載了。認(rèn)真練習(xí)，馬上就能夠看到效果了！此段是純粹個人經(jīng)驗分享，可能在多個地方看見，大家讀過的就不用再讀了，只是希望能和更多的童鞋分享。第二種題型數(shù)學(xué)運算第一模塊代入排除法從題型來看：1固定題型：例1是同余問題的一部分（并非所有的同余都可以）2多位數(shù)題型：例23不定方程問題（無法算出x和y，只能列出他們的關(guān)系）或者無法迅速列出方程的問題。從題本樣子來說：從題干到選項很麻煩，從選項到題干比較容易注：如果是要求最大或最小，從選項的最大數(shù)或最小數(shù)開始代入，其余從A開始代入看下面題目：第一題選C，因為A,B沒有燃燒到一半，C卻燃燒了全部。第一題設(shè)置選項相差有點遠(yuǎn)，因此肉眼可以看出。第二題選A，因為甲班走的一定比乙班走的多，所以選A，答案設(shè)置時與他們的倍數(shù)和比例有關(guān)，無需計算，可以用他們的大小關(guān)系來判定注意一個公式：48是4的12倍，是3的16倍，然后他們距離的比例是16-1比12-1=15：11奇偶特性：不管是加還是減，兩個相同的結(jié)果的就是偶數(shù)，不同的結(jié)果就是奇數(shù)。兩個相乘的，只要有一個偶數(shù)就是偶數(shù)。X+y=偶數(shù)，x-y也只能是個偶數(shù)。答案選D所有的猜題都基于：出題心理學(xué)怎么猜：多數(shù)原則——選項多次出現(xiàn)的往往是正確的軍棋理論——三個錯誤的選項的目的是保護(hù)正確答案。（3：4：5和3：5：4）相關(guān)原則——出題的干擾選項往往有1到2個東西與正確答案和原文有相關(guān)度。（選項相關(guān)：28.4和128.4，再如一道題目如果出的是求差，往往是某一選項減去另一個選項，換言之搞清楚每個選項是怎么來的，選項與選項的關(guān)系，選項與原文的關(guān)系，從而快速猜題）例：已知甲乙蘋果的比例是7：4，隱含的意思是甲是7的倍數(shù)，乙是4的倍數(shù)。差是3的倍數(shù)，和是11的倍數(shù)?！瓌t：如果甲：乙=m:n，說明甲是m的倍數(shù)，乙是n的倍數(shù)，甲+乙是m+N的倍數(shù)，甲-乙是m-n的倍數(shù)——注意：甲是和乙比較還是和全部的和比較——題目一般是是已知比例，求和。例：甲區(qū)人口是全城的4/13，說明全城人口是13的倍數(shù)。判斷倍數(shù)（很重要）：一個數(shù)是4的倍數(shù)，看末兩位能被4整除一個數(shù)是8的倍數(shù)，看末三位。一個數(shù)是7的倍數(shù)：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。個數(shù)的是2345兩數(shù)相的商是，這兩個數(shù)和？.2353 .2896 .3015 D.3456兩個數(shù)的差是奇數(shù)，那么和也是奇數(shù)，商是8，說明和是9的倍數(shù)。答案就出來了。第二模塊計算問題模塊第一節(jié)尾數(shù)法計算類型的題目，選項的尾數(shù)不同，就用尾數(shù)法過程中的最后一位算出結(jié)果的最后一位——傳統(tǒng)尾數(shù)法過程的最后兩位算出結(jié)果的最后兩位——二位尾數(shù)法199×200-199×2003值是( ).9.19 .29 D.3988-79=9除法尾數(shù)法：2000001除以7，我們直接轉(zhuǎn)化為乘法尾數(shù)法，用選項的末尾數(shù)乘以7，看是否符合。第二節(jié)整體消去法在計算過程中出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)，并且數(shù)字兩兩很接近199×200-199×2003值是( ).9.19 .29 D.39棄9法（非常重要）把過程中的每一個9（包括位數(shù)之和為9或9的倍數(shù)18，27等）都舍去，然后位數(shù)相加代替原數(shù)計算（答案也要棄9）上題可以解為：5*4-4*5，答案去9，剩0的是A——看例：8724*3967-5241*13818+4=12=33967=75241=2=1=31381=1=3=4注：棄9法只適用于加減乘，除法最好不用。題目：(873×47-19)（46×874199的值是.1 .2 .3 D.4方法1，估算法，看題值只有一倍的可能。方法2，尾數(shù)相除，得出1方法3：整體相消法第三節(jié)估算法——選項差別很大的用估算法第四節(jié)裂項相加法這題等于（1分之1-2005分之1）乘以（1/1）拆成裂項的形式，3=1*3，255=15*17（發(fā)散思維，先想到256=16*16）第五節(jié)乘方尾數(shù)問題19998的末位數(shù)字是（ 歸納（重要）：1.4個數(shù)的尾數(shù)是不變的：0，6，5，12.除上面之外，底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0，則看做4）此方法：不用記尾數(shù)循環(huán)。第三模塊初等數(shù)學(xué)模塊第一節(jié)多位數(shù)問題（包括小數(shù)位）如果問一個多位數(shù)是多少，一律采用直接代入法多位數(shù)問題的一些基礎(chǔ)知識：化歸思想（從簡單推出復(fù)雜，已知推出未知）——以此類推推出5位數(shù)9加上4個0=90000，10位數(shù)是9加上9個0頁碼（多少頁）問題例題：編一本書書頁了270數(shù)（重的也算頁碼15用了2個1和1個5共3個數(shù)字，問這書一共多少頁（ ）.17 .126 .127 D.189記住公式：第二節(jié)余數(shù)問題分兩類：1余數(shù)問題（一個數(shù)除以幾，商幾，余幾）基本公式：除數(shù)÷數(shù)=商…數(shù)（0余＜除數(shù)一定要分清“除以”和“除”的差別：哪個是被除數(shù)是不同的如果被除數(shù)比除數(shù)小，比如12除5，就是5除以12，那商是0，余數(shù)是5（他自己）【例1一個兩數(shù)除以個一位商然是兩數(shù)余是8問被除除數(shù)、商以余數(shù)之是多少？. 98 . 107 . 14 D. 125除數(shù)比余數(shù)要大，因此除數(shù)只能是一位數(shù)9，商是兩位數(shù)，只能是10四個自數(shù)、、、D它們的不過400，且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那，四個自然的和是？.216 .108 .314 D.348注：商5余5，說明是5的倍數(shù)2同余問題（一個數(shù)除以幾，余幾）一堆果，5個5個的剩余3個；7個7個的分剩余2個問這堆果的個少為（ 。.31 .10 .23 D.41沒有商，可以采用直接代入的方法。最少是多少，從小的數(shù)代起，如果是最大數(shù)，從大的數(shù)代起注：同余問題的核心口訣（應(yīng)先采用代入法）：公倍數(shù)（除數(shù)的公倍數(shù)）做周期（分三種）：余同取余，和同加和，差同減差1.余同取余：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同此時該數(shù)可以選這個相同的余數(shù)，余同取余例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，則取1，表示為60n+1（60是最小公倍數(shù)，因此要乘以n）2.和同加和：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的和相同此時該數(shù)可以選這個相同的和數(shù)，和同加和例：“一個數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，則取7，表示為60n+73.差同減差：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的差相同此時該數(shù)可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)，差同減差例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，則取-3，表示為60n-3選取的這個數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（即例中的60n）都滿足條件*同余問題可能涉及到的題型：在100以內(nèi)，可能滿足這樣的條件有幾個？——6n+1就可以派上用場。特殊情況：既不是余同，也不是和同，也不是差同一三位除以9余，除以5余2，以4余3，這樣三位共有多個？.5個 .6個 .7個 D.8個這樣的題目方法1用周期來做，公倍數(shù)是180，根據(jù)周期，每180會有一個數(shù)，三位數(shù)總共有900個答案是5個。方法2每兩個兩個考慮，到底是不是余同，和同，差同。第三節(jié)星期日期問題熟記常識：一年有52個星期，，一年有4個季節(jié)，一個季節(jié)有13個星期。一副撲克牌有52張牌，一副撲克牌有4種花色，一種花色13張。（平年）365天不是純粹的52個星期，是52個星期多1天。（閏年）被4整除的都是閏年，366天，多了2月29日，是52個星期多2天。4年一閏（用于相差年份較長），如下題：如果2015年的8月21日是星期五，那么2075年的8月25日是星期幾？涉及到月份：大月與小月包括月份共有天數(shù)大月7個個一、三、、七、、十、（十二月31天小月5個二、四、、九、一月30天（2除外）例：甲、乙、、丁四人去圖館借書甲每隔5天一次，乙每隔1天一次，丙每隔17天去一，丁每隔29天一次，如果5月18日四人在圖館相遇則下一四個人相遇幾月幾？（ ）.10月18日 .10月14日 .1月18日 D.1月14日隔的概念（隔1天即每2天）：隔5天即每6天隔11天即每12天隔17天即每18天隔29天即每30天接著，算他們的最小公倍數(shù)，怎么算最小公倍數(shù)呢？除以最小公約數(shù)6，得到1，2，3，5，再將6*1*2*3*5即他們的最小公倍數(shù)180。因此，180天以后是11月14，答案是D例：一個月有4個星期四，5個星期五，這個月的15號是星期幾？題眼：星期四和星期五是連著的，所以，這個月的第一天是星期五，15號是星期五第四模塊比例問題模塊第一節(jié)設(shè)“1”思想（是計算方法，不是解題方法）概念：未知的一個總量，但它是幾并不影響結(jié)果，可用設(shè)1思想，設(shè)1思想是廣義的“設(shè)1法”可以設(shè)為1，2，3等（設(shè)為一個比較好算的）。全部都是分?jǐn)?shù)和比例，所以可以用設(shè)1思想，設(shè)總選票為60更加好算，60是幾個分母的最小公倍數(shù)。商店購進(jìn)、乙、丙三不同的糖，用用相等，已知甲、、丙三種糖千克的費用分為4.4元6元和6.元果把這種糖在一起成什錦糖那么這什錦糖每千克的成是多少？看到4.4，6，6.6我們想到的應(yīng)該是甲乙丙費用相等都為66，然后就出來了。第二節(jié)工程問題（設(shè)1思想的運用）一條隧單獨要20天成乙單獨要10天完果甲先挖1然后乙接甲挖1天，再甲接乙挖1天，…，人此交替，用多少挖完？（ ）.14 .16 .15 D.13設(shè)總量為20*10=200，然后用手指掰著算。設(shè)為最小公倍數(shù)篇文章現(xiàn)有甲丙三人如果甲乙人合作翻，需要0小完成，由乙丙兩合作翻，需要2小時成?，F(xiàn)先甲丙兩人作翻譯4小時剩下的乙單獨去譯，要12時才能成，則這篇章如果全由乙單翻譯，多少個小時完成？.15 .18 .20 D.25設(shè)總量為60甲+乙=6乙+丙=5（甲+丙）4+12乙=60根據(jù)選項是算乙，因此要更加關(guān)心乙的地位，要化為乙的算式。第三節(jié)濃度問題濃度=濃質(zhì)/濃液濃液=濃質(zhì)+濃劑甲杯中有度為17％的溶400克，乙中濃度為23％的溶液00克?，F(xiàn)在甲、乙兩杯中出相同量的溶把甲杯中出的入乙杯中把從乙中取的倒入杯中，使甲乙兩杯液的濃相同。現(xiàn)在兩溶的濃度是少（）.20％ .20.6％ .21.2％ D.21.4％B。由于混合后濃度相同，那么現(xiàn)在的濃度等于（總的溶質(zhì)）÷（總的溶液），即：（400×17%+600+23%）÷（400+600）×100%＝20.6%。注意：答案不可能是A，看起來很簡單的答案往往不是答案（公務(wù)員考試是復(fù)雜的）。如，一個人從一樓爬到三樓，花了6分鐘，那從1樓到30樓，需要幾分鐘？解：不要定向思維選60，1樓到3樓爬了2層，每層3分鐘，1樓到30樓，爬了29層，29*3=87，答案是87例：在20℃時100克中最多溶解36克食。從中取食鹽水50克，出的溶液的濃度是少？.36.0% .18.0% .26.5% D.72.0%最多能溶解，即溶解度，此時濃度為36/100+36=C注：最多能溶解=無論再往里面加多少克食鹽，因為無法溶解，濃度都不變。例：一種溶發(fā)一定后濃度為1蒸發(fā)同樣水度為1第三蒸發(fā)同樣多水后，度變?yōu)樯?？?）.14% .17% .16% D.15%解：10%到12%，溶質(zhì)不變，溶液改變，因此將分子設(shè)為最小公倍數(shù)60，分母為600到500，蒸發(fā)了100分水，因此，第三次的水是400，溶質(zhì)不變，所以是D熟記這些數(shù)字：10%，12%，15%，20%，30%，60%（蒸發(fā)或增加了同樣的水）第五模塊行程問題模塊第一節(jié)往返平均速度問題數(shù)學(xué)上的平均數(shù)有兩種：一種是算術(shù)平均數(shù)M=(X1+X2+...+Xn)/n即（v1+v2）/2一種是調(diào)和平均數(shù)（調(diào)和平均數(shù)是各個變量值（標(biāo)志值）倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)）恒小于算術(shù)平均數(shù)。通過往返平均數(shù)速度公式的驗算，當(dāng)v1=10,v2=15,v平均=12；當(dāng)v1=12,v2=15,v平均=20，當(dāng)v1=15,v2=30,v平均=20，——熟記這個數(shù)字：10，12，15，20，30，60（對應(yīng)前文溶液蒸發(fā)水的那部分）應(yīng)用：v1=20（10*2）,v2=30（15*2）,v平均=12*2=24，v1=40,v2=60,v平均=48發(fā)現(xiàn)一個特點：v平均數(shù)都是更靠近那個小的數(shù)，且可以分成兩個1：2的部分。第二節(jié)相遇追及、流水行船問題相遇問題（描述上是相向而行）：v=v1+v2相背而行(描述商是相反而行)：v=v1+v2追及問題（描述上是追上了）：v=v1(追的那個速度快)-v2(被追的速度慢)隊伍行進(jìn)問題1（從隊尾到隊頭）實質(zhì)上是追及問題：v=v1(追的那個速度快)-v2(被追的速度慢)隊伍行進(jìn)問題2（從隊頭到隊尾）實質(zhì)上是相遇問題：v=v1+v2流水行船問題（分三類）：水，風(fēng)，電梯（順，取和，逆，取差）但是，順著人和隊伍走=趕上某人或隊伍=追及問題——v=v1-v2——因此，順加逆減有原則：水，風(fēng)，電梯都是帶著人走。例：姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米?A.600 B.800 C.1200 D.1600解：姐姐和弟弟的速度差20，80除以20=4分鐘（姐姐要追上弟弟，需要的時間）因此，小狗的路程=4分鐘乘以速度150=600（關(guān)鍵在于抓住不變的值）補充一題：青蛙跳井（陷阱）一只青蛙往上跳，一個井高10米，它每天跳4米，又掉下來3米，問跳幾天就到井口？一定要思考：當(dāng)只剩下4米的時候，一跳就跳出去了，因此是第6天跳到6米，第7天就跳到井口了例：紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度？A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米設(shè)長度為SS/90+S/210=10不用算，S肯定被90和210整除，答案是A630第三節(jié)漂流瓶問題T1是船逆流的時間，t2是船順流的時間，所以t1>t2例已知：、B河邊的個口岸甲船由A到B上需要0時，下由B到A需要5小。若乙由A到B上行需要15小時下行由B到A需要（ ）小.4 .5 .6 D.7注意：甲船和乙船的對應(yīng)漂流瓶的速度是相等的(同一條河流上)因此t=2*10*5/(10-5)t=(2*15*t2)/(15-t2)第五模塊幾何問題模塊（重點）第一節(jié)幾何公式法1周長公式:正方形=4a,長方形=2（a+b）,圓=2πR（R是半徑）2面積公式：掌握兩個特殊的——S圓=πR2，S扇形=n度數(shù)/360*πR23常見角度公式：三角形內(nèi)和180；N邊形角和為N-2）18°4.常用表面積公式：正方體的表面積=6a2；長方體的表面積=2ab+2bc+2ac；球體的表面積=4πR2圓柱體的底面積=2πR2；圓柱體的側(cè)面積=2πRh；圓柱體的表面積=2πR2+2πRh5常用體積公式：正方體的體積=a*a*a;長方體的體積=abc;球的體積=4/3πR3圓柱體的體積=πR2h 圓錐體的體積=1/3πR2h【例1】假設(shè)地球是一個正球形，它的赤道長4萬千米。現(xiàn)在用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請問繩子距離地面大約有多高?（ ）A.1.6毫米 B.3.2毫米 C.1.6米 D.3.2米［解析］赤道長：2πR=4萬千米；繩長：2π（R+h）=4萬千米+10米；兩式相減：2πh=10米 h=（10/2π）≈1.6米，選擇C【例9甲、乙個容器有0厘深，底積之為5∶，甲容水深9厘，乙容器水深5厘再往個容器注入同多的直水深相等這時兩器的水是多少厘米？（ ）.20厘米 .25厘米 .30厘米 D.35厘米解：同樣多的水，意味著體積相同，底面積=5：4，那么體積相同，所以，設(shè)這時水深為X，那么，（X-9）：（x-5）=4:5第二節(jié)割補平移法沒有公式的“不規(guī)則圖形”，我們必須使用“割”、“補”、“平移”等手段將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的問題第三節(jié)幾何特性法等比例放縮特性一個幾何圖形其尺度（各邊長或長寬高）變?yōu)樵瓉淼膍倍，則：1.對應(yīng)角度不發(fā)生改變2.對應(yīng)長度變?yōu)樵瓉淼膍倍3.對應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍4.對應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍幾何最值理論1.平面圖形中，若周長一定，越接近于圓（正方形），面積越大；2.平面圖形中，若面積一定，越接近于圓（正方形），周長越?。?.立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大；4.立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越小?！纠?】一個油漆匠漆一間房間的墻壁，需要3天時間。如果用同等速度漆一間長、寬、高都比原來大一倍的房間的墻壁，那么需要多少天？（ ）A.3 B.12 C.24 D.30［答案］B［解析］長增大原來的2倍，對面積增到4倍，因此需3×=12天。【例5】要建造一個容積為8立方米，深為2米的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低造價為多少元?（ ）A.800 B.1120 C.1760 D.2240［答案］C［解析］該水池的底面積為8÷2=4平方米，設(shè)底面周長為C米，則：該無蓋水池造價=2C×80+4×120=160C+480（元），因此，為了使總造價最低，應(yīng)該使底面周長盡可能短。由幾何最值理論，當(dāng)?shù)酌鏋檎叫螘r，底面周長最短，此時底面邊長為2米，底面周長為8米。水池的最低造價=160×8+480=1760（元）第七模塊計數(shù)問題模塊（統(tǒng)計數(shù)量問題）第一節(jié)排列組合問題核心概念：1.加法和乘法原理加法原理：分類用加法（取其一）分類：翻譯成“要么，要么”乘法原理：分步用乘法（全部?。┓植剑悍g成“先，后，再”例：教室里有15個同學(xué)，其中有10個男生，5個女生。選其中一個擦黑板，就是取其一。（10+5）教室里有15個同學(xué)，其中有10個男生，5個女生，選其中一男一女交際舞，全部?。?0*5）2排列和組合問題排列（和順序有關(guān)）：換順序變成另一種情況的就是排列A的公式：假設(shè)從m中取N，那A=M*（m-1）連乘N個。組合（和順序無關(guān)）：換順序還是原來的情況那種就是組合C的公式：假設(shè)從M中取N，那C=[m*(m-1)*(m-2)…]/[n*(n-1)*(n-2)]，分子，分母都連乘n個【例5林輝在助餐店餐他準(zhǔn)備選三肉中的一種類四種蔬中的二不同蔬菜以四種點中的一點心若不考食物挑選次序則他可有多少不同的選擇方法?.4 .24 .72 D.144解：不考慮食物的次序，所以用C，然后肉類，蔬菜，點心是屬于分步問題（全?。?，所以用乘法原理?！纠?一張節(jié)表上有3個目果保這個節(jié)目的對順序變再添加2個新節(jié)目，有少種安方法（ ）.20 .12 .6 D.4解：順序不變不等于捆綁,捆綁是只用于挨著的情況。此題用插空法。方法1：分類計算思想——當(dāng)新節(jié)目為XY，要么X，Y在一起的情況和要么x，y不在一起的情況。——捆綁法的前提：捆綁的對象必須在一起（相鄰問題）3個人捆起來，A33（也需要安排順序）——捆綁法先用的——插空法的前提：插空的對象不允許在一起（相隔問題）3個人插空是后插他們，先安排別的元素——插空法是后用的方法2：分步計算思想，先插X，再插Y（很重要的思想）3.錯位排列問題（順序全錯）問題表述：有N封信和N個信封，則每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數(shù)計作Dn，核心要求：大家只要把前六個數(shù)背下來即可：0、1、2、9、44、265。（分別對應(yīng)n=1，2，3，4，5，6）例：甲乙丙四個人成一排已知不站在第位乙不在第位丙不站在第三，丁不在第四，則所可能的法為多少種？.6 .12 .9 D.24【例9】五個瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好貼錯了三個，則錯的可能情況共有多少種？A.6 B.10 C.12 D.20解：C53*2（三個瓶子貼三個標(biāo)簽恰好貼錯為2）=20引申：5個瓶子恰好貼對了2個=恰好貼錯了3個5個瓶子恰好貼錯了4個，答案是0，因為這是不可能的。第二節(jié)比賽計數(shù)問題比賽分類：循環(huán)賽，淘汰賽1循環(huán)賽：單循環(huán)（任何兩個人都要打一場）：Cn2雙循環(huán)（任何兩個人打兩場,分為主場和客場）2*Cn2注：在沒提示單和雙的情況下，是單循環(huán)。2淘汰賽（輸一場就走人）決出冠亞軍：n個人要打（n-1）場，因為要淘汰（n-1）個人決出冠亞，第三和第四名：n個人要打n場，冠軍和亞軍干掉的兩個人加一場，所以是n場?！纠?】100名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男、女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場？A.90 B.95 C.98 D.99要淘汰98個人，所以98場。例題：某足球賽決賽，共有24個隊參加，它們先分成六個小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強，這16個隊按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍和第三、四名?？偣残枰才哦嗌賵霰荣?？（ ） A.48 B.51 C.52 D.54解：循環(huán)賽沒有提示就看成單循環(huán)賽，C42*6+16=52此題容易想歪：不同的組沒有勝負(fù)關(guān)系。第三節(jié)容斥原理核心公式：（1）兩個集合的容斥關(guān)系公式：A＋B＝A∪B＋A∩B——核心文字公式：滿足條件1的個數(shù)+條件2的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)=總-兩者都不熟悉：1+2-都=總-都不（出題出現(xiàn)都，都不）例：（2）三個集合的容斥關(guān)系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C核心提示：一、畫圈圖； 二、標(biāo)數(shù)字（從里往外標(biāo)） 三、做計算【例8】某作組有2名外人，其中6人會英，5人會說語，5會說西牙；有3人既說英語會說法有2人既會法語會說西班語有2人既說西班又會說英有1這三語言都說則會說種語言的比一種言都不說的人多多少人？（ ）.1人 .2人 .3人 D.5人提示：標(biāo)數(shù)字要從里面共有的圈圈往外標(biāo)（便于計算），往往出題是從外往里出。只會法語就直接標(biāo)在法語獨立的那部分，會法語的不等同于只會法語的。第四節(jié)抽屜原理最常用方法：最不利原則（運氣最背原則）——構(gòu)造最不利的情況，完成答題。題干都有“保證。。。?！北ＷC后面的內(nèi)容就是最不利的對象。例：有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ）A.3 B.4 C.5 D.6解：最不利的情況就是“總是摸出顏色不相同的球”，那就是摸四次都是紅黃藍(lán)白，第五次才能摸到相同的。答案選5【例2】在一個口袋里有10個黑球，6個白球，4個紅球，至少取出幾個球才能保證其中有白球？A.14 B.15 C.17 D.18解：最不利情況就是每次都是黑球和紅球，所以15次【例4】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24解：一副牌有4種花色，每種花色有13張，兩張大小王。最不利的情況是每種花色都只取了5張，共5*4=20張，然后大小王各一張，共2張，是22張。第五節(jié)植樹問題基本知識點：1. 單邊線型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔+1；總長=（棵數(shù)-1）×間隔（不封閉）例：一條大街種樹，每多少米種一顆2. 單邊環(huán)型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔；總長=棵數(shù)×間隔（封閉）例：三角形，且三個角處必須種樹，不種樹就變成是單邊樓間問題。3. 單邊樓間植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔-1；總長=（棵數(shù)+1）×間隔例：兩座塔或兩座樓為一個單邊，每隔多少種樹【例5】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘（? ）A.32分鐘 B.38分鐘 C.40分鐘 D.152分鐘［答案］B［解析］類似單邊樓間植樹問題。鋼管鋸成5段，有4個鋸口；鋸成20段，有19個鋸口。故所需的時間為：8÷4×19=38分鐘。4.雙邊植樹問題公式：相應(yīng)單邊植樹問題所需棵樹的2倍為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗（ ）。A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵第六節(jié)方陣問題（正方形）公式：1.N排N列的實心方陣人數(shù)為N*N人（有時候可以利用它是個平方數(shù)來排除選項）；2.N排N列的方陣，最外層共有4N-4人；其他多邊形可類推之，正三角形最外層人數(shù)共有3N-3人。（最外層是4的倍數(shù)，3的倍數(shù)）3.方陣中：方陣人數(shù)＝(最外層人數(shù)÷4＋1)的平方?！纠?小紅把時節(jié)省來的部五分幣先圍一個正三形正好用來又改圍成一個正形也好用如果方形的條邊三角形的條邊少用5枚硬則小紅所有五分幣的總值是多.1元 .2元 .3元 D.4元解析：硬幣能圍成正三角形，說明硬幣數(shù)是3的倍數(shù)，那么，硬幣的價值是3的倍數(shù)，所以選3，3元是4的倍數(shù)，4元不是3的倍數(shù)（價格不需要整除），所以選3第七節(jié)過河問題問題闡述：因為船上每次的人是有限的為n，總?cè)藬?shù)是M，有一個人劃船，所以坐船的人是(M-1)，每次坐船的人是（n-1）,那么過河需要時間(m-1)/(n-1)核心知識：1．N個人過河，船上能載m個人，由于需要一人劃船，故共需過河(n-1)/(m-1)次如果需要4個人劃船，就變成（n-4）/(m-4)次2.過一次河指的是單程，往返一次是雙程3.載人過河的時候，最后一次不再需要返回?！纠?】49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分