圖形的位似(課時)

第四章圖形的相似8圖形的位似(一課時)以練助學課時達標名師點睛課時即練知識點1位似多邊形的定義一般地，如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)頂點A、A′所在直線都經(jīng)過同一點O，且有OA′＝k·OA(k≠0)，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心，k就是這兩個相似多邊形的相似比．3名師點睛【典例】已知銳角三角形ABC，求作一個正方形EFGH，使E、F兩點落在BC邊上，G、H兩點分別落在AC、AB邊上．分析：要在△ABC內(nèi)作一內(nèi)接正方形，關(guān)鍵要確定正方形一邊的位置．解答：(1)畫一個有三個頂點落在△ABC的兩邊上的正方形E′F′G′H′；(2)連結(jié)BG′并延長交AC于點G；(3)過點G作GF⊥BC，交BC于點F；(4)過點G作GH∥CB，交AB于點H；(5)過點H作HE⊥BC于點E.則四邊形EFGH為所求作正方形．4知識點2位似圖形的性質(zhì)位似圖形上任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比．知識點3位似圖形的判斷判斷一個相似圖形是否是位似圖形的標志是看每組對應(yīng)點所在的直線是否都經(jīng)過同一點，即是否存在位似中心．知識點4平面直角坐標系中的位似圖形在平面直角坐標系中，將一個多邊形每個頂點的橫、縱坐標都乘同一個數(shù)k(k≠0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標原點，它們的相似比為|k|.51．下列說法中，正確的是(

)A．兩個全等三角形是特殊的位似圖形B．兩個相似三角形一定是位似圖形C．位似圖形一定是相似圖形D．位似圖形的面積比與周長比都等于相似比6課時即練C2．【2017·四川成都中考】如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為(

)7A3．【2016·福建三明中考】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1,0)、D(3,0)，△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若AB＝1.5，則DE＝________.84.591218245．如圖，在8×6的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2.略106．如圖，已知點O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，－1)，(2,1)．(1)以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原來的兩倍，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標；(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出點M的對應(yīng)點M′的坐標．11解