泰州市靖江高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共4頁靖江高級中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高一數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正確個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.43.函數(shù)的定義域為（）A. B.C.且 D.且4.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列結(jié)論中一定成立的是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.47.已知函數(shù)，集合，．記集合，．則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系的有（）A. B.C. D.10.下列命題中，假命題的是（）A.的充要條件是 B.，C若，則，至少有一個大于1 D.，11.已知集合，，．若，，．則下面結(jié)論中一定正確是（）A. B. C. D.12.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號．他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如：，．則下列命題中正確的是（）A.，B.若，，，則方程的解集為C.對于任意實數(shù)，，是成立的充分不必要條件D.設(shè)，則函數(shù)的所有零點之和為-1三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）13.已知集合，則實數(shù)取值集合為______________．14.若一次函數(shù)滿足：對任意都有，則的解析式為______________．15.已知不等式的解集為，則不等式的解集為______________．16.已知，是定義在上的函數(shù)，其中是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，若對于，都有，則實數(shù)的取值范圍是______________．四、解答題：（本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.（1）計算：；（2）已知，，試用，表示．19.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（2）若正數(shù)滿足，求的最小值．20.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）證明函數(shù)為上的增函數(shù)；（3）若，求實數(shù)的取值范圍．21.已知函數(shù)．（1）若在上恒成立，求實數(shù)值；（2）若不等式組的解集中的整數(shù)解只有1，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得的解集為？若存在