河北省邢臺市信都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（冀教版）說明：1．本試卷共6頁，滿分120分．2．請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1～10小題每小題3分，11～14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知時，分式無意義，則所表示的代數(shù)式是（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A． B．C． D．3．若，則的值可以是（）A．4 B．2 C．0 D．4．與下圖全等的三角形是（）A． B． C． D．5．據(jù)人民網(wǎng)消息，2023年端午假期，我國國內(nèi)旅游出游約1.06億人次，同比增長．其中近似數(shù)“1.06億”精確到的數(shù)位是（）A．百分位 B．十分位 C．百萬位 D．千萬位6．一技術(shù)人員用刻度尺（單位：）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、對應(yīng)的刻度為1，7，則（）A． B． C． D．7．已知，則“”表示的運(yùn)算符號是（）A． B． C． D．8．三個全等的等邊三角形按圖1所示位縣擺放，現(xiàn)添加一個大小相同的等邊三角形，使四個等邊三角形組成一個中心對稱圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放置的位置是（）圖1圖2A．① B．② C．③ D．④9．要使分式的值擴(kuò)大4倍，、的取值可以如何變化（）A．的值不變，的值擴(kuò)大4倍 B．的值不變，的值擴(kuò)大4倍C．、的值都擴(kuò)大4倍 D．、的值都擴(kuò)大2倍10．如圖，小明在一次智能大賽中，分別畫了三個三角形，不料都被墨跡污染了，能畫出和原來完全一樣的三角形的是（）A．只有（1） B．（1）和（2）可以C．（1）和（3）可以 D．（1）、（2）、（3）都可以11．對于題目：“已知，用直尺和圓規(guī)作出的平分線”，有以下四種作法，其中作法錯誤的是（）A． B．C． D．12．若取，計算的結(jié)果是（）A． B．181.7 C． D．13．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的下方時，連接、，則面積的最大值為（）A．3 B．4 C．5 D．614．在解決問題“已知，，用含，的代數(shù)式表示”時，甲的結(jié)果是；乙的結(jié)果是；丙的結(jié)果是，則下列說法正確的是（）A．甲對 B．乙、丙對 C．甲、乙對 D．甲、乙、丙都對二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16～17小題各4分，每空2分）15．已知命題：“內(nèi)錯角相等．”它的逆命題是__________．16．如圖，在等腰三角形中，，，為的中點(diǎn)，（1）連結(jié)，則__________；（2）點(diǎn)在上，，若點(diǎn)是等腰三角形的腰上的一點(diǎn)，則當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，的度數(shù)是__________．17．利用平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無理數(shù)進(jìn)行如下操作：當(dāng)時，移項得，兩邊平方得，所以，即得到整系數(shù)方程：，仿照上述操作方法，完成下面的問題：當(dāng)時，（1）得到的整系數(shù)方程為__________；（2）計算__________．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步聚或文字說明）18．（本小題滿分9分）正數(shù)的兩個平方根分別為3和．（1）求的值；（2）求的立方根．19．（本小題滿分9分）有一塊長方形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為，寬為的長方形木條，最多能截出__________塊這樣的木條．20．（本小題滿分9分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：…………第一步…………第二步…………第三步乙同學(xué)：…………第一步…………第二步…………第三步（1）老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤：甲同學(xué)的解答從第__________步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第__________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請給出此題的正確解答過程．21．（本小題滿分10分）某希望學(xué)校收到贊助單位的新年禮物共65件，計劃每班分得數(shù)量相同的若干件，結(jié)果還差3件．改為每班少分1件，結(jié)果剩余14件．這所希望學(xué)校有多少個教學(xué)班？22．（本小題滿分10分）如圖，一棵大樹兩側(cè)各有一條斜拉的繩子，大致如圖所示，李明想用所學(xué)知識測量大樹的高度，他從工作人員處了解到繩子的長為13米，的長為20米，然后用米尺測得、之間的距離為21米，已知點(diǎn)、、在一條直線上，，求大樹的高．23．（本小題滿分12分）如圖，，點(diǎn)為射線上一定點(diǎn)，為線段延長線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于射線的對稱點(diǎn)為，連接，，．（1）證明：；（2）若為直線上一個動點(diǎn)，求周長最小時，所在的位置，并求出周長的最小值．24．（本小題滿分13分）【模型呈現(xiàn)】如圖1，為的中線，交的延長線于點(diǎn)，求證：．【應(yīng)用1】如圖2，是的中線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．若，，求線段的長．【應(yīng)用2】如圖3，在中，，為中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．試猜想線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．圖1圖2圖3

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)答案（冀教版）1-5ABDAC6-10ACDCB11-14DBBD15．如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角；16．（1）（2）或17．（1）或（2）202318．解：（1）正數(shù)的兩個平方根分別為3和，，解得：；（2）正數(shù)的兩個平方根分別為3和，，，則的立方根為319．解：（1）兩個正方形的面積分別為和，這兩個正方形的邊長分別為和，剩余木料的面積為；（2）220．解：（1）一，二（2）21．解：設(shè)希望學(xué)校有個教學(xué)班，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，答：這所希望學(xué)校有17個教學(xué)班．22．解：設(shè)米，則米，，．在中，，在中，，．米，米，，解得，即米，（米）．即大樹的高為12米．23．（1）證明：連接，如圖，點(diǎn)關(guān)于射線對稱點(diǎn)為，垂直平分，，，又，，；（2）解：，，，，，，，，為等邊三角形，，垂直平分，，，（當(dāng)且僅當(dāng)、、共線時取等號），即點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，的最小值為24，此時周長的最小值