通化市東昌區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前通化市東昌區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果用-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，那么+12%則表示該商品的出口額比上一年（）A.增加2%B.增加12%C.減少12%D.減少22%2.（重慶開縣南雅初級中學八年級期末數(shù)學試卷（帶解析））溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求．把36000000用科學記數(shù)法表示應是（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1083.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘4.（2022年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（））如果a個人n天可修路x米，那么n個人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.5.（重慶市巴蜀中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負有理數(shù)和零C.兩個有理數(shù)和為正數(shù)，這兩個數(shù)不可能都為負數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)6.（四川省攀枝花市米易中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式3x-2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b為已知數(shù)），y=0，x2-3x+2=0中，方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）關于x的方程4m-3x=1的解是x=1，則m的值為（）A.-2B.-1C.-D.18.（湖北省恩施州利川市長順中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列判斷中正確的是（）A.3a2bc與3ab2c是同類項B.是單項式C.單項式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2是二次三項式9.（2019?泰州）若?2a-3b=-1??，則代數(shù)式??4a2-6ab+3b??的值為?(??A.?-1??B.1C.2D.310.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））下列幾種說法中，不正確的（）A.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-aB.在一個數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負數(shù)C.一個非0有理數(shù)a的倒數(shù)是D.最小的自然數(shù)是0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．12.（江蘇省無錫市南長區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析））某種花粉的直經約為0.000035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為__________________．13.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））從-3，-2，0，5中取出兩個數(shù)，所得的最大乘積是．14.（2022年河北省廊坊市安次區(qū)九年級網絡試卷設計大賽數(shù)學試卷（3）（））（2008?呼和浩特）將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點重合），則∠AOB+∠DOC=度．15.已知2015xn+7和-2017x2m+3是同類項，則（2m-n）2=．16.（河南省安陽市梅園中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．17.（山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）關于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．18.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）A、B、C為數(shù)軸上的三點，動點A、B同時從原點出發(fā)，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應的數(shù)記為a，動點B運動到的位置對應的數(shù)記為b，定點C對應的數(shù)為8．（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b-2）2=0，則x=，y=，并請在數(shù)軸上標出A、B兩點的位置．（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=．19.已知∠A和∠B互余，∠A與∠C互補，∠B與∠C的和等于周角的，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為．20.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?秀山縣模擬）在四邊形?ABCD??中，?∠B=90°??，?AD//BC??，?AD=CD??．（1）用尺規(guī)作?∠ADC??的平分線（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的情形下，設?∠ADC??的平分線交?BC??于點?F??，連接?AF??，猜想四邊形?AFCD??是哪種特殊的平行四邊形？并證明你的猜想．22.（1）分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數(shù)．（2）每經過1h，時針轉過多少度？每經過1min，分針轉過多少度？（3）當時鐘指向上午10：10時，時針與分針的夾角是多少度？（4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角．23.（山東省泰安市新泰市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，3），（6，4），一輛汽車從原點O出發(fā)在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標；（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標；（3）汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？請在圖中畫出這個位置，并求出此時汽車到兩村距離的和．24.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？25.（貴州省六盤水二十一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）已知關于x的方程+=x-4與方程（x-16）=x-6的解相同，求m的值．（2）如果關于x的方程（1-m）x|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．26.（2021?尋烏縣模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??在?BC??上，?AB=BE??，?BF??平分?∠ABC??交?AD??于點?F??，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（1）在圖1中，過點?A??畫出?ΔABF??中?BF??邊上的高?AG??；（2）在圖2中，過點?C??畫出?C??到?BF??的垂線段?CH??．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點?M??，交?BD??延長線于點?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）（2）在（1）的條件下，設直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，∴+12%則表示該商品的出口額比上一年增加12%，故選B．【解析】【分析】根據(jù)-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，可以得到+12%表示該商品的出口額比上一年增加多少，從而可以解答本題．2.【答案】B【解析】3.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．4.【答案】【答案】由工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個人n天可修路x米，∴1個人1天的工作效率為，∴n個人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．5.【答案】【解答】解：A、0的絕對值是0，故A錯誤；B、有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負有理數(shù)和零，故B正確；C、兩個有理數(shù)和為正數(shù)，這兩個數(shù)不可能都為負數(shù)，故C正確；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法，零的意義，可得答案．6.【答案】【解答】解：2m+n=1，y=0，x2-3x+2=0，這3個式子即是等式又含有未知數(shù)，都是方程．3x-2不是等式，因而不是方程．a+b=b+a（a，b為已知數(shù)）不含未知數(shù)所以都不是方程．故有3個式子是方程．故選：C【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程．根據(jù)方程的定義可以解答．7.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故選D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求得m的值．8.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故A錯誤；B、含有加法運算，是多項式，故B錯誤；C、單項式-x3y2的系數(shù)是-1，故C正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)同類項、單項式、多項式的概念回答即可．9.【答案】解：??4a2?=2a(2a-3b)+3b??，?=-2a+3b??，?=-(2a-3b)??，?=1??，故選：?B??．【解析】將代數(shù)式??4a210.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一個數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負數(shù)的說法是錯誤的；故選B．【解析】【分析】根據(jù)選項，將不正確的選項舉出反例即可解答本題．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案為：10○．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，利用等量代換即可解答．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（-3）×（-2）=6．故答案為：6．【解析】【分析】最大的數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)正數(shù)的乘積只有一種情況，從而可得解．14.【答案】【答案】根據(jù)圖示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．【解析】∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．故答案為180．15.【答案】【解答】解：∵2015xn+7和-2017x2m+3是同類項，∴n+7=2m+3，∴2m-n=7-3=4，∴（2m-n）2=42=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列方程整理出（2m-n）的值，然后平方計算即可得解．16.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結合三角形內角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質得出答案．17.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．將m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案為：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|=1，且m+1≠0，從而可求得m的值，然后將m的值代入方程可求得x的值．18.【答案】【解答】解：（1）∵|a+8|+（b-2）2=0，∴a+8=0，b-2=0，即a=-8，b=2，則x=|-8|÷2=4，y=2÷2=1（2）動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后a=-8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|-8+4z|=2+z，解得z=或z=；（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒后點A表示：-8+2t，點B表示：2+2t，點C表示：8，∴AC=|-8+2t-8|=|2t-16|，BC=|2+2t-8|=|2t-6|，AB=|-8+2t-（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t-16|+|2t-6|=1.5×10，解得t=或t=；【解析】【分析】（1）先根據(jù)|a+8|+（b-2）2=0求出a、b的值，再用距離÷時間=速度，可求出x、y的值；（2）先根據(jù)題意表示出向正方向運動z秒后a、b所表示的數(shù)，再列方程可求得z；（3）分別表示出AC、BC、AB，再根據(jù)AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．19.【答案】【解答】解：設∠A=x，則∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，則∠A=75°，則∠B=15°，∠C=105°，則∠A+∠B+∠C=195°，故答案為：195°．【解析】【分析】設∠A=x，根據(jù)余角和補角的概念用x表示出∠B，∠C，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進而可以算出三邊長．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，射線?DF??即為所求作．（2）結論：四邊形?AFCD??是菱形．?∵AD//CF??，?∴∠ADF=∠DFC??，?∵∠ADF=∠CDF??，?∴∠CFD=∠CDF??，?∴CF=CD??，?∵AD=CD??，?∴AD=CF??，?∵AD//CF??，?∴??四邊形?AFCD??是平行四邊形，?∵CF=CD??，?∴??四邊形?AFCD??是菱形．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，平行四邊形的判定，直角梯形等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：巴黎時間時針與分針的夾角是30°×1=30°；倫敦時間時針與分針的夾角是30°×0=0°；北京時間時針與分針的夾角是30°×4=120°；東京時間時針與分針的夾角是30°×3=90°；（2）每經過1h，時針轉過360÷12=30°，每經過1min，分針轉過360÷60=6°；（3）上午10：10時時針與分針相距3+=份，上午10：10時時針與分針的夾角是30×=115°；（4）下午2：30時針與分針的夾角是多少度？下午2：30時針與分針相距3+=份，下午2：30時針與分針的夾角是30×=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)時針12小時旋轉360°，可得時針的旋轉速度；根據(jù)分針60分鐘旋轉360°，可得分針的旋轉角度；（3）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（4）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）由垂線段最短可知當汽車位于（2，0）處時，汽車距離A點最近；（2）由垂線段最短可知當汽車位于（6，0）處時，汽車距離B點最近；（3）如圖所示：點C即為所求．∵由軸對稱的性質可知：AC=A′C，∴AC+BC=A′C+BC=A′B==．【解析】【分析】（1）（2）由垂線段的性質求解即可；（3）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸與點C，點C即為所求，最后依據(jù)兩點間的距離公式求得A′B的距離即可．24.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當x=6000時，在甲商場所付的費用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當x為5000時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場所付的費用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場所付的費用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個代數(shù)式即可；（3）由題意得：在甲商場所付的費用=在乙甲商場所付的費用，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：（1）解+=x-4，得x=m+8．解（x-16）=x-6，得x=-4，由同解方程，得m+8=-4．解得m=-12，關于x的方程+=x-4與方程（x-16）=x-6的解相同，m的值為-12；（2）由關于x的方程（1-m）x|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，得|m|=1且3m+1-m≠0，解得m=±1，當m=1時，方程為3x-3=0，解得x=1，當m=-1，方程為3x-3=0，解得-x-7=0，解得x=-7．【解析】【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．26.【答案】解：（1）如圖1，?AG??即為所求．（2）如圖2，連接?AC??，?BD??交