西師版五年級下冊數(shù)學(xué)教案 第二單元分?jǐn)?shù)

第二單元：分?jǐn)?shù)

第1課時分?jǐn)?shù)的意義（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第P19頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部

分的名稱，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡單問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。

3、通過學(xué)生的主動探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身

上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅

的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？

多媒體課件展示：

等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例1,理解單位“1”

師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月

餅的要求。

課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。

師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？

等學(xué)生分好后，抽一個學(xué)生分的小圓在視頻展示臺上展示。

師：這時，小華的爸爸又提出了問題。

課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？

引導(dǎo)學(xué)生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的1/4。

師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4,這兒又分出了8個

月餅的1/4,同學(xué)們看一看，這兩個1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？

多媒體課件演示下面的月餅圖：

引導(dǎo)學(xué)生理解兩個1/4代表的數(shù)量不一樣。

師：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出前一個1/4是1個月餅的1/4,而后一個1/4是8個月餅的1/4O

課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。

師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是

以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數(shù)量

有影響嗎？

讓學(xué)生意識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。以1個月餅為

整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。

師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請同學(xué)們看

一看下面這幅圖。

課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說一說圖中的每個分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一

個整體來平均分的。

師：通過上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。

師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位

“1”。

板書單位“1”的含義。

師：把12個學(xué)生看作一個整體，其中的6個學(xué)生是這個整體的幾分之幾？

這里是把誰看作一個整體？

教師再舉兩個例子，深化學(xué)生對單位“1”的理解。

2、理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義

師：請同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的

1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？

學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2

根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根

小棒的2/5……

師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾

份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”，所以我們一般

把前一個“幾份”說成是若干份。

歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義，板書課題。

說一說：4/7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位？5/6,7/8呢？

3、說生活中的分?jǐn)?shù)

師：分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第19頁課堂活動中的兩個小

朋友正在說生活中的分?jǐn)?shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生說生活中的分?jǐn)?shù)。

三、課堂小結(jié)

（略）

四、課堂作業(yè)

1、第20頁課堂活動第2題。

2、練習(xí)六第1,2,3,4題。

第2課時分?jǐn)?shù)的意義（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第20頁的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。

2、培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。

3、理解所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價值體驗，從中激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程中來。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、1/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示

什么呢？

2、什么是分?jǐn)?shù)？

3、用200cm2的紙板做8個學(xué)具，平均每個學(xué)具要用多少平方厘米紙板？

二、導(dǎo)入新課

師：最后一個小題同學(xué)們是用什么方法做的？

生：除法。

師：為什么用除法呀？

生：因為要把200cm2的紙板平均分成8份。

師：把一個數(shù)平均分成幾份要用除法計算，把一個整體平均分成幾份可以用

分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系。

（板書課題）

三、進(jìn)行新課

1、教學(xué)例2

多媒體課件出示例2o

師：一條花邊長4m,把它平均分成5份布置學(xué)習(xí)園地,每份的長度是多少米？

我們可以從兩個角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計算；另一方面想一想用

分?jǐn)?shù)表示每份的長度。

（板書：用算式計算用分?jǐn)?shù)表示）

師：同學(xué)們可以從中選一個問題來研究，一會兒老師聽聽你們的意見。

學(xué)生討論。

師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個問題：用算式怎樣計算每份的長度？

生：4+5。

師：為什么？

生：因為這是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。

師：哪些同學(xué)研究了第二個問題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長度？

引導(dǎo)學(xué)生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個1m,就有4

個15m,就是45m。

師：把4nl平均分成5份，每份的長度用算式表示是4+5,用分?jǐn)?shù)表示是45,

從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4+5的結(jié)果就是4/5。

師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做

一做下面的題目就更清楚了。

學(xué)生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說自己的發(fā)

現(xiàn)。

師：從中你知道了什么？

指導(dǎo)學(xué)生說出:14-3=1/3；34-4=3/4o

師：比較這幾個式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？

生:能！

引導(dǎo)學(xué)生完成第20頁的試一試。在學(xué)生完成3+9=3/9；196=1/6；44-7=4/7

的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a+7=()；a+b=(),逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)

與除法的關(guān)系。

師：a+b=a/b表示什么意思呢？

生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

師：同學(xué)們看看教材，書上專門說了一句“bWO”,你知道為什么要作這樣

的規(guī)定嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說出因為除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0,所以在這個等式中也要強

調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。

師：這樣一來，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。

2、教學(xué)例3

師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來解決生活中

的一些問題了。下面我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問題。

課件出示第21頁例3。

師：從圖中我們知道了些什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。

師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？

生：2+3。

師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2?3是幾分之幾嗎？

生：2+3=2/3。

師：為什么？

生：因為被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個關(guān)系可以知道

24-3=2/3o

師：請同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問

題。

學(xué)生討論解答。(略)

3、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒有區(qū)別呢？請小組討

論后填寫下表。

視頻展示臺上出示表格：

四、課堂小結(jié)(略)

五、課堂作業(yè)

練習(xí)六第5,6,7,8,9題。

第3課時真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第23頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或

等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2、通過學(xué)生的主動探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初

步邏輯思維能力。

3、通過操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生

的主動探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗。

【教具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備視頻展示臺，為每個學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)卡。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

出示練習(xí)：

1、什么叫分?jǐn)?shù)？

2、在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

3/45/8

3、在直線上用點來表示下面的分?jǐn)?shù)。

1/55/58/53/56/5

學(xué)生獨立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案拿到視頻展示臺上展示，進(jìn)行全

班交流。

二、探究新知

師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識來完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請你

們翻到數(shù)學(xué)書第23頁例1,按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖

中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨立完成后，抽幾個學(xué)生把自己涂的結(jié)果拿到視頻展示臺上展示出來。

師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個圓，有的分?jǐn)?shù)

的涂色部分剛好一個圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個多圓。

師：剛才同學(xué)們是以幾個圓為單位“1”進(jìn)行涂色的？

生：以1個圓為單位“1”。

師：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，

“一個多圓”說明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的分?jǐn)?shù)小于

單位“1”，涂色部分剛好一個圓的分?jǐn)?shù)和單位“1”相等，而涂色部分是一個多

圓的分?jǐn)?shù)比單位“1”大。

師：請把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表中：

學(xué)生獨立完成后，抽幾個學(xué)生把答案拿到視頻展示臺上展示，進(jìn)行全班交流。

師：請同學(xué)們觀察，比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)的分子小于分母。

師：對，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母小的

分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)）

師：你還能說出幾個真分?jǐn)?shù)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出幾個真分?jǐn)?shù)。

師：再請同學(xué)們觀察，和1相等的分?jǐn)?shù)以及比1大的分?jǐn)?shù)分別有什么特點？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分

母大。

師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)取個名字,

叫做假分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)）

師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出幾個假分?jǐn)?shù)。

師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友。（板書課題：真分?jǐn)?shù)

和假分?jǐn)?shù)）

三、強化新知識

視頻展示臺出示第23頁中“試一試”第3題。

1/21/45/43/44/43/27/48/4

先讓學(xué)生獨立在數(shù)軸上用點來表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。

師：觀察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸1這

個點上和數(shù)軸r2這段距離上的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？

生：數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸1這個點上的分?jǐn)?shù)和數(shù)軸

r2這段距離上的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。

師：從中你知道了什么？

生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于

“1”的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

四、鞏固練習(xí)

師：你們能不能正確、靈活地運用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來試一試。

1、“試一試”第1題。抽個別學(xué)生回答，說出判斷的依據(jù)。

2、“試一試”第2題。學(xué)生獨立完成后進(jìn)行集體訂正。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整

數(shù)。

3、課堂活動。

4、完成練習(xí)三的練習(xí)。

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？

第4課時分?jǐn)?shù)的大小比較

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第24頁例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小的方法。

2、在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過程中加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。

3、培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件，每位同學(xué)兩張相同大小的圓形紙片，長方形紙片或正方形紙片。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

2、填空。

(1)把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的()。

(2)3/4的分?jǐn)?shù)單位是()，3/4里面有()個1()。

(3)4/5里面有()個15,3/5里面有()個15。

(4)7/10里面有7個1(),7/9里面有7個1()o

揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。

二、走進(jìn)新課，探究新知

1、教學(xué)例2

比較3/5和3/4的大小。

過程講解：

1.觀察分?jǐn)?shù)的特點

3/5和3/4的分子相同，分母不同，是同分母分?jǐn)?shù)。

2.探究3/5和3/4的比較方法

畫圖比較：畫兩條同樣長的線段，按照分?jǐn)?shù)的意義表示出3/5和3/4的長度。

觀察得出：3/5所表示的線段明顯比3/4所表示的線段短，所以3/5C3/4.

2、試一試：比較下面每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

6/706/112/302/5

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的?？纯磾?shù)學(xué)家是怎樣概括的。

板書：分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。

齊讀一遍。

三、鞏固練習(xí)

1、比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

2/704/72/502/3

3/807/81/201/9

3/1007/102/2509/25

11/25011/265/1305/11

2、判斷并說明理由。

6/17>5/17()2/11<2/9

7/9>7/8()9/1000/10

四、課堂總結(jié)

學(xué)習(xí)本課你有什么收獲？有什么問題要問嗎？

五、作業(yè)

完成練習(xí)二有關(guān)習(xí)題。

第5課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第27頁例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目的】

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。

2、正確認(rèn)識和理解變與不變的辯證關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生

熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體課件，分?jǐn)?shù)卡片；學(xué)生每小組準(zhǔn)備4張大小相同的紙條。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

多媒體展示教材主題圖。

師：在數(shù)學(xué)興趣活動后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報，其中設(shè)計有“數(shù)學(xué)趣題”。

請看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大

嗎？

師：大家的猜測對不對呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開始

的，但只有經(jīng)過驗證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?，F(xiàn)在就讓我們一起來研究研究,

學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！

二、動手操作、導(dǎo)入新課

1、分紙折紙，初步感受

師：我們來做一個實驗吧。

師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內(nèi)的4個同學(xué)，用對折的

方法分別把4張紙平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分別表示

出1/2,2/4,3/6,4/8o（板書這4個分?jǐn)?shù)）

學(xué)生活動，一人折一張紙。

師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的

大小怎樣？（小組合作，分工完成。）

師：實驗做完了，結(jié)果怎樣？

生1：我看到4張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面

積的大小也相同。

師：觀察得很仔細(xì)！這說明了什么？

生2：說明了4個分?jǐn)?shù)一樣大。

師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？

生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）

師：是這個意思嗎？

生：是。

師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？

生：正確。

2、觀察對比，概括分析

師：觀察一下這個等式，4個分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？

生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。

師：分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的

分子、分母是怎樣變化的。

師：請同學(xué)們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎

樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？

小組討論后匯報。

生1：從1/2到2/4是分子乘2,分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3,分

母也乘3。

生2：從2/4至U4/8也是分子和分母同時乘2。

隨學(xué)生的回答，多媒體演示:1/2=1X2/2X2=2/4；2/4=2X2/4X2=4/8o

師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律表達(dá)出來？

隨著學(xué)生的回答，多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的

大小不變。

師：再請同學(xué)們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母

又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

同桌討論后匯報。

生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除

以3o

根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示：4/8=44-4/8^4=1/2；3/6=34-3/6+3=1/2。

師：這個變化規(guī)律又可以用哪句話表達(dá)出來？

隨著學(xué)生的回答多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小

不變。

3、概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困

難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。

生：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書這句話）

師：說得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題:

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

讓學(xué)生齊讀一遍。

師：你認(rèn)為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？

生：相同的數(shù)。

師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？

生：指同時乘或除以的數(shù)必須是相同的一個數(shù)。

師：性質(zhì)中為什么要說“0除外”？

生1：分子、分母同時乘0,分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。

生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說出來,

則由老師引導(dǎo)補充。說說為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。

師：現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識說一說你的看法。

三、鞏固練習(xí)（多媒體演示）

1、判斷￡正翻的畫，錯誤的畫x）。

（1）1/5=1+3/5+3=4/8（）

（2）12/8=124-6/184-6=2/3（）

（3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

2、找朋友：說出一個與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。

3、寫一寫：自己設(shè)計一個分?jǐn)?shù)，并寫出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分

鐘里誰寫的多。

4、獨立完成練習(xí)四第1題，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

回憶一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣

理解的？

第6課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第28頁例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。

2、感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教具準(zhǔn)備】

視頻展示臺、多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：請同學(xué)們在大屏幕上面的分?jǐn)?shù)中分別找出和2/4,4/6相等的分?jǐn)?shù)。

（多媒體課件出示：4/2,4/8,2/3,10/12）

生:和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。

師：能說說你的理由嗎？

生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來選的。

師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

［簡評：充分應(yīng)用學(xué)生原來掌握的知識推動新知識的學(xué)習(xí)，這樣有利于激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗之上，也有利于學(xué)生

的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。］

二、教學(xué)新課

1、把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)

師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第28頁例2）

師：你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。

引導(dǎo)學(xué)生說出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學(xué)們在化

分?jǐn)?shù)的時候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。

師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學(xué)們先

獨立思考，再在小組里討論交流。

學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。

師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？

生1：我把分母和分子都同時乘2,化成了6/8。

師：為什么要分母和分子都乘2呢？

生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘20

師：為什么分子也要乘2呢？

生：因為題目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個要求就必須分母和分子同

時乘2。

師：你這樣做的根據(jù)是什么？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：和他結(jié)果一樣的請舉手。(板書：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來化：3/4=3X2/4X2=6/8)

師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？

(說明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法

來解；如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法。以下

按第二種情況設(shè)計。)

生2：我還有一種做法。3/4=3+4,把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2就變成了

64-8,64-8=6/8o

師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2呢？

生：因為除數(shù)和被除法同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。

師：這里運用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。

(板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34-4=(3X2)4-(4X2)=6/8)

師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯。

2、把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)

師(指板書)：同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變

的分?jǐn)?shù)嗎？

生：能。

師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上

呢？

抽學(xué)生板書，讓學(xué)生邊板書邊說自己的想法。

引導(dǎo)學(xué)生完成板書：

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化：3/4=3X2/4X2=6/815/24=15+3/24+3=5/8

用商不變的規(guī)律來化：3/4=34-4=(3X2)4-(4X2)=6/8

15/24=154-24=(154-3)+(244-3)=6/8

3、比較，匯報發(fā)現(xiàn)

師：同學(xué)們用兩種方法分別把34,1524化成了分母都是8而大小不變的分

數(shù)。請同學(xué)們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再在小組內(nèi)

交流。

學(xué)生討論后匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點：

(1)把一個分?jǐn)?shù)化成另一個大小不變的分?jǐn)?shù)時，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來

化，也可以用商不變的規(guī)律來化。

(2)對于兩個分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過一些方法把它們化成分母相同

的分?jǐn)?shù)。

師：你們的第二個發(fā)現(xiàn)很有價值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時還要用到。當(dāng)然,

我們的第一個發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化分?jǐn)?shù)，有的

用商不變的規(guī)律來化分?jǐn)?shù)，這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。

你能說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會有聯(lián)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因為分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以

分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們

在把一個分?jǐn)?shù)化成另一個與它等值的分?jǐn)?shù)時既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可

以用商不變的規(guī)律來化。

4、完成第28頁“試一試”

把1/3,22/36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。

三、練習(xí)鞏固

練習(xí)八第2?7題。

四、總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢？從中你明白了些什么？

五、拓展練習(xí)

第29頁思考題。

第7課時約分

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第30頁例1及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知道最簡分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方

法正確地約分。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。

3、通過學(xué)生的主動探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？

2、寫出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。

3、什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？

4、說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小

不變的分?jǐn)?shù)嗎？

師：這節(jié)課就用我們學(xué)過的這些知識來探討一個新的問題一一約分。（板書

課題）

二、進(jìn)行新課

多媒體課件出示例1。

師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？

生：占全部卡片的30/50。

師：你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

師：現(xiàn)在這個分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個分?jǐn)?shù)化成分子、分母

都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍

數(shù)。

師：為什么要同時縮小相同的倍數(shù)呢？

使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數(shù)”

是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：請同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把30/50化成哪些分子、分母都比

較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生先獨立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。

學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=304-2/50-？2=15/25

30/50=304-5/504-5=6/1030/50=304-10/504-10=3/5

師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

指導(dǎo)學(xué)生說出這些結(jié)果都符合老師的要求，因為這些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比

30/50的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)

15/25=6/10=3/5。

師：像這樣把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，

叫做約分。

師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時除以一個數(shù)的方法進(jìn)行約分，但在書寫的

時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學(xué)們可以看看書，看書上的小朋友

是用什么書寫方法約分的。

學(xué)生看書。

師：書上的小朋友是把30/50化簡成哪個分?jǐn)?shù)呢？

生：化簡成35。

師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有

哪些地方不同？

學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把30/50化簡成35的過程；不

同的地方是：書寫方式不一樣。

師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？

使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化

簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡為3/5。

師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后

兩種方式。下面請同學(xué)們再觀察一下，15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50

小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分?jǐn)?shù)的過程都是約分的過

程。但是比較這三個分?jǐn)?shù)（即15/25,6/10和3/5）,你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個分

數(shù)有哪些地方不一樣嗎？

使學(xué)生理解前兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可

以進(jìn)一步約分；而最后一個分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。

師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。我們在約分時，如果

沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)

嗎？

生：會。

師：那么我們來試一試。

引導(dǎo)學(xué)生做第30頁的課堂活動。

師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡分?jǐn)?shù)。你能

把這些不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？

試一試：把18/24,6/18,10/35化成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。

三、課堂小結(jié)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)九第4,5,6題。

第8課時通分

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第31頁的例2及課堂活動，練習(xí)九中的相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法,

能熟練地進(jìn)行通分。

2、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在數(shù)學(xué)活動中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)

學(xué)生的自學(xué)能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣

1、2/5里有（）個1/5,4/5里有（）個1/5。

2、4/7=0/283/8=15/03/7=0/21

3、求下列每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和30

二、探究發(fā)現(xiàn)

教師出示例2的情境圖，學(xué)生說從圖中得到的信息。

師：一個工人1時檢驗了這箱產(chǎn)品的7/8,另一個工人1時檢驗了這箱產(chǎn)品

的5/6,你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個分?jǐn)?shù)分母不

一樣大。

師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。

怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？

生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來比。

師：不錯，在轉(zhuǎn)化時需要注意什么？

學(xué)生小組討論，匯報。使學(xué)生意識到轉(zhuǎn)化時要注意不能使原來的分?jǐn)?shù)大小發(fā)

生變化。

師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這

就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪

個數(shù)來做這兩個分?jǐn)?shù)的新分母呢？

組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

師：像這種既是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做8和6的公倍數(shù)。

（板書：公倍數(shù)）

師：比較7/8和5/6時有困難,能說說為什么嗎?

生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。

師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過的知識，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能

直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？

學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報。

生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。

師：根據(jù)以前學(xué)過的什么知識來轉(zhuǎn)化？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（板書：分母不相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）

師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？

生：先確定相同的分母。

師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)

行轉(zhuǎn)化。

學(xué)生分小組討論，匯報交流。

教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報并板書。估計有以

下幾種解法。

生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這

樣做的：

7/8=7X6/8X6=42/485/6=5X8/6X8=40/48

因為42/48>40/48,所以7/8>5/6。

生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這

樣做的：

7/8=7X3/8X3=21/245/6=5X4/6X4=20/24

因為21/24>20/24,所以7/8>5/6。

師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個數(shù)比

較好？為什么？

生1：我認(rèn)為兩個都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。

生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分

母作相同分母，會增加計算的難度。

師：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”

稱為公分母。

師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過程，運用了什么數(shù)學(xué)思想？這

個轉(zhuǎn)化過程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請大家自學(xué)課本第24頁。

生：運用了轉(zhuǎn)化的思想。

學(xué)生看書匯報。

師（指板書）：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的

分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。

把原來板書中的“一”換成“分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書。

師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：通分）

三、鞏固應(yīng)用

1、第31頁課堂活動。

師：第一個圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9,從圖上看，陰影部分的面積有沒有

發(fā)生變化？這說明了什么？

生：說明了通分時，分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、通分：2/7和5/113/10和7/205/9和4/15

四、歸納梳理

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

五、拓展延伸

師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？

學(xué)生合作解決第32頁思考題。

教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。(通分、畫圖……)

第9課時分?jǐn)?shù)與小數(shù)(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第33頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，

或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合應(yīng)用知識的能力。

3、通過學(xué)生的主動探索，增強學(xué)生的成功體驗。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、多媒體課件出示：用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個圖中的陰影部分。

2、(1)0.3里面有3個()分之一，它表示()分之()o

(2)0.12里面有12個()分之一，它表示()分之()o

(3)0.016里面有16個()分之一，它表示()分之()0

3、把下面各個分?jǐn)?shù)寫成除法算式。

2/35/68/4

師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識，這節(jié)課我們就來一起研究

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

(板書課題)

二、進(jìn)行新課

1、教學(xué)例1

多媒體課件出示例1：把3/4,11/25,23/8化成小數(shù)。

師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對照前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，你覺得可以用前面

學(xué)習(xí)的哪些知識來把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析出可以把分?jǐn)?shù)寫成除法算式來計算。

師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計算呢？

學(xué)生討論后回答：可以把分?jǐn)?shù)改寫成除法，再求出它的小數(shù)商。

師：用這個方法，自己選一個分?jǐn)?shù)試一試。

學(xué)生完成作業(yè)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：

3/4=34-4=0.7511/25=114-25=0.4423/8=23+8=2.875

師：能說一說怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？

隨學(xué)生的回答板書：先把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，再求商。

師：用這個方法試一試，在把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程中你會遇到哪些新的

問題？

要求學(xué)生完成第34頁課堂活動第2題，完成后抽學(xué)生回答。

師：把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時你遇到了什么新的問題？

生：把這些分?jǐn)?shù)改寫成除法算式后，有些算式除不盡。

師：這些能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。

你能具體說一說哪些分?jǐn)?shù)能除盡，哪些分?jǐn)?shù)會出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎？

隨學(xué)生的回答板書：

能除盡（能化成有限小數(shù)）的：1/4,3/5,7/10o

不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的：1/12,6/7,11/15。

師：把上面每個分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有

什么特征嗎？

學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出

來。

師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測？

引導(dǎo)學(xué)生說出：我猜想分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)，

如果除了質(zhì)因數(shù)2和5,還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。

師：這個猜想對不對？請同學(xué)們自己寫幾個分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)來

試一試。

學(xué)生試后，肯定這個猜測是對的。

［簡評：聯(lián)系復(fù)習(xí)題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學(xué)習(xí)的

推動作用，用“分解質(zhì)因數(shù)”作一個引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)時哪些

分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)化小數(shù)的理解，

提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的掌握水平。］

2、教學(xué)例2

多媒體課件出示例2：把0.4,0.8,0.85,1.125化成分?jǐn)?shù)。

師：怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來想：0.4是幾

分之幾？0.85又是幾分之幾呢？

師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生填后，問學(xué)生是怎樣填的，引導(dǎo)學(xué)生說出0.4就是十分之四，0.8就是

十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。

師：現(xiàn)在大家知道怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎？

生：0.4是十分之四，把它寫成分?jǐn)?shù)就是4/10,化簡后是2/5。

（根據(jù)學(xué)生的回答板書:0.4=4/10=2/5。）

師：這樣想對不對？

生：對。

師：請同學(xué)們像他那樣思考，把0.85,1.125化成分?jǐn)?shù)。

學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：

0.85=85/100=17/201.125=1125/1000=9/8

師：你是怎樣想的呢？

生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分?jǐn)?shù)是85/100,把這個

分?jǐn)?shù)化簡后是17/20o

師：（抽第二個學(xué)生回答）你又是怎樣想的呢？

學(xué)生回答略。

師：你們贊成他們的想法嗎？

生：贊成。

師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？

指導(dǎo)學(xué)生說出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，先想這個小數(shù)表示的是十分之幾、百分

之幾、千分之幾……再把這個小數(shù)直接寫成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù),

能夠化簡的要化簡。

師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學(xué)說出一個小數(shù)，另一個同學(xué)迅

速地把這個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰做得又快又對。

［簡評：強調(diào)前面的“經(jīng)驗”對新知識學(xué)習(xí)的影響，有效地運用原有經(jīng)驗來

學(xué)習(xí)新知識；用對口令的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動、有趣。］

三、課堂小結(jié)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)H■■一第1,2,3題。

第10課時分?jǐn)?shù)與小數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第233頁例3及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方

法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

1、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。

3/47/84/98/153/20

2、說一說分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

3、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.70.840.251.75

4、說一說小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

師：我們在前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，這節(jié)課我們

就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)與小

數(shù)。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1、教學(xué)例3

多媒體課件出示例3o

師：從題中你知道哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問題。

師：要想知道哪棵樹高，就要對兩個數(shù)的大小進(jìn)行比較。同學(xué)們在比較中遇

到了什么困難？

引導(dǎo)學(xué)生說出：一個數(shù)是分?jǐn)?shù)，一個數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。

師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較”和“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較”兩個

方法。教師隨學(xué)生的回答板書：

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較；

(2)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較。

師：同學(xué)們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進(jìn)行比較。下面請同學(xué)們自己

試著做一做。

學(xué)生完成后統(tǒng)計一下哪些學(xué)生選擇了第一種比較方法，哪些學(xué)生選擇了第二

種比較方法，然后分別抽學(xué)生把作業(yè)放到視頻展示臺上展示匯報。如：

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再比較：

0.8=8/10=32/407/8=35/4035/40>32/40

師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過程呢？

生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再與另一個分?jǐn)?shù)一起通分，最后進(jìn)行同分母分

數(shù)的大小比較。

師：這樣比較大致要經(jīng)歷三個解題步驟。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的同學(xué)又是怎樣進(jìn)

行比較的呢？

抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：7/8=7+8=0.8750.875>0.8

師：這樣做又主要經(jīng)歷了幾個解題步驟呢？

生：經(jīng)歷了兩個步驟：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行小數(shù)的大小比較。

師：兩種比較方法得到的結(jié)論一樣嗎？

生：一樣，都是蘋果樹要高一些。

師：不同的比較方法得到相同的結(jié)論，說明了什么？這對我們今后解決問題

有什么啟發(fā)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進(jìn)

行思考，努力做到靈活解題。

師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？

［簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)主要圍繞“為什么要進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”、“用哪

些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經(jīng)歷哪些過程”這樣三個問

題進(jìn)行探討，以問題為主線，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

在解決問題的過程中得到充分的發(fā)揮，通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)來提高學(xué)生對知識的

掌握水平。］

2、解決問題

師：同學(xué)們會用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一

點的數(shù)學(xué)問題來解決。

多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米。”小青說：

“我身高9/10米?！毙←愓f：“我身高0.9米?！毙【暾f：“我身高93/100米?！?/p>

小強說：“我身高1.03米?！毙∮抡f：“我身高1.05米?！毙∨笥颜f的話用對

話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？”

學(xué)生先獨立思考，再合作交流解決問題。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十一第4,5題。有能力的學(xué)生可以完成思考題。

第五單元：方程

第1課時用字母表示數(shù)(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第73?74頁例1、例2和課堂活動第1題，練習(xí)二十一2,3,4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道

含有字母的式子。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。

師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到

了字母？并說說它表示的意義。

生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。

生2：我的電子郵箱是zhanghua@163.com。

生3：我訂的雜志《數(shù)學(xué)大世界》的刊號是ISSN1009-5608?

師：在生活中要用到字母，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。(板書課題)

二、進(jìn)行新課

引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿……

1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿……

師：誰能用一句話來概括？

生：x只青蛙4x條腿。

生：f只螃蟹8f條腿。

師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？

生：簡明。

（多媒體課件出示青蛙圖）

師：1只青蛙是幾條腿呢？

生：4條腿。

師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？

生：2只青蛙有2X4條腿，3只青蛙有3X4條腿……

（多媒體出示一大群青蛙）

師：這些青蛙有多少條腿呢？

生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。

師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？

生：不能確定，用字母x來表示，這些青蛙有xX4條腿。

師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？

生：可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1000?

師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管

是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個式子里，就可以求出這些青蛙有多少條

腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說

的。

三、鞏固練習(xí)

1、課堂活動第1題。

2、完成第76頁練習(xí)二H^一2,3,4題。

四、小結(jié)（略）

第2課時用字母表示數(shù)⑵

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例2和課堂活動第2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號

感。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我

們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

（板書課題）

師：先來研究這樣一個問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時行

45km,求火車每時行多少千米，用什么式子表示？

生：45X2o

師：如果汽車每小時行50km,又該用什么算式來表示呢？

生:50X2。

師：請同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。

（多媒體課件演示）

火車的速度是汽車的2倍

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻