新疆烏魯木齊市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年烏魯木齊市第三次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題（每小題5分，共45分）

1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）

A.-3B.0C.1D.-2。

2.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)兒何體的三視圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（)

B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

3.在下列的計(jì)算中,正確的是（）

A.(/n+1)2=/;z2+1B.（25）3=8加C?nr3+ire)=nt5D./7264-W2=zn3

4.若實(shí)數(shù)久執(zhí)c,在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

。bc

3-2-I0I~13>

A.B.be>0C.b+c<0D.?+c<0

5.某市2019年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為8%,經(jīng)過(guò)兩年努力，該市2021年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到9%,求該

市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長(zhǎng)率，設(shè)年均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（）

222

A.9%（1-X）2=8%B.8%（l-x）=9%C.9%（l+x）=8%D.8%（l+x）=9%

6.為了解某校九年級(jí)學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)（滿(mǎn)分10分）.繪制成下表：

成績(jī)/分5678910

人數(shù)/人Xy6854

關(guān)于跳遠(yuǎn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，一定不隨的變化而變化的是（）

A.眾數(shù)，中位數(shù)B.中位數(shù)，方差

C.平均數(shù)，方差D.平均數(shù)，眾數(shù)

7.關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)+（-k+2）x-4+k=0根的情況，下列說(shuō)法正確的是（)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

8.如圖，在菱形ABCQ中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)。為圓心，大于gc。的同樣的長(zhǎng)為半徑作狐，

兩弧交于M，N兩點(diǎn)；②作直線(xiàn)MN,交CD于點(diǎn)E,連接BE.若直線(xiàn)MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.ZABC=60°B.tanZAB￡=—

2

C.SMBE=D.若他=4,則BE=4/7

9.如圖，拋物線(xiàn)尸ox?+版+c與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,〃），與y軸的交點(diǎn)在（0,2）、（0,3）之間（包

含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x>3時(shí)，y<0；②3〃+6>0；③-1%W—1；④3W〃W4中，⑤若|ox?+hx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和

為4,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.2B.3C.4D.5

第H卷（非選擇題）

二、填空題（每小題5分，共30分）

10.芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件，目前我國(guó)芯片已可采用14納米工藝.已知14納米為0.000000014

米，數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.如圖，分別過(guò)等邊AABC的頂點(diǎn)A、B作直線(xiàn)4、b,使得a//。，若Nl=40。，則N2的度數(shù)為.

12.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是24萬(wàn)，圓心角是60。，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是

222

3〃是不為2的有理數(shù)，我們把石稱(chēng)為"的“哈利數(shù)”.如的“哈利數(shù)，，是有=-2,一2的“哈利數(shù)，，是百有

己知，a,=-1,%是4的“哈利數(shù)”，的是由的“哈利數(shù)”，,是由的“哈利數(shù)”....依此類(lèi)推，則1022=

14.如圖，在R3A8C中，/ABC=90。，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,-2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（-1,0）,且嗎=；,點(diǎn)C

BC3

在第一象限且恰好在反比例函數(shù)v=&上，則k的值為

X

15.如圖，在正方形ABCD中，M,N分別是AB,CQ的中點(diǎn)，P是線(xiàn)段MN上的一點(diǎn)，8?的延長(zhǎng)線(xiàn)交AO于點(diǎn)E,

連接尸0,PC,將△￡>￡a繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得AGFP,則下列結(jié)論：?CP=GP；②tan/CGF=l；③BC垂直

平分FG；④若45=4,點(diǎn)E在AZ）邊上運(yùn)動(dòng),則。,F兩點(diǎn)之間距離的最小值是|血.其中結(jié)論正確的序號(hào)是.

A.②③B.①②③C.①②④D.①③④

三、解答題（共75分）

16.（6分）計(jì)算：（一3）-2-|夜-2卜241145°+（3-1）°.

17.（7分）先化簡(jiǎn)（《匚--1）+「+1,然后從-1,0,1,3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

a-3a-6a+9

18.（10分）如圖，在平行四邊形A8C。中，點(diǎn)E,F,G,”分別在邊AB,BC,CD,D4上，AE=CG,AH=CF,

且EG平分NHEE

（1）求證：四邊形EFGH是菱形；

（2）若EF=4,ZHEF=60°,求EG的長(zhǎng).

19.（10分）為了解天水市民對(duì)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作的滿(mǎn)意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)

查統(tǒng)計(jì).將調(diào)查結(jié)果分為不滿(mǎn)意，一般，滿(mǎn)意，非常滿(mǎn)意四類(lèi)，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿(mǎn)意”部分的圓心角為度；

（4）該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿(mǎn)意'’的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪(fǎng)，已知這4位市民中有2位男性，

2位女性.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選擇回訪(fǎng)的市民為“一男一女''的概率.

20.（10分）如圖，某高為16.5米的建筑物AB樓頂上有一避雷針BC,在此建筑物前方E處安置了一高度為1.5米

的測(cè)傾器DE,測(cè)得避雷針頂端的仰角為45。,避雷針底部的仰角為37。,求避雷針BC的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：sin3730.60,

cos37°~0.80,tan37yo.75）

21.（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種產(chǎn)品.這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定

這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/件市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示：

（1）當(dāng)120W18時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí).每天

的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

22.（10分）如圖，以A48C的邊上一點(diǎn)。為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),且與8c邊交于點(diǎn)E,。為BE的下半

圓弧的中點(diǎn)，連接AO交8c于F,若AC=FC.

（1）求證：AC是。。的切線(xiàn)；

(2)若BF=4,DF=M，求0。的半徑.

23.（12分）如圖，拋物線(xiàn)y=N+次+。交x軸于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，OA=1,與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,tan/O4c=3,

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.

⑴求點(diǎn)A,C的坐標(biāo)；

⑵若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足/以8=2/AC。，求直線(xiàn)必與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)。在拋物線(xiàn)上，且在x軸下方，直線(xiàn)AQ,3Q分別交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M、N.求證：￡>M+￡W為定值，并

求出這個(gè)定值.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.1.4x10-8

11.80°

12.2

2

13.

3

14.3

15.①②③

16.3.

17.2當(dāng)a=0時(shí)，原式=-6；當(dāng)。=1時(shí)，原式=4.

18.

解：⑴證明：四邊形函("?平行四邊形，

?.ZJ=zc,

在與ACGF41,

(AE二CG

4，4c.

IJ//-CF

JAEHStdCGF(S.4S)；

：.EH-FG

四邊形血碓跖四邊形，

\4B-CD,AD^BC.4=ZD.

R<4￡=CG,AH-CF,

：.BE=DG,BF-DH,

在尸與SG/沖.

|BE-DG

zD.

IBF=DH

:QBEXDGH(SJ5),

.EF=GH.

四邊形"G〃是平行四邊形.

.J/GU￡F,

：&GE;MEG,

.EG平分^HEF.

：“EG=4FEG.

.."￡G="G瓦

HE=HG.

又四邊形8G〃是平行四邊形.

.?四邊形硅形.

;(2)46.

19.(1)50；

30x(x-10)(10?x<12)

21.(1)y=-x+42(12<x<18)；(2)