量子力學-隧道效應

第四章

隧道效應理論與掃描隧道顯微鏡原理

章海軍張冬仙〔2021.02.20〕1本章提綱4.1隧道效應理論4.2隧道電流4.3掃描隧道顯微鏡〔STM〕的原理4.4STM系統(tǒng)的組成局部4.5STM的掃描模式2原子乒乓球乒乓球3原子直徑:(需放大一億倍)掃描隧道顯微術ScanningTunnelingMicroscope0.1nm～1nm40.1mmTEM～0.1nm光學顯微鏡～0.2

m1674年列文虎克電子顯微鏡SEM～1nm1932年魯斯卡1982年賓尼&羅雷爾STM

0.01nm掃描隧道顯微鏡54.1隧道效應理論在常規(guī)狀態(tài)下，金屬內部的自由電子無法逸出金屬外表，因為金屬外表存在一定高度的勢壘。勢壘——PotentialBarrier金屬6在什么狀態(tài)下，內部自由電子可以逸出金屬外表？7在什么狀態(tài)下，內部自由電子可以逸出金屬外表？

例一，光照射時產生的光電效應4-18愛因斯坦(A.Einstein)1879，3月14日出生于德國烏爾姆；1905，狹義相對論建立和光量子論提出；1914，柏林大學教授；1915，廣義相對論發(fā)表；1921，諾貝爾物理學獎；1933，普林斯頓教授；1955，4月18日逝世于美國普林斯頓。

9金屬mV2＝h－A12一個電子只能吸收一個光子的能量，只有光子能量大于逸出功時，才能產生光電效應，使電子逸出金屬外表。肯定嗎？V

010飛秒激光的雙光子效應金屬V<0一個電子可以吸收兩個或多個〔能量小于逸出功的〕光子的能量，產生光電效應，使電子逸出金屬外表，或產生其他的物理變化。10/5011量子理論之隧道效應自由電子可以逸出金屬外表OtherPossibility?12量子力學(Quantummechanics)〔起源：1900年10月，普朗克黑體輻射公式〕其他表達式13普朗克14康普頓15HeisenbergDirac〔狄拉克如此聰明〕為了不持續(xù)地被狄拉克所煩擾，我換了一個題目做，得到了一些成果。15/5016普朗克(M.Planck,1858–1947)1918

狄拉克

(P.Dirac,1902–1984)1933海森堡(W.Heisenberg,1901–1976)1932薛定諤(E.

Schrodinger,1887–1961)1933愛因斯坦(A.Einstein,1879–1955)1921玻恩(M.Born,1882–1970)……1954量子力學的先驅者17圖4.1寬度為a的無限深勢阱中的粒子Oax圖4.2寬度為a的非無限深勢阱中的粒子OaxmmIIIIIIxxU0???隧道18（4.1）其解為（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（4.6）20/5019圖4.3粒子的(a)波函數及(b)概率密度分布曲線U0（a）（b）20Schrodinger薛定諤

薛定諤貓？21把一只貓放進一個封閉的盒子里，然后把這個盒子連接到一個包含一個放射性原子核和一個裝有有毒氣體的容器的實驗裝置。設想這個放射性原子核在一個小時內有50%的可能性發(fā)生衰變。如果發(fā)生衰變，它將會發(fā)射出一個粒子，而發(fā)射出的這個粒子將會觸發(fā)這個實驗裝置，翻開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。薛定諤說：按照量子力學的解釋，箱中之貓?zhí)幱凇八溃畀B加態(tài)〞——既死了又活著！要等到翻開箱子看貓一眼才決定其生死。22UOEU0

(x)ax圖4.4隧道效應示意圖mOEU0

(x)ax圖4.5隧道效應不成立m23在粒子總能量低于勢壘高度的情況下，粒子能穿過勢壘而逃逸出來的現(xiàn)象稱為隧道效應(Tunnelingeffect)。隧道效應24

經典物理學形象圖解

粒子不可能穿透勢壘勢壘

2525/50勢壘

一定概率

粒子可能穿透勢壘

量子力學形象圖解

264.2

隧道電流

一個質量為m、動能為E的粒子穿透高度U0、寬度a的勢壘的概率P：Pexp〔2ka〕，k=2m(U0-E)/h2。U0m

E272829圖4.8隧道電流無法形成SVb針尖圖4.7隧道電流的形成示意圖Vb空氣或真空樣品針尖隧道電流ItSVb樣品30/5030

經典物理學It

=0Vbias空氣或真空TipSampleIt31Vbias空氣或真空TipSampleIt隧穿

隧道電流：It

Vbexp（-AS）

量子力學—隧道效應(Tunnelingeffect)S電焊？32A：常數，真空中

1Vb：偏壓，2mV～2VS：間距，0.3nm～1.0nm

S

0.1nm

It

10倍！!隧道電流：ItVbexp〔-AS〕4-233Vbias

TipSampleIt

XYScan4.3掃描隧道顯微鏡(STM)的根本原理4-334STM的工作原理是，將原子尺度的極細針尖和被測樣品的外表作為兩個電極，當樣品與針尖的縱向距離S非常接近時〔通常小于1nm〕，在外加電場的作用下，電子會穿過兩個電極之間的勢壘流向另一個電極，形成隧道電流It。檢測It的數值大小，即可知道當前的S數值，并可進一步推算出樣品外表在該點的高度。將樣品相對于針尖在橫向掃描，It必定隨著樣品外表起伏而變化，檢測每一掃描點處的It數值，可同樣計算出樣品外表每一點的高度值。將這些高度值繪制成三維圖形，就獲得了樣品外表的三維微觀形貌。STM的工作原理35/503536為什么可用“粗大〞的探針探測出極細小的原子？為什么可用“粗大〞的手指頭摸出細小的頭發(fā)？只能用小探針去探測大物體——原子針尖因為針尖總有一個原子凸出！因為神經末梢比頭發(fā)小3738STM的優(yōu)點實空間圖像單原子層全環(huán)境工作原子分辨率隧道譜STS39STM與其他顯微鏡技術的比較?40/50404.4STM系統(tǒng)的組成局部STM系統(tǒng)的根本組成局部包括：探頭——針尖、樣品、掃描器、反響控制器、進給機構等；前置放大器；控制機箱——PID〔比例—積分—微分〕反響電路、掃描控制電路、高壓放大電路等；計算機軟硬件系統(tǒng)——A/D&D/A接口、控制軟件、圖像顯示與處理軟件等。41圖4.10STM系統(tǒng)的組成部分YXZItHVI/VHVHVVbA/D&D/APIDPCScannerFeedbackTipSampleItVzVzVxVyVref424.5STM的工作模式圖4.11STM系統(tǒng)的反饋回路示意圖ZItHVI/VVbPIDFeedbackTipSampleVzSPzVref43STM的工作模式等高模式恒流模式Constantheightmode

Constanttunnelingcurrentmode44SIt圖4.12STM的等高模式TipSample45/504-445ItFeedbackLoopVZ圖4.13STM的恒流模式S4-54647掃描模式反饋特征掃描范圍分辨率等高模式關閉針尖高度恒定較小很高恒流模式開啟隧道電流恒定較大較高表4.2STM兩種掃描工作模式的性能比較48圖4.14氧化硅表面的STM圖像（恒流模式）50nm4950nm圖4