2024屆安微省數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆安微省數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元2．當(dāng)x=，y═時(shí)，代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-24．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值5．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°6．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，點(diǎn)在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．a(chǎn)是的整數(shù)部分，則a為（）A．-2 B．-1 C．0 D．18．下列結(jié)論正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．立方根等于本身的數(shù)是0C．-沒有立方根D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣110．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．11．如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點(diǎn)（2，0），（0，-4），當(dāng)-4＜y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜212．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請來當(dāng)奴才．”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（）A．x+3y=300B．x+3y=300C．x+3y=300D．x+3y=300二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．14．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．15．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機(jī)場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個(gè)種類，價(jià)格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價(jià)（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費(fèi)用最低為____元．16．已經(jīng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則的取值范圍是_______.17．如圖，一個(gè)動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，1)，第二次從(1，1)運(yùn)動到(2，0)，第三次從(2，0)運(yùn)動到(3，2)，第四次從(3，2)運(yùn)動到(4，0)，第五次從(4，0)運(yùn)動到(5，1)，……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）19．（5分）一個(gè)不透明的布袋里裝有10個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；20．（8分）計(jì)算:(1).(2).21．（10分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.22．（10分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．23．（12分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：利潤率=（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%，標(biāo)價(jià)=售價(jià)÷折扣.進(jìn)價(jià)：500÷20%=2500元售價(jià)：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考點(diǎn)：商品銷售問題2、D【解題分析】

原式利用平方差公式計(jì)算，化簡后將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，當(dāng)c<0時(shí)，ac<bc，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項(xiàng)，不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯(cuò)誤.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號方向改變.4、B【解題分析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【題目詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個(gè)未知數(shù)的解，就可以得到另外一個(gè)未知數(shù)的對應(yīng)解.5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．6、A【解題分析】

利用平行線定理即可解答.【題目詳解】解：根據(jù)∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.7、B【解題分析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整數(shù)部分即可．詳解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整數(shù)部分為-1．∴a=-1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，錯(cuò)誤，如＝2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故本選項(xiàng)不合題意；C.?的立方根為?，故本選項(xiàng)不合題意；D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義以及立方根的定義，注意：帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．9、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項(xiàng)：同底數(shù)冪相加，與合并同類項(xiàng)相同，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．10、D【解題分析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【題目詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】

由圖知，當(dāng)時(shí)，，由此即可得出答案．【題目詳解】函數(shù)與x軸、y軸交于點(diǎn)即當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的范圍是因此，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題分析：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：x+3y=3000<x<y<300考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．14、0.1．【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【題目詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．15、1【解題分析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【題目詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費(fèi)用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費(fèi)用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費(fèi)用.16、-2＜a＜1【解題分析】

根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知第四象限坐標(biāo)特點(diǎn).17、(2013,1).【解題分析】

根據(jù)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可．【題目詳解】∵第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1,1)，第二次從(1,1)運(yùn)動到(2,0)，第三次從(2,0)運(yùn)動到(3,2)，第四次從(3,2)運(yùn)動到(4,0)，第五次從(4,0)運(yùn)動到(5,1)，…，∴按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為幾，縱坐標(biāo)為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個(gè)一循環(huán)，∵=503…1，∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2013,1).故答案為：(2013,1).【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).【題目詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.19、（1）摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）袋子中黃色球的個(gè)數(shù)最多．【解題分析】

（1）用白色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得；

（2）那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大．【題目詳解】（1）∵袋子中共有10個(gè)球，其中白球有3個(gè)，∴摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）摸到黃色球的概率最大，因?yàn)榇又悬S色球的個(gè)數(shù)最多．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能