2024屆四川省眉山市東坡區(qū)東坡中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆四川省眉山市東坡區(qū)東坡中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是()A．要了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況B．某單位要對(duì)職工進(jìn)行體格檢查C．語文老師檢查某學(xué)生作文中的錯(cuò)別字D．學(xué)校要了解流感在本校的傳染情況2．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．3．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2804．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．325．如圖，直線AB、CD相交與點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°6．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④7．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．8．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．35° C．25° D．40°9．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．10．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．12．規(guī)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．14．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．現(xiàn)將數(shù)對(duì)(1，m)放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)(n，m)放入其中后，最后得到的數(shù)是________．(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)15．已經(jīng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則的取值范圍是_______.16．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_____.17．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？題意是：若干人共同出資買羊，每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢.設(shè)共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢，則可以列方程組______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第二象限，求取值范圍.19．（5分）閱讀下列材料解決問題:將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.∵用間接法表示大長方形的面積為:，用直接法表示面積為:∴于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式:(1)運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式:①，②;(2)如果二次三項(xiàng)式“”中的“”只能填入有理數(shù)1,2,3,4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請(qǐng)你寫出所有的二次三項(xiàng)式.20．（8分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當(dāng)x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當(dāng)x取何值吋，y1比2y2大1？21．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或.（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=__________；（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．22．（10分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過程：解答下列問題：（1）以上解題過程中，從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（2）比較與的大小，并寫出你的判斷過程.23．（12分）如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（小正方形邊長為1，的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)）（1）補(bǔ)全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】解：A．了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況如果進(jìn)行普查，要花費(fèi)很多的時(shí)間和勞動(dòng)力，所以適宜抽樣調(diào)查；B．C、D工作量不大，無破壞性，都適宜普查．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【題目詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.3、B【解題分析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.4、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【題目詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.5、D【解題分析】分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．6、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【題目詳解】設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程8、C【解題分析】

如下圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】如下圖，由題意可知：AB∥CD，∠4=90°，∴∠3=∠1=65°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∴∠2=180°-65°-90°=25°.故選C.【題目點(diǎn)撥】熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此選項(xiàng)正確；D、由a＞b知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式要改變方向．10、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、D【解題分析】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時(shí)15分鐘，所以得方程：．李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米．他家離學(xué)校的距離是2900米，所以得方程：．故選D．12、A【解題分析】

根據(jù)等量關(guān)系：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，設(shè)未知數(shù)，列出方程組.【題目詳解】根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了列二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解題分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°14、-m2+1【解題分析】

根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．∴將數(shù)對(duì)(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，解得：n=1-m∴數(shù)對(duì)(n，m)=（1-m，m）∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，故答案為：-m2+1【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、-2＜a＜1【解題分析】

根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知第四象限坐標(biāo)特點(diǎn).16、相等或互補(bǔ)【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行分析即可.【題目詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

故答案是：相等或互補(bǔ)．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、【解題分析】

直接利用每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢，分別得出等式得出方程組即可．【題目詳解】設(shè)共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢，則可以列方程組：

．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

表示出方程組的解，利用第二象限點(diǎn)的特征確定出t的范圍即可．【題目詳解】解：解方程組得，，依題意得，，，解不等式組得，.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．19、（1）①；②；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多項(xiàng)式即可．【題目詳解】(1)①=；=；（2），【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、(1)當(dāng)x=﹣時(shí)，y1﹣2y2=0；(2)x=時(shí)，y1比2y2大1．【解題分析】

（1）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=0列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=1列出關(guān)于x的方程，解之可得．【題目詳解】（1）∵y1﹣2y2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，解得：x=﹣，所以當(dāng)x=﹣時(shí)，y1﹣2y2=0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，解得：x=，∴x=時(shí)，y1比2y2大1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，并熟練掌握解一元一次方程的步驟．21、（1）1；（2）6；（3）AB=PB．【解題分析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論