廣東省湛江市三校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省湛江市三校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，發(fā)生的概率是的是（）A．從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率B．一個圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，隨機(jī)轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止時，指針剛好指向紅色的概率C．小明開車到十字路口時，遇到紅燈的概率D．一道單選題有四個備用選項(xiàng)，從中隨機(jī)選一個作答，答對的概率2．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，點(diǎn)A在直線l上，與關(guān)于直線l對稱，連接，分別交AC，于點(diǎn)D，，連接，下列結(jié)論不一定正確的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’4．為了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則下列說法正確的是（）A．1200名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是抽取的一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體5．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+16．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝07．如圖，點(diǎn)C，D，E是線段AB上的三個點(diǎn)．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③8．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應(yīng)幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱10．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．12．若是一個完全平方式，則m=________13．已知x2a+yb－1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則ab=_________．14．楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，歸納猜想出第n行中所有數(shù)字之和是______．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.16．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).18．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE，說明△ABC與△DEF全等的理由．19．（8分）我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)960元．（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？20．（8分）解方程（組）（1）；（2）21．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點(diǎn)，求的度數(shù).22．（10分）如圖：點(diǎn)D、E、H、G分別在△ABC的邊上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于點(diǎn)F．求證：∠1+∠2=180°證明：（請將下面的證明過程補(bǔ)充完整）∵DE∥BC（已知）∴∠3=∠EHC（______）∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠EHC（______）∴AB∥EH（______）∴∠2+∠______=180°（______）∵∠1=∠4（______）∴∠1+∠2=180°（等量代換）23．（10分）先閱讀下面的解題過程，再解答問題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．24．（12分）我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比380.38________0.32________________100.1合計(jì)________1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計(jì)全市獲得等級獎的數(shù)量．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)等可能事件的概率，逐一判定選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵一副撲克牌共有54張，紅桃撲克牌有13張，∴抽到紅桃的概率=，∴A不符合題意，∵一個圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，這四種顏色面積不一定相等，∴指針剛好指向紅色的概率不一定等于，∴B不符合題意，∵十字路口有紅黃綠三種燈，∴小明開車到十字路口時，遇到紅燈的概率=，∴C不符合題意，∵一道單選題有四個備用選項(xiàng)，∴從中隨機(jī)選一個作答，答對的概率=，∴D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：已知點(diǎn)A在直線l上，ΔABC與ABC關(guān)于直線l對稱，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正確.根據(jù)對稱的性質(zhì)可得B，C正確.D無條件證明，錯誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體，錯誤；B.每個學(xué)生的身高是個體，錯誤；C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個樣本，錯誤；D.每個學(xué)生的身高是個體，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．7、D【解題分析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解題分析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析，然后再加以判斷即可.【題目詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項(xiàng)均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項(xiàng)不符合【題目詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【題目詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、±1【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出ab的值即可．【題目詳解】∵x2a+yb-1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．14、【解題分析】

由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可【題目詳解】∵第1行數(shù)字之和1=2，第2行數(shù)字之和2=2，第3行數(shù)字之和4=2，第4行數(shù)字之和8=2，…∴第n行數(shù)字之和為2.故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律15、1或【解題分析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【題目詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點(diǎn)D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進(jìn)行分情況討論是解題關(guān)鍵．16、10【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)116°；【解題分析】分析:（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.詳解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、見解析【解題分析】

由垂直定義可得∠B=∠E=90°，根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【題目詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

∵BF=CE，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【題目點(diǎn)撥】考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．19、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解題分析】

（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為y元，根據(jù)“一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格高10元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=160答：每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為240元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格為160元．（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，依題意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，解得：m≤1．答：該學(xué)校至多能購買1個甲種規(guī)格的漂流書屋．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）x=1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【題目詳解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、【解題分析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.22、兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換，同位角相等兩直線平行，∠4，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，對頂角相等【解題分析】

利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】證明：∵DE∥BC(已知)∴∠3=∠EHC(兩直線平行內(nèi)錯角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠EHC(等量代換)∴AB∥EH(同位角相等兩直線平行)∴∠2+∠4=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠1=∠4(對頂角相等)∴∠1+∠2=180°(等量代換)故答案為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換，同位角相等兩直線平行，∠4，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，對頂角相等．【題目點(diǎn)撥】