湖北省武漢市武昌區(qū)八校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖北省武漢市武昌區(qū)八校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零D．兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商一定是無理數(shù)2．若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．3．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=24．如圖，點(diǎn)在直線上，與關(guān)于直線對稱，連接分別交于點(diǎn)連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．5．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．6．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°7．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形8．如圖，直線AB、CD相交與點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°9．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．10．如果把分式中的、都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的3倍 C．?dāng)U大為原來的9倍 D．不變11．在，，0，3.14，，0.33333，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個(gè)命題:①同位角相等；②三角形中至少有兩個(gè)銳角；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④三角形中至少有一個(gè)角大于60°；⑤同角的余角相等。從中任意抽取張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解滿足0＜y﹣x＜1，則k的取值范圍是_______．14．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是_____．15．在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.16．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是______．17．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）19．（5分）如圖，，，，求.20．（8分）對于實(shí)數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)a<b時(shí)，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范圍．21．（10分）如圖所示，在長方體中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限.（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)的直線，且把分為:兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出四邊形的面積；（4）若點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，請直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計(jì)算幫助民政局設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)800元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)輸費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？23．（12分）若，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【題目詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無理數(shù)．2、D【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】A和C正確，方程兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)正數(shù)，不等式符號不改變.B正確，不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等式符號不變.D錯(cuò)誤不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式符號改變.故本題選D.【題目點(diǎn)撥】本題考察不等式的性質(zhì)來求解，學(xué)生們需要掌握以上性質(zhì)即可求解.3、B【解題分析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.4、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)榕c關(guān)于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項(xiàng)不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知和，則B項(xiàng)和C項(xiàng)不符合題意；因?yàn)楦鶕?jù)已知條件不能得到，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì).5、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【題目詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】

先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．8、D【解題分析】分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．9、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

先根據(jù)題意對分式進(jìn)行變形，再依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，將化簡后的分式與原分式進(jìn)行對比即可.【題目詳解】由題意得，故分式的值擴(kuò)大了3倍，選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質(zhì)可對變形后的分式進(jìn)行化簡.11、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【題目詳解】，0，3.14，0.33333，，是有理數(shù)；﹣π，﹣是無理數(shù).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．12、C【解題分析】

首先逐一判斷5個(gè)命題中哪些是真命題，②和⑤為真命題，再利用概率的概念求解.【題目詳解】解：①錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行時(shí)才相等，故錯(cuò)誤；②正確，這是三角形的性質(zhì)；③錯(cuò)誤，三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；④錯(cuò)誤，在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60°；⑤正確，同角的余角相等；5個(gè)命題中，有兩個(gè)真命題，故概率為，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率和三角形的性質(zhì)問題，熟練掌握，即可得解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜k＜1．【解題分析】

本題有兩種方法：（1）解方程組求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1進(jìn)行計(jì)算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，將y﹣x看做一個(gè)整體來計(jì)算．【題目詳解】①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故答案為：＜k＜1【題目點(diǎn)撥】采用整體思想，雖然在認(rèn)識上有一定難度，但計(jì)算量較小，建議同學(xué)們提高認(rèn)識，以提高解題的效率．14、m＜1【解題分析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的內(nèi)部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范圍大，可求m的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圓A在大圓B的內(nèi)部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了解不等式的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)分析問題．15、m＜3【解題分析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.16、-18≤a<-15【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式組，從而得出a的范圍．【題目詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有6個(gè)，所以，解得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.利用不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)來列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．17、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因?yàn)?，四邊形的?nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因?yàn)?，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）18；（2）3.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，先去括號，再進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算法則，即可得到答案.【題目詳解】（1）先去括號，則原式=－4+28==18；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)可得原式==3.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算、指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算、指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算.19、30°．【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE＝60°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．20、(1)-4；－1；(2)1;(2)k≤2.【解題分析】

（1）分別比較-1與-2，與的大小，即可得到答案；（2）比較2x2＋1與1的大小，得到答案；（2）根據(jù)?2k＋5與?1的大小，確定k的取值范圍.【題目詳解】（1）∵-4<-1,<，∴min{-1，-4}=-4；min{,}=，故答案為-4，－1；（2）∵x2≥1，∴2x2+1>1．∴min{2x2＋1，1}=1；（2）∵當(dāng)a≥b時(shí)，min{a,b}＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴-2k＋5≥-1，∴k≤2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．21、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；(3)或1;(4)∠APB=∠CBP+∠OAP或∠APB=∠CBP-∠OAP.【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解；（2）分AD是4份和1份兩種情況討論求出AD的長，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．（4）分點(diǎn)P在原點(diǎn)上方和在原點(diǎn)下方兩種情況求解：連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論.【題目詳解】（1）∵A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；（2）如圖，若AD為4份，則AD=5×=4，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），若AD為1份，則AD=5×=1，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；（3）AD=4時(shí)，四邊形OADC的面積=（4+5）×3=，AD=1時(shí)，四邊形OADC的面積=（1+5）×3=1，綜上所述，四邊形OADC的面積為或1．（4）①當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)上方時(shí)，連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，交AB于點(diǎn)E，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠BPE+∠APE=∠CBP+∠OAP，即∠APB=∠CBP+∠OAP.②當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)下方時(shí)，連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，如圖，∵四邊形OABC是