2024屆黑龍江省哈爾濱道外區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱道外區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國(guó)初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫(huà)弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過(guò)點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°3．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和4．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列分式中，與的值相等的是()A． B． C． D．6．如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角是它補(bǔ)角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍7．下列各數(shù)為不等式組的整數(shù)解的是（）A． B．0 C．2 D．38．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°9．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）10．如圖，樂(lè)樂(lè)將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形有_____條對(duì)角線(xiàn)．12．a(chǎn)＞b,且c為實(shí)數(shù)，則ac2_______bc2.13．若方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍是____________14．當(dāng)分別取時(shí)，分式都對(duì)應(yīng)著一個(gè)值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。15．=____，=_____，的平方根是_____．16．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程或不等式組解應(yīng)用題：為進(jìn)一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬(wàn)元在二百余家A級(jí)景區(qū)配備兩種輪椅800臺(tái)，其中普通輪椅每臺(tái)350元，輕便型輪椅每臺(tái)450元．(1)如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購(gòu)買(mǎi)兩種輪椅各多少臺(tái)？(2)由于獲得了不超過(guò)5萬(wàn)元的社會(huì)捐助，那么輕便型輪椅最多可以買(mǎi)多少臺(tái)？18．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'；（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．19．（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）；（2）20．（8分）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．21．（8分）某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．22．（10分）某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用5輛小客車(chē)和6輛大客車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多12個(gè)．(1)求每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a=2017.24．（12分）如圖1，點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),軸于，且是軸正半軸上一點(diǎn)，是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的角平分線(xiàn)與的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),求的度數(shù):(注:三角形三個(gè)內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作交于的平分線(xiàn)交于,當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國(guó)初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.3、A【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【題目詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根和立方根的計(jì)算，關(guān)鍵是考慮特殊值．4、A【解題分析】?jī)蛇叾汲?，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．5、A【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解題分析】分析：兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，根據(jù)一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個(gè)角，進(jìn)而求出它的補(bǔ)角即可．詳解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，∵這個(gè)角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-60°＝120°，∴這個(gè)角是它的補(bǔ)角的＝.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的概念.利用題中的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，即可求出整數(shù)解．【題目詳解】解：不等式組解得：-2＜x＜2，則整數(shù)解為-1，0，1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定義以及角度之間的關(guān)系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理9、A【解題分析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).10、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?120°與外角和定理列出方程，然后求解即可，再根據(jù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)公式，可得答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）?120°=3×360°解得：n=2．對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，多邊形對(duì)角線(xiàn)公式為．12、≥【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵c為實(shí)數(shù)，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案為：≥.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．13、【解題分析】

觀(guān)察方程組，將兩個(gè)方程左右分別相加并化簡(jiǎn)，可得，根據(jù)題意即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.14、?1．【解題分析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【題目詳解】因?yàn)?0，所以當(dāng)x分別取值，n(n為正整數(shù))時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于找到計(jì)算規(guī)律.15、45【解題分析】

利用平方根及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】；；.故答案為：4；5；.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．16、-3＜a≤-2【解題分析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無(wú)解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺(jué)得實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅600臺(tái)，輕便型輪椅200臺(tái).（2）最多能購(gòu)買(mǎi)輕便型輪椅700臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅x臺(tái)，輕便型輪椅y臺(tái).根據(jù)兩種輪椅800臺(tái)和預(yù)算資金30萬(wàn)元列出方程組求解即可；（2）設(shè)輕便型輪椅可以買(mǎi)a臺(tái)，根據(jù)獲得了不超過(guò)5萬(wàn)元的社會(huì)捐助列不等式求解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅x臺(tái)，輕便型輪椅y臺(tái).根據(jù)題意，得解得答：能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅600臺(tái)，輕便型輪椅200臺(tái).（2）設(shè)輕便型輪椅可以買(mǎi)a臺(tái)．根據(jù)題意，得解得．答：最多能購(gòu)買(mǎi)輕便型輪椅700臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式在實(shí)際生活中的運(yùn)用．正確理解題意，找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)P′的坐標(biāo)（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）x＜4.（2）-2＜x≤3.【解題分析】

（1）先去分母，再去括號(hào)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)依次求出不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】（1）6+3x＞2（2x+1）6+3x＞4x+2-x＞-4x＜4.在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得x＞-2；解不等式②得x≤3在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為-2＜x≤3.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).20、1．【解題分析】

試題分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可．試題解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．21、（1）小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解題分析】

（1）觀(guān)察函數(shù)圖象即可找出誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量；（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）觀(guān)察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t，因變量為距起點(diǎn)的距離s．（2）朱老師的速度為：÷50=2（米/秒）；小明的速度為：300÷50=1（米/秒）．（3）小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300米或420米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)，通過(guò)圖像得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是45個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是11個(gè)；（2）租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多12個(gè)以及師生共415人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進(jìn)而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是x個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是45個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是11個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、.【解題分析】

先對(duì)式子進(jìn)行通分，然后通過(guò)約分化簡(jiǎn)，代入求值即可．【題目詳解】，====；當(dāng)a=2017時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．24、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠E