貴陽市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

貴陽市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n2．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1054．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<25．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米6．若m<-n，則下列各式中正確的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-17．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．68．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査9．有下列實數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．用加減法解二元一次方程組，下列步驟可以消去未知數(shù)的是()A． B． C． D．11．某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人12．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為__________．14．的相反數(shù)是________15．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．16．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.17．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點坐標(biāo)分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標(biāo)；(2)直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值.19．（5分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計算△ABC的面積．20．（8分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).21．（10分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．22．（10分）一個角的余角比它的補角的還少12°，求這個角的度數(shù)．23．（12分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】因為m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因為m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因為m＜n＜0，所以，C錯誤；因為m＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】=故選C.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.3、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.【題目詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.4、A【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【題目詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【題目點撥】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．5、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可.【題目詳解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本選項正確；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故選項錯誤；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故選項錯誤；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．7、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C9、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)為3個，故選：C.【題目點撥】此題考查無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)、有理數(shù)的定義.10、D【解題分析】

觀察兩方程中x的系數(shù)，找出兩系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故選D．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、D【解題分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可．【題目詳解】解：因為顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?2、B【解題分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【題目詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2019，2），

故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、79【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)小長方形的長為x，寬為y，按照大長方形的長和寬的等量關(guān)系列出二元一次方程組進行求解，進而求解陰影部分的面積即可.【題目詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，，解得：，則，故答案為：79.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的實際問題，準(zhǔn)確掌握大小長方形長與寬的等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：-的相反數(shù)是．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù)．15、-1【解題分析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【題目點撥】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵．16、b＋c<0【解題分析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.17、.【解題分析】

先把不等式組的解集用含有a的不等式表示出來，再根據(jù)它的整數(shù)解有4個，從而求出a的取值范圍.【題目詳解】解：解不等式組得因為不等式組的整數(shù)解共有4個所以a的取值范圍為：.考點：解一元一次不等式組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(0,4)或(0,?1)；（2）4【解題分析】

（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1兩種情況求出“鉛垂高”h，然后表示出“矩面積”列出方程求解即可；（2）根據(jù)a一定，h最小時的“矩面積”最小解答．【題目詳解】(1)由題意：“水平底”a=1?(?3)=4，當(dāng)t>2時，h=t?1，則4(t?1)=12，解得t=4，故點P的坐標(biāo)為(0,4)；當(dāng)t<1時，h=2?t，則4(2?t)=12，解得t=?1，故點P的坐標(biāo)為(0,?1)，所以,點P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,?1)；(2)∵a=4，∴當(dāng)1＜t＜2時，“鉛垂高”h最小為1，此時，A，B，P三點的“矩面積”的最小值為4.【題目點撥】此題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程.19、（1）圖形見解析（2）1【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可作出；（2）求得AB的長是2，AB邊上的高是1，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．試題解析：（1）①過點畫的平行線；②過點畫的垂線；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（2）△ABC的面積為1.20、50°.【解題分析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．21、（1）7；（2）1【解題分析】

（1）先化簡，再代入，即可求出答案；

（2）先根據(jù)完全平