貴州省遵義市桐梓達(dá)興中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

貴州省遵義市桐梓達(dá)興中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動(dòng)公司的手機(jī)市場話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．2．下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°3．如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國5．如圖所示的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道6．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝07．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝18．如果以x＝－5為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－19．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣910．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．12．如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊上的點(diǎn)所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．13．2的相反數(shù)是______．14．若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．15．在平面內(nèi)過點(diǎn)作三條射線,已知，則的度數(shù)為__________．16．如果與是同類項(xiàng)，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).18．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：（1）計(jì)算（2）若，求x的值．19．（8分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．20．（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．請(qǐng)你求出此人第六天的路程．21．（8分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|22．（10分）某校一社團(tuán)為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達(dá)到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學(xué)生共計(jì)人，請(qǐng)你估計(jì)該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格．23．（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)m，n為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）．(1)試說明（1，-4）是相伴數(shù)對(duì)；(2)若（x，4）是相伴數(shù)對(duì)，求x的值．24．（12分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個(gè)問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.2、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“歷”是相對(duì)面，“我”與“國”是相對(duì)面；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．5、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對(duì)各個(gè)判斷加以分析，然后進(jìn)一步求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯(cuò)誤；∴一共做對(duì)了四道題，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、D【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則．合并同類項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】求出每個(gè)方程的解，再判斷即可．解：A、方程x＋5＝0的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x－7＝－12的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2x＋5＝－5的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；D.＝－1的解為x=5，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號(hào)、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和簡單的提取公因式，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．12、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13、﹣1．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．14、【解析】依據(jù)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進(jìn)而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長度．15、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計(jì)算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，鄰補(bǔ)角的概念．本題利用垂直的定義，互余、互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．18、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．20、6.【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答．【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．則（）5x=（）5×1=6（里）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點(diǎn)．21、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折線圖中2019年的視力為5.0以下人數(shù)120和扇形圖中的百分比30%，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）