八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案》測(cè)試卷解析版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案》測(cè)試卷解析版

一.選擇題（共20小題）

1.A,8兩地相距20k",甲乙兩人沿同一條路線從A地到8地，如圖的圖象反映的是二人

行進(jìn)路程y（km）與行進(jìn)時(shí)間t（〃）之間的關(guān)系，有下列說法：①甲始終是勻速行進(jìn),

乙的行進(jìn)不是勻速的；②甲用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時(shí)；④甲在

出發(fā)4小時(shí)后被乙追上.在這些說法中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本

題.

【解答】解：由圖象可得，

甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，剛開始一段時(shí)間勻速，后來提速，繼續(xù)做勻

速運(yùn)動(dòng)，故①正確；

甲用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，故②正確；

乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故③錯(cuò)誤；

甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙超過，故④錯(cuò)誤；

由上可得，正確是①②，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

2.小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩

人的車離開4城的距離y（千米）與行駛的時(shí)間f（小時(shí).）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有

下列結(jié)論；

①A、8兩城相距300千米；

②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

第1頁共39頁

③小路的車出發(fā)后2.5小時(shí)追上小帶的車;

④當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時(shí)，/=_1或/=竽.

其中正確的結(jié)論有（）

A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④

【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離

y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為

50,可求得r,可判斷④，可得出答案.

【解答】解：由圖象可知4、B兩城市之間的距離為300hw,小帶行駛的時(shí)間為5小時(shí)，

而小路是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比早小帶到1小時(shí)，

①②都正確；

設(shè)小帶車離開4城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶=幼

把（5,300）代入可求得女=60,

??y小帶=60/,

設(shè)小路車離開A城的距離y與/的關(guān)系式為y小路=皿+小

把（1,0）和（4,300）代入可得Im+n=0,

I4m+n=300

解得：（m=10°,

ln=-100

,y小路=1001-wo,

令y小帶=y小路，可得：60/=100/-100,

解得：￡=2.5,

即小帶、小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為f=2.5,

此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即小路車出發(fā)1.5小時(shí)后追上小帶車,

???③不正確；

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令ly小帶-y小路1=50,可得|60f-100f+100|=50,BPIIOO-40r|=50,

當(dāng)100-40r=50時(shí),可解得t——,

4

當(dāng)100-40/=-50時(shí)，可解得

4

又當(dāng)尸區(qū)時(shí)，y小帚=50,此時(shí)小路還沒出發(fā)，

6

當(dāng)片至?xí)r，小路到達(dá)8城，y小帶=250；

6

綜上可知當(dāng)t的值為上或生或回或至?xí)r，兩車相距50千米，

4466

④不正確；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別

注意，是甲車所用的時(shí)間.

3.某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小

轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛.大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后,

大客車以原速度的也繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變.兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）

7

和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min｝之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的個(gè)數(shù)

是（）

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；

②小轎車的速度是Ikm/min；

③“=15；

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口.

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【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以

解決.

【解答】解：由圖象可知，

學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40加，故①正確，

小轎車的速度是：404-(60-20)=\kmlmin,故②正確，

a=lX(35-20)=15,故③正確，

大客車原來的速度為：15+30=0.5km/加〃，后來的速度為：0.5義」旦=互加/加〃，

77

當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：(40-15)+互-(40-15)+1=10分鐘才

7

能達(dá)到景點(diǎn)入口，故④正確，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

4.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)之后到達(dá)甲地，游玩一

段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，

如圖是他們離家的路程y(加)與小明離家時(shí)間x(力)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速

度是小明騎車速度的3倍.所給答案中錯(cuò)誤的是()

A.媽媽的駕車速度是60初仍

B.小明從家出發(fā)1.45小時(shí)后被媽媽追上

C.小明從家出發(fā)后被媽媽追上時(shí)離家25h〃

D.若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，則從家到乙地的路程是30A”

【分析】由圖象可求出小明的速度為20千米/時(shí)，進(jìn)而求出媽媽的速度為60千米/時(shí)，A

選項(xiàng)的答案是正確的，求出甲地到乙地的路程，進(jìn)而得到從家到乙地的距離，求出媽媽

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從家到乙地的時(shí)間，用待定系數(shù)法可以求出小明、媽媽的y與x的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方

程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出相遇時(shí)間和相遇距A的距離，對(duì)選項(xiàng)B、C做出判斷，若

其中由一個(gè)是錯(cuò)誤，就得出本題最后的答案，若前三個(gè)都正確，則最后一個(gè)是錯(cuò)誤的，

用排除法.

【解答】解：小明的速度為：10+0.5=20千米/時(shí)，媽媽的速度為：20X3=60千米/時(shí),

因此A是正確的，

甲地到乙地的距離為：20X（3-1）=40千米、小明家到乙地的距離為10+40=50千米,

媽媽從家到乙地的時(shí)間為：50+60=立時(shí)，

6

小明離家的路程y與時(shí)間x的函數(shù)圖象過（1,10）（3,50）可求關(guān)系式為：y=20x-10,

媽媽離家的路程y與時(shí)間x的函數(shù)圖象過（匹，0）50）可求關(guān)系式為：y=60x-

36

80

由題意得，

（y=20x-10解得,廣工,『s.

（y=60x-804

因此5是不正確的，應(yīng)是1.75小時(shí)，C是正確的，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查圖象的識(shí)別能力，切實(shí)將圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)表示實(shí)際意義與應(yīng)用題的問題情

境結(jié)合起來，是解決問題的關(guān)鍵.

5.甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地.已知甲、乙兩人保持各自的速度

勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離y（千米）與甲步行的時(shí)間f（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)

系圖象如圖所示，下列說法：

①乙的速度為7千米/時(shí)；

②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距8千米；

③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距4地21千米；

④A、8兩地距離為27千米.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可

以求出乙的速度；

②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)走的路程-甲走的路程就可以求出結(jié)論；

③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時(shí).，兩人距A地的距離；

④求出乙到達(dá)終點(diǎn)的路程就是A,B兩地距離.

【解答】解：①由題意，得

甲的速度為：12+4=3千米/時(shí)；

設(shè)乙的速度為。千米/時(shí)，由題意，得

(7-4)a=3X7,

解得：a—1.

即乙的速度為7千米/時(shí)，

故①正確；

②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距的距離為：

(9-4)X7-9X3=8千米，故②正確；

③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距A地距離為：

7X3=21千米.故③正確；

④A,B兩地距離為：

7X(9-4)=35千米，故④錯(cuò)誤.

綜上所述：錯(cuò)誤的只有④.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，行程問題的追擊

題型的等量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的

關(guān)系是關(guān)鍵.

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6.甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去新華書店看書，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車沿相同路線行

進(jìn)兩人均勻速前行，他們之間的距離s（米）與甲出發(fā)時(shí)間r（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖

所示.下列說法錯(cuò)誤的是（）

B.a=15

C.學(xué)校到新華書店共3800米

D.甲第25分鐘到達(dá)新華書店

【分析】根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出乙的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離，進(jìn)而分別判斷得出答案.

【解答】解：由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，

，甲的運(yùn)動(dòng)速度為：720+9=80（M分），

二?甲19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為:19X80=1520（w）,

當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明乙己經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則乙先到達(dá)新華書店，

此時(shí)乙運(yùn)動(dòng)19-9=10（分鐘），乙比甲多走480米，

乙的運(yùn)動(dòng)速度為:（1520+480）+10=200（%/分），

...200+80=25

???乙的速度是甲速度的2.5倍，故選項(xiàng)A說法正確；

設(shè)乙x分后追上甲，根據(jù)題意得：720+80x=200x,解得x=6

；.a=9+6=15,故選項(xiàng)B說法正確；

學(xué)校到新華書店距離為：10X200=2000（加），故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；

甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:20004-80=25（分鐘），

故甲第25分鐘到達(dá)新華書店，故選項(xiàng)。說法正確；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的

思想解答.

第7頁共39頁

7.速度分別為100km/〃和出加及(0<?<100)的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，

沿同一方向勻速前行.行駛一段時(shí)間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相

遇時(shí)兩車停止.在此過程中，兩車之間的距離y(加?)與行駛時(shí)間t(//)之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.下列說法：①。=60；②6=2；(3)c=b+—；④若s=60,則b=—.其中

22

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【分析】①利用速度=路程+時(shí)間可求出兩車的速度差，結(jié)合快車的速度即可求出。值,

結(jié)論①正確；②利用時(shí)間=兩車之間的距離小兩車速度差可得出8值，由s不確定可得

出b值不確定，結(jié)論②不正確：③利用兩車第二次相遇的時(shí)間=快車轉(zhuǎn)向時(shí)的時(shí)間+兩

車之間的距離+兩車的速度之和可得出c值，結(jié)論③正確；④由②的結(jié)論結(jié)合s=60可

得出8值，結(jié)論④正確.綜上，此題得解.

【解答】解：①兩車的速度之差為80+(b+2-b)=40(km/h),

...4=100-40=60,結(jié)論①正確；

②兩車第一次相遇所需時(shí)間_s_=￡(A),

100-6040

；s的值不確定，

...￡>值不確定，結(jié)論②不正確；

③兩車第二次相遇時(shí)間為％+2+―迎—=8+55),

100+602

c—b+—t結(jié)論③)正確；

④s=60,

40

.,.b=—,結(jié)論④正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題

的關(guān)鍵.

8.在一條筆直的公路上，依次有A、B、C三地.小明、小亮從A地駕車同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng).小

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明從A地出發(fā)以2千米/分的速度到達(dá)B地后立即返回A地，到達(dá)A地后小明原地休息，

小亮從4地出發(fā)途經(jīng)B地前往終點(diǎn)C地.小明與小亮的距離s（單位：千米）和小亮所

用的時(shí)間M單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則出發(fā)后小明從B地返回與小亮相

33

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明的速度和小亮從A地到C地的時(shí)間，根據(jù)“路

程=速度X時(shí)間”，本題得以解決.

【解答】解：由圖可知，小明到達(dá)B所用的時(shí)間為4分鐘；

當(dāng)小亮與小明相距8千米時(shí)，小明剛好返回A地，則此時(shí)小明行駛的總的時(shí)間為8分鐘,

故小亮的速度為84-8=1千米/分，

地與A地的距離為：IX10=10千米；

小明和小亮相遇的時(shí)間為：8X24-（1+2）=西分鐘，

3

出發(fā)后小明從B地返回與小亮相遇時(shí)小亮距C地的距離為：10-（km）.

33

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的

條件.

9.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從8地到

4地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過

程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙

到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需（）分鐘到達(dá)終點(diǎn)艮

O616X/分

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A.78B.76C.16D.12

【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行

駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，

可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案.

【解答】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘,

中的速度是1+6=上千米/分鐘，

6

由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，

設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得

10X+16XA=16,

6

解得苫=生千米/分鐘，

3

相遇后乙到達(dá)A站還需（16X2）+匹=2分鐘，

63

相遇后甲到達(dá)B站還需（10X匹）米280分鐘，

36

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)4時(shí)，甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題

關(guān)鍵.

10.甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分

的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距5（米），甲行走的時(shí)間為f（分），s關(guān)于，的函

數(shù)圖象的一部分如圖所示.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

(1)t—5時(shí)，5—150；

(2)1=35時(shí)，5=450；

(3)甲的速度是30米/分;

(4)f=12.5時(shí)，s=0.

C.3個(gè)D.4個(gè)

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【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以

解決.

【解答】解：由圖象可知，

當(dāng)f=5時(shí)，s=150,故(1)正確；

當(dāng)，=35時(shí)，s=450,故(2)正確;

中的速度是150+5=30米/分，故(3)正確；

令30f=50(t-5),解得，f=12.5,即當(dāng)/'=12.5時(shí)，s=0,故(4)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

11.甲，乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A,B兩地間的路程為40to他們前

進(jìn)的路程為s(hn),甲出發(fā)后的時(shí)間為f(〃)，甲，乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如

圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是()

A.甲的速度是10%血刀B.乙出發(fā)Li后與甲相遇

2

C.乙的速度是40珈〃？D.甲比乙晚到B地2〃

【分析】A,B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時(shí)間，從而可求得甲和乙的速

度以及甲比乙晚到的時(shí)間；利用追及問題關(guān)系可求得甲乙相遇的時(shí)間.

【解答】解：已知A,8兩地間的路程為40km,由圖可知，從A地到B,甲用時(shí)4小時(shí),

乙用時(shí)2-1=1小時(shí)

甲的速度為40+4=■沏//?,故A正確；

乙的速度為40+l=40h〃//7,故C選項(xiàng)正確；

設(shè)乙出發(fā)1小時(shí)后與甲相遇,則40f=10(r+1)

.【=』，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3

由圖可知，甲4小時(shí)到達(dá)8地，乙2小時(shí)到達(dá)B地，從而甲比乙晚到2小時(shí)，故。正確.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，是解決本題的關(guān)鍵.

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12.甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20h〃的A,B兩地出發(fā)，相向而行.圖中/1,/2分別表

示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間fCh）的函數(shù)關(guān)系.則下列說法

錯(cuò)誤的是（）

B.經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A,B兩地的中點(diǎn)

C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地以加

3

D.經(jīng)過3小時(shí)兩摩托車相遇

11

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以

解答本題.

【解答】解：由圖可得，

甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；

甲的速度為：20+0.6=典~（&m?。?，則甲行駛0.3〃時(shí)的路程為：1MX0.3=10（km）,

33

即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A,8兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)8正確；

當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：獨(dú)乂0.5=毀（h"）,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

33

乙的速度為：20+0.5=40（h〃//7）,則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是；—=_女（小時(shí)）,

挈+40I]

故選項(xiàng)力正確；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

13.甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路.在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改

進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每

天工程進(jìn)度繪制而成的.

第12頁共39頁

施工時(shí)間/天123456789

累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.甲隊(duì)每天修路20米

B.乙隊(duì)第一天修路15米

C.乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米

D.前七天甲，乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等

【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決.

【解答】解：由題意可得，

甲隊(duì)每天修路：160-140=20（米），故選項(xiàng)4正確；

乙隊(duì)第一天修路：35-20=15（米），故選項(xiàng)B正確；

乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路：215-160-20=35（米），故選項(xiàng)C正確；

前7天，甲隊(duì)修路：20X7=140米，乙隊(duì)修路：270-140=130米，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

14.某復(fù)印的收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表:

X（頁）1002004001000……

y（元）4080160400……

若某客戶復(fù)印1200頁，則該客戶應(yīng)付復(fù)印費(fèi)（）

A.3000元B.1200元C.560元D.480元

【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，y隨x的增大而增大，其中y與x的商始終不變，則y是x

的正比例函數(shù)，求出其函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)解析式，由自變量求函數(shù)值.

【解答】解：由表中數(shù)據(jù)變化關(guān)系可知：在y隨x變化而變化的過程中，變量y與x的

商一定，則y是x的正比例函數(shù)，

不妨設(shè)）,=區(qū)（ZW0）,

把x=100,y=40代入得，40=100%,

解得，—0.4,

.'.y=0.4x,

第13頁共39頁

當(dāng)x=1200時(shí)，y=0.4X1200=480,

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征，得出兩個(gè)變量的關(guān)系，主

要考查了應(yīng)用正比例函數(shù)解決實(shí)際問題.記?。簝蓚€(gè)變量的積一定，則兩個(gè)變量成反比

例關(guān)系；兩個(gè)變量的商一定，則兩個(gè)變量成正比例關(guān)系.

15.一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻

開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（升）與時(shí)

間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信思給出下列說法，其中錯(cuò)誤的是（）

B.每分鐘放水1.25升

C.若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完

D.若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿

【分析】根據(jù)前4分鐘計(jì)算每分鐘進(jìn)水量，結(jié)合4到12分鐘計(jì)算每分鐘出水量，可逐一

判斷.

【解答】解：每分鐘進(jìn)水：20+4=5升，A正確；

每分鐘出水：（5X12-30）4-8=3.75升；故B錯(cuò)誤；

12分鐘后只放水，不進(jìn)水，放完水時(shí)間：30+3.75=8分鐘，故C正確；

30+（5-3.75）=24分鐘，故O正確，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí).從圖象中獲取并處理信息是解答關(guān)鍵.

16.如圖，彈簧的長(zhǎng)度y（c相）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系是一次函數(shù)，則彈簧

不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（）cm.

第14頁共39頁

【分析】如圖所示，x=6時(shí)，y=15；x=20時(shí)，y=22；設(shè)直線的函數(shù)式為尸h+6,然

后，把（6,15）,（20,22）代入到函數(shù)式，即可推出火，b,求出直線表達(dá)式，最后把x

=0代入到函數(shù)式，即可推出y的值.

【解答】解：設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為了=日+從

；x=5時(shí)，y=12；x=20時(shí)，y=21；

..J6k+b=15①

?l20k+b=22②

...①-②得：14k=7,

2

把&=上代入到①得：b=12,

2

當(dāng)X=o時(shí)，0+12=12-

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求

出一次函數(shù)表達(dá)式.

17.在精準(zhǔn)扶貧中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植秋猴桃.到了收獲季節(jié)，

己知舜猴桃銷售量y（千克）與銷售單價(jià)X（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則y

與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=-10x-300B.y=10x+300C.y=-10x+300D.y=10x-300

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為〉=依+兒找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系

第15頁共39頁

數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可.

【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=fcv+8,

將點(diǎn)(10,200),(15,150)代入得：

[l°k+b=200,解得"k=-10,

ll5k+b=150lb=300

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為＞=-10x+300.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上

點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題的關(guān)鍵是：利用函數(shù)圖象得出y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系,

從而利用待定系數(shù)法求解.

18.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的

一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為()

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即

可.

【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=履+兒

由題意可知儼k+b=300,

l50k+b=900

解得"=3°,

lb=-600

所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x-600,

當(dāng)y=0時(shí)，即30x-600=0,所以x=20.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目.正確

求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

19.如圖中的圖象(折線ABSE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)

第16頁共39頁

地的距離S（千米）和行駛時(shí)間■（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，給出

下列說法：

①汽車共行駛了120千米；

②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；

③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為四千米/時(shí)；

3

④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯(cuò)誤；根據(jù)s不變時(shí)為停

留時(shí)間判斷出②正確；根據(jù)平均速度=總路程+總時(shí)間列式計(jì)算即可判斷出③正確；再

根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義判斷出④錯(cuò)誤.

【解答】解：①由圖可知，汽車共行駛了120X2=240千米，故本小題錯(cuò)誤；

②汽車在行駛途中停留了2-1.5=85小時(shí)，故本小題正確；

③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為四=儂千米/時(shí)，故本小題正確；

4.53

④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛離出發(fā)地越來越近，是勻速運(yùn)動(dòng)，故本小題

錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的說法有②③共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，

準(zhǔn)確識(shí)圖，理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

20.某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到

達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用50分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨

車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小

第17頁共39頁

時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論:

①快遞車從甲地到乙地的速度為90千米/時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4$,70）；

6

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為80千米/時(shí).

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【分析】要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合

實(shí)際問題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.

【解答】解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則

4（x-60）=120,

x=90.

故①正確；

②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，

故②錯(cuò)誤；

③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用50分鐘，

所以圖中點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為4+5=4$,

66

縱坐標(biāo)為120-60x5=70,

6

即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4$,70）.

6

故③正確；

④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則返回時(shí)與貨車共同行駛的時(shí)間為（51-

3

45）小時(shí)，此時(shí)兩車還相距70千米，由題意，得

6

第18頁共39頁

（v+60）（5工-4$）=70,

36

解得y=80.

故④正確.

其中正確的是：①③④

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，關(guān)

鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題判斷出每一結(jié)論是否正確.

二.填空題（共22小題）

21.已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）是該汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)，其關(guān)

系如下表：

t（小時(shí)）0123???

y（升）100928476???

由此可知，汽車行駛了11.5小時(shí),油箱中的剩余油量為8升.

【分析】由表格中各點(diǎn)可得到一次函數(shù)的解析式，令y=8,即可求得f值.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)

將點(diǎn)（0,100）和點(diǎn)（1,92）代入得,解得伙=-8

lk+b=92lb=100

所以一次函數(shù)y=-8/+100

令）'=8,BP-8/+100=8,解得/=11.5

故答案為11.5

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

22.已知聲音在空氣中傳播的速度與氣溫x（℃）之間有這樣的關(guān)系：y=_|x+331.當(dāng)

聲音的傳播速度為343〃小時(shí)，則氣溫為20℃.

【分析】把y=343代入），=_|x+331求出x即可.

第19頁共39頁

【解答］解:當(dāng)y=343時(shí)，即:343=當(dāng)+331.解得:x=20,

5

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)自變量、因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，已知自變量可求對(duì)應(yīng)的因變量，反之亦

然.

23.一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，到達(dá)目的

地停車，行駛過程中兩車之間的距離），（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所

示，則快車的速度是90千米/小時(shí).

【分析】由當(dāng)x=0時(shí)y=600可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距+慢車行駛

的時(shí)間，即可求出慢車的速度；設(shè)快車的速度為。千米/小時(shí)，根據(jù)兩地間距=兩車速度

之和X相遇時(shí)間，即可得出關(guān)于。的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：I?當(dāng)x=0時(shí)，＞-600,

，甲乙兩地相距600千米.

，慢車的速度為600+10=60（千米/小時(shí)）.

設(shè)快車的速度為a千米〃J、時(shí)，

根據(jù)題意得:4（60+a）=600,

解得：“=90.

故答案為：90.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)

鍵是：（1）利用速度=兩地間距+慢車行駛的時(shí)間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間

距=兩車速度之和X相遇時(shí)間，列出關(guān)于a的一元一次方程.

24.一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，甲車從B地出發(fā)往A地勻速行駛，到達(dá)A地

后停止，在甲車出發(fā)的同時(shí)，乙車從B地出發(fā)往A地勻速行駛，到達(dá)A地停留1小時(shí)后，

調(diào)頭按原速向C地行駛，若A8兩地相距300千米，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車

之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則在他們出

第20頁共39頁

發(fā)后經(jīng)過41小時(shí)相遇.

【分析】觀察函數(shù)圖象可知A、C兩地的間距，由速度=路程一時(shí)間可求出乙車的速度,

結(jié)合甲、乙兩車速度間的關(guān)系可求出甲車的速度，再求出乙車從4地返回時(shí)，兩車的間

距，依據(jù)相遇時(shí)間=4+兩車間的間距+兩車速度和，即可求出甲、乙兩車相遇的時(shí)間.

【解答】解：；最終兩車相距400千米，

."、C兩地相距400千米.

乙車的速度為（300+400）4-（8-1）=100（千米/小時(shí)），

乙車從B到達(dá)A地的時(shí)間為300+100=3（小時(shí)），

甲車的速度為100-1204-3=60（千米/小時(shí)），

乙車從A地返回時(shí)，兩車的間距為300-60X4=60（千米），

兩車相遇的時(shí)間為4+60+（100+60）=4旦（小時(shí)）.

8

故答案為：4之.

8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

25.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十

里.駕馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間

【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于f的方程，從而可以求得點(diǎn)尸的坐標(biāo)，本題得以解決.

【解答】解:令150r=240Ct-12）,

第21頁共39頁

解得，f=32,

則150f=150X32=4800,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32,4800）,

故答案為：（32,4800）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

26.一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的距

離$（千米）與行駛時(shí)間以（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則快車的速度比慢車快40千米

【分析】根據(jù)圖象可知，甲乙兩地相距400千米，快車行駛250千米，慢車行駛150千

米相遇，用時(shí)為2.5小時(shí)，則兩車速度可求.

【解答】解：由圖象可知，快車行駛400-150=250千米，用時(shí)2.5小時(shí)，速度為100

千米/小時(shí)

慢車行駛150千米用時(shí)2.5小時(shí)，速度為60千米/小時(shí)

則快車速度比慢車速度快100-60=40千米/時(shí)

故答案為：40

【點(diǎn)評(píng)】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查了一次函數(shù)圖象的意義，解得關(guān)鍵是數(shù)形

結(jié)合.

27.一輛慢車與--輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分

別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離5a機(jī)）與慢車行駛時(shí)間/</z）之間的函數(shù)圖

象如圖所示，則快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km.

第22頁共39頁

S/km

560

047th

【分析】根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可求出快車的速度，由慢車速度=兩地間的距離+

兩車相遇時(shí)間-快車速度，即可求出慢車的速度，再根據(jù)路程=兩車速度之差x行駛時(shí)

間即可得出結(jié)論.

【解答】解：快車的速度為560+7=80Ckm/h）,

慢車的速度為5604-4-80=60Ckm/h）,

快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地的距離為（80-60）X（7-4）=60（km）.

故答案為：60.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

28.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離y（千

米）與慢車行駛的時(shí)間小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為150h”〃？.

y（千米）

tZL

【分析】假設(shè)快車的速度為〃（切混），慢車的速度為人（加油）.當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車各

自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車到達(dá)

乙地的時(shí)間比慢車到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12,900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地,

這時(shí)的兩車距離等于兩地距離，而x=\2就是慢車正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，126=900,

①和②可以求出，快車速度.

【解答】解：設(shè)快車的速度為〃（/相〃?），慢車的速度為人（km/h）,

：.4（a+b）=900,

?.?慢車到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，

.?.126=900,

%=75,

.,.4(a+75)=900,

第23頁共39頁

解得：a=150；

快車的速度為150W/Z.

故答案為：150km%.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)

題目的數(shù)量關(guān)系得出匕的值.

29.一根蠟燭長(zhǎng)20c”?，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)剩下的高度/?（單位：an）與燃燒

時(shí)間t（單位：//）

（0<fW4）之間的關(guān)系是〃=-5r+20.

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：燃燒的高度+剩余的高度=20cm,根據(jù)等量關(guān)系列出函

數(shù)關(guān)系式即可.

【解答】解：由題意得：5t+h=20,

整理得：h—-5/+20,

故答案為：h=-5Z+20.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找

出題目中的等量關(guān)系.

30.已知等腰三角形周長(zhǎng)為20,寫出底邊長(zhǎng)v關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式y(tǒng)=20-于,寫

出自變量的取值范圍5Vx<10.

【分析】根據(jù)周長(zhǎng)=2x+y,可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確自變量的取

值范圍即可.

【解答】解：由題意得：2x+y=20,

即可得：y=20-2x,從而可得x<10,

又???兩邊之和大于第三邊，

；.x>5,

即可得函數(shù)關(guān)系式為：y=20-2x,自變量的取值范圍為：5<x<10.

故答案為：y=2Q-2x,5<x<10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x

的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵，難度一般.

31.從A地到8地的距離為60千米，一輛摩托車以平均每小時(shí)30千米的速度從A地出發(fā)

到B地，則摩托車距B地的距離s（千米）與行駛時(shí)間f（時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式為s=60

-30/（0W/W2）（沒有f范圍不給分）.

第24頁共39頁

【分析】根據(jù)摩托車距B地的距離y=60-行駛的距離=60-速度X時(shí)間，即可列出函

數(shù)關(guān)系式.

【解答】解：?.?一輛摩托車以平均每小時(shí)30千米的速度從A地出發(fā)到B地，

，摩托車行駛的距離為：30f,

???從A地到B地的距離為60千米，

.?.摩托車距B地的距離5=60-30/（0WW2）.

故答案為：s=60-30f（0WtW2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于這類問題，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的

關(guān)鍵.

32.汽車由天津開往相距120h”的北京，若它的平均速度為60b"http:///,則汽車距北京的路程

S（km）與行駛時(shí)間f（力）之間的函數(shù)關(guān)系式是S=120-60f（0WW2）.

【分析】汽車距北京的路程=總路程-已行駛路程，把相關(guān)數(shù)值代入即可，自變量的取

值應(yīng)保證時(shí)間為非負(fù)數(shù)，S為非負(fù)數(shù).

【解答】解：汽車行駛路程為：60f,

...車距北京的路程S（千米）與行駛時(shí)間f（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是：

5=120-60r（0W忘2）.

故答案為：S=120-60f（0W/W2）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是得到剩

余路程的等量關(guān)系，注意時(shí)間和剩余路程均為非負(fù)數(shù).

33.拖