黑龍江省大慶市2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

黑龍江省大慶市2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．52．分式方程的解為（）．A． B． C． D．3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4．直線y＝kx+b與y＝mx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)6．如圖，中，，AD平分，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若的周長(zhǎng)為26，則BC的長(zhǎng)為A．20 B．16 C．10 D．87．某中學(xué)46名女生體育中考立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績(jī)160170180190200210人數(shù)3166984這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．185，170 B．180，170 C．7.5，16 D．185，168．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角互補(bǔ)9．道路千萬(wàn)條，安全第一條，下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的為()A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：若，求的值是．12．若式子x-14有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________13．已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則＝______．14．存在兩個(gè)變量x與y，y是x的函數(shù)，該函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象經(jīng)過(guò)（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式是▲（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15．一輛汽車(chē)，新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)20萬(wàn)元，第一年使用后折舊20%，以后該車(chē)的年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車(chē)折舊后價(jià)值11.56萬(wàn)元，如果設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x，那么根據(jù)題意，列出的方程為_(kāi)____．16．線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．17．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70o，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為_(kāi)__________．18．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．三、解答題(共66分)19．（10分）某地建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為160萬(wàn)米1．（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米1）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1，完成任務(wù)所需的時(shí)間是多少？（1）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，平均每天的工作量至少是多少萬(wàn)米1？20．（6分）問(wèn)題情境：平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD交于點(diǎn)E．?dāng)?shù)學(xué)探究：點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，直線BE上是否存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．21．（6分）按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）如圖①，點(diǎn)A繞某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求作點(diǎn)M．（2）如圖②，點(diǎn)B繞某點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求作點(diǎn)N．22．（8分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：23．（8分）如圖，在平行四邊形的對(duì)角線上存在，兩個(gè)點(diǎn)，且，試探究與的關(guān)系．24．（8分）如圖，李亮家在學(xué)校的北偏西方向上，距學(xué)校米，小明家在學(xué)校北偏東方向上，距學(xué)校米.(1)寫(xiě)出學(xué)校相對(duì)于小明家的位置；(2)求李亮家與小明家的距離.25．（10分）化簡(jiǎn)求值：÷?，其中x=-226．（10分）計(jì)算：×2－÷；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由題意可知AB為直角邊，由勾股定理可以求的.【題目詳解】AB=，所以答案選擇C項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故選C.考點(diǎn)：解分式方程．3、C【解題分析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．4、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線y＝kx＋b圖象在直線y＝mx圖象的上面，即可得出不等式kx＋b＞mx的解集．【題目詳解】解：由函數(shù)圖象可知，關(guān)于x的不等式kx＋b＞mx的解集是x＜?1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的“高低”（即比較函數(shù)值的大?。_定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．5、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并根據(jù)三角形中位線定理得出CD//x軸，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，根據(jù)三角形中位線定理即可得出點(diǎn)P為線段CD′的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：連接CD，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示在中，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=-8，A點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)x=0時(shí)，，B點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（-4，3），點(diǎn)D（0，3），CD∥x軸，∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，-3），點(diǎn)O為線段DD′的中點(diǎn)．

又∵OP∥CD，

∴OP為△CD′D的中位線，點(diǎn)P為線段CD′的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，三角形中位線定理.能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)定理找出PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【題目詳解】，AD平分，，，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，．的周長(zhǎng)為26，，．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、B【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】由上表可得中位數(shù)是180，眾數(shù)是170故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的問(wèn)題，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，矩形的對(duì)角線相等互相平分.則菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直故選A9、B【解題分析】

結(jié)合中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.【題目詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、=2，故錯(cuò)誤；C、=，故錯(cuò)誤；D、==2，故正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣．【解題分析】試題分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把已知進(jìn)行變形得出y－x＝3xy，并進(jìn)行整體代入是解決此題的關(guān)鍵．12、x?1【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【題目詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大13、1．【解題分析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，∴，∴，∴=1，故答案為1．考點(diǎn)：一元二次方程的解；條件求值．14、（答案不唯一）．【解題分析】根據(jù)題意，函數(shù)可以是一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)．例如設(shè)此函數(shù)的解析式為（k＞2），∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴k=1．∴此函數(shù)可以為：．設(shè)此函數(shù)的解析式為（k＜2），∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴，k＜2．∴此函數(shù)可以為：．設(shè)此函數(shù)的解析式為，∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴．∴此函數(shù)可以為：．15、20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．【解題分析】

設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價(jià)格為20（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價(jià)格為20（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價(jià)格為11.1萬(wàn)元建立方程．【題目詳解】設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x，有題意，得20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．故答案是：20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．【題目點(diǎn)撥】一道折舊率問(wèn)題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.1萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵．16、(0，0)、(0，)、(4，0)【解題分析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可知當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形．【題目詳解】如圖：①由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，)；同理當(dāng)BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)【題目點(diǎn)撥】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．17、35°【解題分析】

根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠B，再求出BE=BF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中點(diǎn)G，連接FG交EP于O，然后判斷出FG垂直平分EP，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得EF=FP，利用等邊對(duì)等角求出∠FPE，再根據(jù)∠FPC=90°-∠FPE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】在菱形ABCD中，連接EF，如圖，∵∠A=70°，∴∠B=180°-870°=110°，∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴BE=BF，∴∠BEF=（180°-∠B）=（180°-110°）=35°，∵EP⊥CD，AB∥CD，∴∠BEP=∠CPE=90°，∴∠FEP=90°-35°=55°，取AD的中點(diǎn)G，連接FG交EP于O，∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，∴FG∥DC，∵EP⊥CD，∴FG垂直平分EP，∴EF=PF，∴∠FPE=∠FEP=55°，∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．故答案為：35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線求出EF=PF是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．18、1．【解題分析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數(shù)，∴x=3或2．當(dāng)x=3時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2（不合題意舍去）；當(dāng)x=2時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2，符合題意．∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）24天；（1）2.4萬(wàn)米1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意列方程即可.（2）將已知數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.（1）根據(jù)題意列出分式不等式，求解即可.【題目詳解】解：（1）運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米1）之間的函數(shù)關(guān)系式為：xy＝160，故y＝；（2）∵當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1，∴完成任務(wù)所需的時(shí)間是：y＝＝24（天），答：完成任務(wù)所需的時(shí)間是24天；（1）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，設(shè)平均每天的工作量是m，格局題意可得：150≥，解得：x≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4萬(wàn)米1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出反比例函數(shù)的關(guān)系式.20、(1)(10,6);(2)),;(3)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)根據(jù)矩形性質(zhì)可得到C的坐標(biāo)；（2）設(shè)，由折疊知，，，在中，根據(jù)勾股定理得，，，在中，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，可得；由待定系數(shù)法可求直線BE的解析式；（3）存在，理由：由知，，

，設(shè)，分兩種情況分析:當(dāng)BQ為的對(duì)角線時(shí);當(dāng)BQ為邊時(shí).【題目詳解】解：四邊形OBCD是矩形，

，

，，

，

故答案為；

四邊形OBCD是矩形，

，，，

設(shè)，

，

由折疊知，，，

在中，根據(jù)勾股定理得，，

，

在中，根據(jù)勾股定理得，，

，

，

，

設(shè)直線BE的函數(shù)關(guān)系式為，

，

，

，

直線BE的函數(shù)關(guān)系式為；

存在，理由：由知，，

，

能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

，

當(dāng)BQ為的對(duì)角線時(shí)，

，

點(diǎn)B，P在x軸，

的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)6，

點(diǎn)Q在直線BE：上，

，

，

，

當(dāng)BQ為邊時(shí)，

與BP互相平分，

設(shè)，

，

，

，

即：直線BE上是存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)或．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì)和特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定.21、(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）連結(jié)AA′，作AA′的垂直平分線與AA′的交點(diǎn)為M點(diǎn)；

（2）連結(jié)BB′，作BB′的垂直平分線得到BB′的中點(diǎn)，然后以BB′為直徑作圓，則圓與BB′的垂直平分線的交點(diǎn)即為N點(diǎn)．【題目詳解】解：如圖①，點(diǎn)M即為所求；如圖②，點(diǎn)N即為所求.①②【題目點(diǎn)撥】考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的作法．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【題目詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是