四川省雅安市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

四川省雅安市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，已知，，平分交邊于點(diǎn)，則邊的長等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm3．已知菱形的面積為10，對角線的長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是A． B． C． D．4．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．隊(duì)員1 B．隊(duì)員2 C．隊(duì)員3 D．隊(duì)員45．多項(xiàng)式x24因式分解的結(jié)果是（）A．x22B．x22C．x2x2D．x4x46．已知的周長為，，，分別為，，的中點(diǎn)，且，，那么的長是（）A． B． C． D．7．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是628．下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解集有有限個(gè)C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一個(gè)解9．關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．010．某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且.連結(jié)，并以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段.若點(diǎn)、恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若是的中線，則的面積為_________．13．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸，y軸的正半軸上．點(diǎn)在線段EF上，過A作分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P為線段AE上任意一點(diǎn)（P不與A，E重合），連接CP，過E作，交CP的延長線于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)D．有以下結(jié)論①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是_____．（寫出所有正確結(jié)論的番號）14．如圖，A，B的坐標(biāo)為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為____．15．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．16．若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____________。17．某商店銷售型和型兩種電腦，其中型電腦每臺的利潤為400元，型電腦每臺的利潤為500元，該商店計(jì)劃一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，設(shè)購進(jìn)型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元，則關(guān)于的函數(shù)解析式是____________.18．已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．請?jiān)趫D中畫出把△ABC向右平移兩個(gè)單位，得到的△DEF，并直接寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．20．（6分）（1）解不等式組（2）解方程：.21．（6分）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價(jià)為y）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．（1）若購買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算？22．（8分）如圖，長方形中，點(diǎn)沿著邊按.方向運(yùn)動，開始以每秒個(gè)單位勻速運(yùn)動、秒后變?yōu)槊棵雮€(gè)單位勻速運(yùn)動，秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，的面積與運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求，，的值；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，直接寫出與的函數(shù)解析式.23．（8分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．24．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定．25．（10分）某市聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐(月租費(fèi)15元,通話費(fèi)每分鐘0.1元)和B套餐(月租費(fèi)0元,通話費(fèi)每分鐘0.15元)兩種.設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1(元),B套餐每月話費(fèi)為y2(元),月通話時(shí)間為x分鐘.(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)月通話時(shí)間為多長時(shí),A,B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下A套餐更省錢?26．（10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形DEAP是菱形；（2）若AE＝CD，求∠DPC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題解析：A選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式；B選項(xiàng)的分子和分母互為相反數(shù)；C選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式，D選項(xiàng)正確的變形是所以答案是D選項(xiàng)故選D.2、A【解題分析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出，，，進(jìn)而得出∠DAE=∠AEB，然后得出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得解.【題目詳解】∵平行四邊形ABCD∴，，∴∠DAE=∠AEB又∵平分∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE又∵，，∴CD=4cm故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、D【解題分析】

根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式．【題目詳解】由題意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解題分析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】因?yàn)殛?duì)員1和2的方差最小，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績好，所以隊(duì)員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解題分析】分析：根據(jù)公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查對因式分解﹣平方差公式的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用公式分解因式是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)三角形周長公式可得AB＋AC＋BC=60cm，然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=，DF=，DE=，即可求出EF＋DF＋DE的值，從而求出DE．【題目詳解】解：∵的周長為∴AB＋AC＋BC=60cm∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴EF、DF、DE是△ABC的中位線∴EF=，DF=，DE=∴EF＋DF＋DE=＋＋=（＋＋）=30cm∵，∴DE=30－DF－EF=8cm故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【題目詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.8、C【解題分析】

對于A、B選項(xiàng)，可分別寫出滿足題意的不等式的解，從而判斷A、B的正誤；對于C、D，首先分別求出不等式的解集，再與給出的解集或解進(jìn)行比較，從而判斷C、D的正誤.【題目詳解】A.由x＜5，可知該不等式的整數(shù)解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有無數(shù)個(gè)，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不等式x>?5的負(fù)整數(shù)解集有?4，?3，?2，?1.故正確,不符合題意；C.不等式?2x<8的解集是x>?4,故錯(cuò)誤.D.不等式2x<?8的解集是x<?4包括?40，故正確,不符合題意；故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于不等式的題目，需結(jié)合不等式的解集的知識求解；9、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵x1+x2=4，

∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，

∴x2=，

把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，

解得：m=，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1?x2=是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,利用同角的余角相等得到一對角相等,再由一對角相等,且AE=BD=b,OE=AD=a,進(jìn)而表示出ED和OE+BD的長,即可表示出B坐標(biāo),由A與B都在反比例函數(shù)圖象上,得到A與B橫縱坐標(biāo)乘積相等,列出關(guān)系式,變形后即可求出的值.詳解:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,

∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠BAD=90°,

∵∠AOE+∠OAE=90°,

∴∠BAD=∠AOE,

在△AOE和△BAD中,∠AOE=∠BAD,∠AEO=∠BDA=90°AO=BA∴△AOE≌△BAD（AAS）,∴AE=BD=b,OE=AD=a,∴DE=AE-AD=b-a,OE+BD=a+b,

則B（a+b,b-a）,

∵A與B都在反比例圖象上,得到ab=（a+b）（b-a）,整理得:b2-a2=ab,即,∵△=1+4=5,

∴,∵點(diǎn)A（a,b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn),

∴a>0,b>0,

則,

故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列關(guān)系式.12、6【解題分析】

過點(diǎn)作軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，設(shè)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，得到OA和BD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【題目詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．設(shè)，∵為的中線，點(diǎn)A在x軸上，∴點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，∴，解得：，，∴，∵BD∥CE，點(diǎn)C是中點(diǎn)，∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴，∴，∵，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形中線的定義，以及三角形中位線的性質(zhì)，求得BD，OA的長是解題關(guān)鍵．13、①③④.【解題分析】

如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．首先證明四邊形AMON是正方形，再證明△AMF≌△ANB（ASA），△AMC≌△ANE（ASA），△AFC≌△ABE（SSS）即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．

∵A（4，4），

∴AM=AN=4，

∵∠AMO=∠ONA=90°，

∴四邊形ANON是矩形，

∵AM=AN，

∴四邊形AMON是正方形，

∴OM=ON=4，

∴∠MAN=90°，

∵CD⊥EF，

∴∠FAC=∠MAN=90°，

∴△AMF≌△ANB（ASA），∴FM=BN，

∴OF+OB=OM+FM+ON-BN=2OM=8，故③正確，

同法可證△AMC≌△ANE（ASA），

∴CM=NE，AC=AE，故①正確；

∵FM=BN，

∴CF=BE，

∵AC=AE，AF=AB，

∴△AFC≌△ABE（SSS），

∴S△ABE-S△BOC=S△AFC-S△BOC=S四邊形ABOF=S正方形AMON=16，故④正確，當(dāng)BE為定值時(shí)，點(diǎn)P是動點(diǎn)，故PC≠BE，故②錯(cuò)誤，

故答案為①③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．14、1【解題分析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、22.1【解題分析】∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，11，它的中位數(shù)是21，所以x=21，∴這組數(shù)據(jù)為11，20，21，25，29，∴平均數(shù)=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．故答案是：22.1．【題目點(diǎn)撥】找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．16、【解題分析】

：把a(bǔ)看作常數(shù)，根據(jù)分式方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式組并求解即可：【題目詳解】解：∵∴∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)∴∴解得【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解與解不等式，把a(bǔ)看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)“總利潤=A型電腦每臺利潤×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，y=400x+500（100-x）=-100x+50000；故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．18、．【解題分析】

首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：∵m+3n=，∴﹣m﹣3n===，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、D(2，5)，E(-2，0)，F(xiàn)(3，0)【解題分析】

首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移3個(gè)單位后對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可．【題目詳解】解：如圖所示：△DEF是△ABC向右平移兩個(gè)單位所得，

∴點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：D(2，5)，E(-2，0)，F(xiàn)(3，0)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）（2）【解題分析】

（1）先分別對每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分即可.(2)按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟即可解答.【題目詳解】解：(1)由①得由②得∴（2）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組和分式方程的解法，對于不等式組要先分別對每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分；對分式方程的解法按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟進(jìn)行，其中檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)21、(1)14000,13200;（2）y=60x+1．（3）200.【解題分析】

試題分析：（1）方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當(dāng)x=120時(shí)，對應(yīng)的購票總價(jià)為13200元；（2）分段考慮當(dāng)0＜x≤100時(shí)，當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．試題解析：（1）若購買120張票時(shí)，方案一購票總價(jià)：y=8000+50x=14000元，方案二購票總價(jià)：y=13200元．（2）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，設(shè)y=kx，代入（100，12000）得12000=100k，解得k=120，∴y=120x；當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)y=ax+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得，∴y=60x+1．（3）由（1）可知，要選擇方案一比較合算，必須超過120張，由此得8000+50x≤60x+1，解得x≥200，所以至少買200張票時(shí)選擇方案一比較合算．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、（1）長方形的長為8，寬為1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S與t的函數(shù)解析式為.【解題分析】

（1）由圖象可知：當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABP面積不變，由此可求得長方形的寬，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)S△ABP=16，即可求出長方形的長；（2）由圖象知當(dāng)t=a時(shí)，S△ABP=8=S△ABP，可判斷出此時(shí)點(diǎn)P的位置，即可求出a和m的值，再根據(jù)當(dāng)t=b時(shí)，S△ABP=1，可求出AP的長，進(jìn)而可得b的值；（3）先判斷與成一次函數(shù)關(guān)系，再用待定系數(shù)法求解即可.【題目詳解】解：（1）從圖象可知，當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABP面積不變，∴6≤t≤8時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D，且這時(shí)速度為每秒2個(gè)單位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.當(dāng)t=6時(shí)（點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C），由圖象知：S△ABP=16，∴AB?BC＝16，即×1×BC＝16.∴BC=8.∴長方形的長為8，寬為1．（2）當(dāng)t=a時(shí)，S△ABP=8=×16，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處，∴PC=BC=×8=1，∴2（6－a）=1，∴a=1.∵BP=PC=1，∴m===1.當(dāng)t=b時(shí)，S△ABP=AB?AP=1，∴×1×AP=1，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=1，b=11.（3）當(dāng)8≤t≤11時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過點(diǎn)（8，16），（11，1）的一條線段，可設(shè)S=kt+b，∴，解得，∴S=－1t+18（8≤t≤11）.同理可求得當(dāng)11＜t≤13時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)解析式為S=－2t+26（11＜t≤13）.∴S與t的函數(shù)解析式為.【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)的綜合題，重點(diǎn)考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，弄清題意，抓住動點(diǎn)運(yùn)動中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，讀懂圖象所提供的信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）；說明見解析，【解題分析】

(1)參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解.

(2)采用逆向思維的方式畫出"復(fù)原"圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求.【題目詳解】（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；（2）正確畫出圖形（如圖3）故平行四邊形的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖