小學數學趣題巧算百題百講百練應用題部分-小學數學六年級上冊-單元練習-

小學數學趣題巧算百題百講百練應用題部分小學數學六年級上冊單元練習

應用題就是應用數學概念及運算意義去解答的實際問題。因此學好數學概念和各種運算意義是會解應用題的基礎。

怎樣運用數學概念及運算意義去解應用題呢？首先是要用數學概念去分析題中的數量關系。這種分析應該說是全面的、深刻的。要分析已知數量與已知數量，已知數量與未知數量間的關系。然后根據運算意義，用式子表示出題中要求的數量，使問題得到解決。

小學生在分析應用題中數量關系時，常常缺少更深的思考，只滿足于得出一般的解答方法，這是不夠的。重要的是通過全面的、深刻的分析，綜合運用數學概念、運算意義，會尋找巧妙的解法，這對發(fā)展小學生觀察比較、分析綜合、判斷推理、想象類比的能力是極為有利的。

牢固而清晰地掌握數學概念、運算意義才能使你去深刻地思考問題。也要學會一些幫你思考的方法。比如把題中的條件排列出來，畫一畫示意圖、線段圖等，總之，把題中的條件、問題形象化是一種常見的、有效的辦法。它能幫你想得更深刻。

解答應用題最忌諱死背題型、死記解題模式，這樣往往束縛了你的手腳。時間久了，你的思維就僵化了，這對今后的學習極為不利。

例45紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務，實際用了多少天？

分析與解要求完成這批襯衫的制做任務，實際用了多少天，必須知道這批襯衫的總數和實際每天生產的件數。已知原計劃每天生產400件，60天完成，就可以求出這批襯衫的總數量；又知道實際每天生產的件數是原計劃生產件數的1.5倍，就可以求出實際每天生產的件數。

完成這批襯衫的制做任務，實際用的天數是：

400×60÷（400×1.5）

=24000÷600

=40（天）

也可以這樣想：要生產的襯衫的總數量是一定的，所以，完成這批襯衫制做任務所需要的天數與每天生產襯衫的件數成反比例關系。由此可得，實際完成這批襯衫制做任務的天數的1.5倍，正好是60天，于是得出制做這批襯衫實際需要的天數是：

60÷1.5=40（天）

答：完成這批襯衫制做任務，實際用了40天。

例46東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？

分析與解要求實際每天比原計劃每天多生產多少個零件，得先求出實際每天生產多少個零件，再減去計劃每天生產的零件數：

240×18÷（18-3）-240

=4320÷15-240

=288-240

=48（個）

也可以這樣想：實際與計劃所完成的零件總數是相同的。根據反比例意義可知，每天生產零件的個數與完成生產這批零件所用的天數成反比例關系。由此可知，原計劃完成任務的天數與實際完成任務的天數比18∶（18-3）即6∶5，就是實際每天生產零件的個數與原計劃每天生產零件個數的比。當然，實際每天生產零件的個數是原計劃每天生產零件的個數的6/5。于是求出實際每天比原計劃每天多生產零件的個數是：

=48（個）

還可以這樣想：生產零件的總數是240×18=4320（個）；把這個數分解質因數，然后再把分解的質因數適當地分組，分別表示出原計劃每天生產的個數與完成天數的乘積和實際每天生產的個數與實際完成天數的乘積。

4320=25×33×5

=（24×3×5）×（2×32）……原計劃每天生產的個數與完成

天數的乘積

=（25×32）×（3×5）……實際每天生產的個數與完成天數的

乘積

進而求出實際每天比原計劃每天多生產的個數是：

25×32-24×3×5

=288-240

=48（個）

答：實際每天比原計劃每天多生產48個。

例47在春光小學“創(chuàng)造杯”展覽會上，展品中有36件不是六年級的，有37件不是五年級的，又知道五、六兩個年級的展品共有45件。那么，五、六年級的展品各有多少件？

分析與解根據已知，有36件不是六年級的，就是說，1～4年級的展品加上五年級的展品共有36件。有37件不是五年級的，就是說，1～4年級的展品加上六年級的展品共有37件。

比較以上兩個條件，可以得出，六年級比五年級的展品多37-36=1件。

又知道五、六兩個年級的展品共有45件，于是求出五年級的展品有

（45-1）÷2=44÷2=22（件）

六年級的展品有

（45+1）÷2=46÷2=23（件）

答：五年級的展品有22件，六年級的展品有23件。

例48機械廠零件加工組里有1位師傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50個，師傅每天加工零件的個數比全組7個人每天平均加工的個數多24個。師傅每天加工零件多少個？

分析與解師傅每天加工零件的個數比全組7個人平均每天加工的個數多24個。把這24個平均分給6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50個，正好是7個人平均每天加工的個數。這個數再加上24就是師傅每天加工零件的個數。

24÷6+50+24

=4+50+24

=54+24

=78（個）

答：師傅每天加工零件78個。

例49兒童服裝廠生產紅上衣和黃上衣。每件紅上衣需要2個鈕扣，每件黃上衣需要4個鈕扣。做成的兩種顏色的上衣，每30件裝成一箱，每箱衣服共需要鈕扣72個。每箱中有紅上衣和黃上衣各多少件？

分析與解已知每件黃上衣要用4個鈕扣，每件紅上衣要用2個鈕扣。如果將黃上衣一分為二，黃上衣就成為“半件黃上衣”了。這時紅上衣和“半件黃上衣”都需要2個鈕扣。已知每箱中兩種顏色的上衣共需要鈕扣72個，于是可以求出紅上衣和“半件黃上衣”共有72÷2=36（件）。實際每箱中兩種顏色的上衣共30件，36件比30件多了6件，說明有6件黃上衣被一分為二了，所以每箱中有6件黃上衣。進而求出每箱中紅上衣的件數是30-6=24（件）

列式為：

72÷2-30=36-30=6（件）

30-6=24（件）

還可以這樣思考：

把每箱中的30件上衣，每件都取下2個鈕扣，這樣紅上衣就沒有鈕扣了，黃上衣每件上還剩下2個鈕扣，共取下2×30=60個鈕扣。這時箱內的上衣上還剩下72-60=12個鈕扣。因為只有每件黃上衣上還剩下2個鈕扣，所以12÷2=6（件）就是每箱中黃上衣的件數。那么，每箱中紅上衣的件數就是30-6=24（件）了。

列式為：

（72-2×30）÷（4-2）

=（72-60）÷2

=12÷2

=6（件）

30-6=24（件）

答：每箱中有紅上衣24件，有黃上衣6件。

例50主人的籃子里放著蘋果和桃。蘋果的個數是桃的3倍。一群頑皮的小猴，趁主人不注意的時候，每只小猴子都拿了8個蘋果和3個桃。主人發(fā)現時，桃子已被小猴拿光了，還剩下10個蘋果。這群頑皮的小猴一共有多少只？

分析與解籃子里的蘋果的個數是桃的3倍，每只小猴子拿了3個桃子，而且拿光了，那么要是每只小猴子拿9個蘋果，也可以把蘋果拿光（因為蘋果個數正好是桃個數的3倍）。可是，每只小猴子只拿了8個蘋果，結果還剩下10個蘋果，這正好說明這群小猴子共有10只。

答：這群頑皮的小猴一共有10只。

例51光明小學原計劃192天燒煤91800千克。如果每天比原計劃節(jié)約

分析與解要求節(jié)約出來的煤還可以再燒幾天，就必須知道一共節(jié)約出來多少煤和節(jié)約后每天的燒煤量。

一共節(jié)約出來多少千克的煤？

節(jié)約出來的煤還可以再燒多少天？

5400÷450=12（天）

還可以這樣想：

17個單位，那么實際每天節(jié)約用煤為1個單位，實際每天用煤為16個單位。原計劃燒煤192天，一共可以節(jié)約出192個單位的煤，這些煤還可以燒：

192÷16=12（天）

答：節(jié)約出來的煤還可以再燒12天。

例52有1993個人和1993斤面粉。第1個人拿走了全部面粉的1/2，第2個人拿走了余下面粉的1/3，第3個人拿走了再余下的1/4，……第1992

走了。那么第1993個人拿走了多少斤面粉？

分析與解解答這道題不宜采用分步計算的方法。1993斤面粉被第1個人拿走1/2，剩下的當然是全部的1/2，這一算就出現了小數，再算第2個人拿走后剩下多少斤面粉就更復雜了。因此解答時應從整體去思考，列綜合算式解答，就簡便多了。依題意列式為

答：第1993個人拿走了1斤面粉。

分析與解根據題意，從第10天、第9天，……倒推回去，列式求出這批面粉原來共有

=40（袋）

也可以這樣想：

這些面粉共吃了10天，把這堆面粉平均分成10堆。第1天吃了這批面

每天吃的都是平均分成10堆中的1堆，第10天吃的那一堆正好是4袋，因此，這批面粉共有

4×10=40（袋）

答：這批面粉原來共有40袋。

例54有兩個容器，第一個容器中有1升水，第二個容器是空的。將第一個容器中的水的1/2倒入第二個容器中，然后將第二個容器里的水的1/3倒回第一個容器中，然后再將第一個容器里的水的1/4倒入第二個容器中，……如此進行下去，倒了1993次后，第一個容器里有多少水？

分析與解根據題意，把倒的次數、兩杯中水的數量列成下表。

從上表不難看出，凡是倒了1、3、5、……奇數后，第一個容器里的水都是1/2升。當然，倒了1993次后，第一個容器里的水也是1/2升。

也可以列式計算：

例55幼兒園小朋友過“六一”兒童節(jié)，阿姨給小朋友分蘋果，開始每人分3個，結果有15個人只分到2個；后來又買來40個蘋果，又分給小朋友，結果正好每個分到4個。幼兒園一共有多少個小朋友？

分析與解題中告訴我們，開始每人分3個，結果有15個小朋友只分到2個，就是說，每人分3個缺少15個蘋果。后來又買來40個蘋果，又分給小朋友，結果正好每人分到4個。把這40個蘋果先拿出15個，分給