余弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱余弦定理課時(shí)計(jì)劃：課時(shí)第課時(shí)授課日期：教學(xué)目標(biāo)1．了解余弦定理的推導(dǎo)過程．2．掌握余弦定理及其變形，并能利用余弦定理解決相關(guān)問題．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握余弦定理及其推論．難點(diǎn)：掌握余弦定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)方法教師講授、師生互動(dòng)、學(xué)生主導(dǎo)科組模式板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置課后反思教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)(可附帶學(xué)生活動(dòng))一、余弦定理的推導(dǎo)知識梳理1．文字語言：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.符號語言：a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accos__B，c2＝a2＋b2－2abcos__C.二、已知兩邊及一角解三角形例1在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，，解此三角形.解跟蹤訓(xùn)練1在中，已知，，，解這個(gè)三角形．三、已知三邊解三角形知識梳理余弦定理的推論：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)，cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)，cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab).注意點(diǎn)：余弦定理及推論把用“邊角邊”和“邊邊邊”判定三角形全等的方法從數(shù)量化的角度進(jìn)行了刻畫．例2的三邊之比為．求這個(gè)三角形的最大角．跟蹤訓(xùn)練2已知中，a＝3，b＝4，，求的大?。摹⒗糜嘞叶ɡ砼袛嗳切涡螤頪知識梳理]A為直角?a2＝b2＋c2；A為銳角?b2＋c2>a2(前提是b，c是兩個(gè)較小邊)；A為鈍角?b2＋c2<a2.例3已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc.(1)求角A的大??；(2)若sinA＝2sinBcosC，試判斷△ABC的形狀.跟蹤訓(xùn)練3在△ABC中，A＝60°，a2＝bc，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形1．知識清單：(1)余弦定理．(2)余弦定理解決的兩類問題．(3)余弦

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