湖北省孝感市應城市2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題(含答案)

應城市2023-2024學年第一學期期中考試八年級

數(shù)學

（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）

一、精心選一選，相信自己的判斷?。▽⑾铝懈黝}中惟一正確答案的序號填入下面答題欄中相應

的題號欄內(nèi)，不填、填錯或填的序號超過一個的不給分，每小題3分，共24分）

1.下面是科學防控新冠知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A.戴口罩講衛(wèi)生B.打噴嚏捂口鼻C.噴嚏后慎揉眼D.勤洗手勤通風

A.AB.BC.CD.D

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,6cmB.3cm,4cm,5cmC.5cm,6cm,11cmD.7cm,8cm,18cm

3.正多邊形的一個外角為45。，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.9D.10

4.下列條件中一定能判定AABC之△￡＞跖的是（）

A.NA=ND,NB=/E,ZC=ZFB.NA=ND,AB=DE,BC=EF

C.AB=FE,ZA=ZE,ZB=ZDD.AB=DE,AC=DF,BC=EF

5.如圖，已知NAOB=48。，點C為射線OB上一點，用尺規(guī)按如下步驟作圖：①以點。為圓心，以任意長

為半徑作弧，交。4于點D,交0B于點E；②以點C為圓心，以OD長為半徑作弧，交OC于點B③以點

尸為圓心，以DE長為半徑作弧，交前面的弧于點G；④連接CG并延長交OA于點H.則NA8C的度數(shù)為（）

B

A.24°B.42°C.48°D.96°

6.如圖，已知于點D,BE_LAC于點E,CD,BE交于點O,且AO平分則圖中的全等三角

形共有（）

B.2對C.3對D.4對

7.如圖，在AABC與△CDE中，點B,C,E在同一條直線上，ZB=ZE=ZACD,AC=CD,若AB=1,BE

1

=4,則。E的長為（)

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，AD是AABC的角平分線，過點。作。E_LAB于E,DFLACF,則下列結(jié)論：

①DE=DF-,②BD=CD；③AE=AF；④ZADE=ZADF,其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、細心填一填，試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）

9.點（—4,3）關于x軸對稱的點的坐標為

10.八邊形的內(nèi)角和為,外角和為,對角線總條數(shù)為.

11.一個三角形的三條邊的長分別是5,7,10,另一個三角形的三條邊的長分別是5,3x—2,2y+l,若這兩

個三角形全等，則無+>的值是.

12.在AABC中，AO是BC邊上的中線，AC=6,AB=4,則AO的取值范圍是.

13.如圖，AE是AABC的角平分線，是BC邊上的高，

ZB=30°,ZACD=70°,則ZDAE=.

?----------EDC

14.如圖，在ZkABC中，BC=13,MP,NQ分別垂直平分AB,AC,交BC于點P,Q,則△朋。的周長等

于.

A

f

B——p-b----<

15.如圖，在平面直角坐標系中，點A（-2,0）,B（0,3）,作△BOC,使ABOC與A49B全等且不重合,

則點C的坐標為.

2

16.如圖，△ABC中，ZBAC=60°,ZABC<60°,三條角平分線AZ）,BE,CF交于點O,OH_LBC于點H.下

列結(jié)論：①/BOC=120。，?ZDOH=ZOCB-ZOBC,③O。平分

ZBOC,?OE=OF,其中正確的結(jié)論序號有.

三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）

17.（本題滿分8分）已知：在△ABC中，ZA=68°,ZB-ZC=34°,求與/C的度數(shù).

18.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，點。在邊BC上，DE//AB,CD=AB,ZDCE=ZA,求證：BC=

DE.

19.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點坐標分別為A（-1,5）,8（—4,2）,

C(-2,1).

（1）畫出△ABC；（2分）

（2）畫出關于x軸對稱的△AiBiG，點A,B,C的對應點分別為4,Bi，G；（2分）

（3）畫出△A13G關于〉軸對稱的252c2,點4,Bi,G的對應點分別為4,&,C2;（2分）

（4）直接寫出點田，&的坐標.（2分）

20.（本題滿分8分）如圖，點C,。在NA02的平分線上，￡>M_LAC于點M,DNLBC于點、N,DM=DN.求

證：OA=OB.

3

d

0<rx>

21.（本題滿分8分）如圖，已知AB,CD相交于點O,AB=CD,ZB=ZD=90°.

-----------

DB

（1）求證：AABC^ACDA；（4分）

（2）若NACD=20。，求NB40的度數(shù).（4分）

22.（本題滿分10分）如圖，在△A5C中，AO是8C邊上的中線，CE_LAO于點瓦8b_LAO交A0的延長線

于點F.

A

~A

（1）求證：CE=BF；（6分）

（2）若AE+AF=16,求AO的長.（4分）

23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD,BE分別是/BAC,/ABC的平分線.

-------1-----'C

（1）若/C=80。，ZBAC=60°,則/BED的度數(shù)是；（2分）

若/C=60。，則/BE。的度數(shù)是；（2分）

（2）探究/BE。與/C的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.（6分）

24.（本題滿分12分）已知OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=a,連接AC,8。交于點M.

（1）如圖①，若a=25。，則的度數(shù)為；（2分）

（2）如圖②，若a=60。，連OM,則NAM0的度數(shù)為;（4分）

（3）如圖③，若a=90。，作OELAC于點E,延長EO與8。分交于點?求證：點尸是8。的中點.（6分）

4

數(shù)學參考答案及評分說明

一、選擇題

1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.A

二、填空題

9.（-4,-3）10.1080°,360°,2011.7.5或712.1<AB<5

13.20°14.1315.（-2,3）,（2,0）,（2,3）16.①②④

注：第10題，1空1分，共3分；第15,16題，在沒有錯誤答案的前提下，每填對1個答案，給1分.

三、解答題

17.解：在△ABC中，ZA+ZB+ZC=180°.

VZA=68°,AZB+ZC=180°-68°=112°（3分）

VZB-ZC=34°,.?.2/2=146°（5分）

.\ZB=73°.（6分）

AZC=39°.（8分）

18.證明：'JDE//AB,：.ZB=ZEDC（2分）

在△ABC和△€?￡中，

ZA=ZDCE

<AB=CD,.,.△ABC^ACDE（ASA）..............（7分）

ZB=ZEDC

：.BC=DE...............................................（8分）

19.（1）如圖所示：（2分）

（2）如圖所示：（4分）

（3）如圖所示：（6分）

（4）Bi（—4,—2）,（4,12）.（8分）

（第19題答果圖）

20.證明：：點C在/AO8的平分線上，AZAOD=ZBOD.（1分）

'：DM±AC,DNLBC,DM=DN,

.?.CD平分NACB.（3分）

ZACD=ZBCD.

：.ZACO=ZBCO.（5分）

在△AOC和△BOC中，

NAOC=ZBOC

，/.△AOC^ABOC（ASA）.（7分）

<（JC=（JC

ZACO=ZBCO

5

：.OA=OB.（8分）

21.（1）證明：VZB=ZD=90°,.?.在Rt^ABC和RtZ!\CD4中，

[AC=CA

\,.".RtAABC^RtACDA（HL）.（4分）

[AB=CD

（2）解：VRtAABC^RtACDA,：.ZCAB=ZACD=20°.（5分）

VZD=90°,：.ZCAD=1Q°.（6分）

ZBAD=ZCAD-ZCAB=70°-20°=50°.（8分）

22.（1）證明：是BC的邊上的中線，（1分）

VCEXAD,BF±AD,;.NBFD=/CED=9Q。.（2分）

在△BFD和△CED中，

ZBFD=ZCED

<NBDF=ZCDE,；.ABFD^△CED（AAS）.

BD=CD

：.BF=CE.（6分）

（2）由（1）知LBFD%4CED,：.DF=DE（7分）

,：AE+AF=16,：.AE+AE+DE+DF=2AE+2DE=16,................................（9分）

/.2AD=16,：.AD=S...............................................................................................（10分）

23.解：（1）/BE。的度數(shù)是50。（2分）.

NBEO的度數(shù)是60。（4分）

（2）ZBED=9Q°~-ZC,（5分）

2

證明如下：

"：AD,BE分別是/BAC,/ABC的角平分線，

/.NBAE=-ZBAC,ZABE=-ZABC.

22

/.ZBED=ZBAE+ZABE=-（ZBAC+ZABCX（7分）

2

又：在