2022年四川省宜賓市江安第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022年四川省宜賓市江安第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量，若，則實(shí)數(shù)m的值為

（

）A．0

B．2

C．

D．2或

參考答案：C略2.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()．A．i>10?

B．i<10?

C．i>20?

D．i<20?參考答案：A3.如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為

.

.

.

參考答案：A略4.點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是(

)

參考答案：B略5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為4}，則P(A)=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.一動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓恒與直線相切，則動(dòng)圓必定過點(diǎn)（

）A.（4，0）

B.（2，0）

C.（0，2）

D.（0，-2）參考答案：B略7.已知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為{x|－2＜x＜1}，則不等式cx2＋bx＋a＞c(2x－1)＋b的解集為()．A．{x|－2＜x＜1}

B．{x|－1＜x＜2}C.

D.參考答案：D略8.如圖是甲、乙汽車4S店7個(gè)月銷售汽車數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng)，設(shè)甲店銷售汽車的眾數(shù)是a，乙店銷售汽車中位數(shù)為b，則a+b的值為（）A．168 B．169 C．170 D．171參考答案：B【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】分別求出x，y的值，從而讀出甲和乙的數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)和中位數(shù)即可．【解答】解：若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng)，則x=5，y=4，甲數(shù)據(jù)是：78，79，80，85，85，92，96；故眾數(shù)a=85，乙數(shù)據(jù)是：76，81，81，84，91，91，96；故中位數(shù)b=84，則a+b=85+84=169，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義，考查莖葉圖的讀法，考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．9.】已知集合，那么下列結(jié)論正確的是．A．

B．

C．

D．參考答案：A10.設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式的系數(shù)為

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則S9的取值范圍是

.參考答案：12.設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且PF1∶PF2＝2∶1，則△PF1F2的面積等于

．

參考答案：413.已知函數(shù)的最小正周期為，則

.參考答案：214.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則與的線性回歸方程必過點(diǎn)______________.參考答案：15.函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略16.若，則

．參考答案：∵隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，

∴.17.如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝10，則DE＝________.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)x的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以即，所以，可得，所以，時(shí)，無意義，所以（Ⅱ）不等式>恒成立，即，設(shè)，因?yàn)?，易知，在單調(diào)遞減，所以在單調(diào)遞增，又在單調(diào)遞減，故在在單調(diào)遞增，所以所以19.已知⊙：和定點(diǎn)，由⊙外一點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為，且滿足．(1)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；(2)求線段長的最小值；(3)若以為圓心所作的⊙與⊙有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)的⊙方程．參考答案：(1)2a+b-3=0;(2);(3).

得半徑取最小值時(shí)圓P的方程為．

……15分 解法2：圓P與圓O有公共點(diǎn)，圓P半徑最小時(shí)為與圓O外切（取小者）的情形，而這些半徑的最小值為圓心O到直線l的距離減去1，圓心P為過原點(diǎn)與l垂直的直線l’與l的交點(diǎn)P0.又 l’：x－2y=0,解方程組，得.即P0(,).∴所求圓方程為.

……15分 20.有一批產(chǎn)品，其中有8件正品和2件次品，從中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次數(shù)，求：（1）X的分布列；（2）D(X).參考答案：解：（1）X～B（3,）,其分布列為

………………6分

（2）D(X)=3=

………………12分21.（本小題8分）已知點(diǎn)P(-4，0)及圓C：

(I)當(dāng)直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為l時(shí)，求直線的方程：

(II)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求以線段AB為直徑的圓的方程，參考答案：22.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，.（Ⅰ）證明數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列；（Ⅱ）求.參考答案：解：（１）當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=1……2分當(dāng)n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1=(+)(-)=而+≠0∴-=…………