2021年武漢中考數(shù)學(xué)試題(附答案)

年武漢中考數(shù)學(xué)試題(附答案)2021年武漢中考數(shù)學(xué)試題(附答案)

合并自：(奧數(shù))、(中考)、(高考)、(作文)、

(英語)、(幼教)、、等站

2021年武漢中考數(shù)學(xué)試題及答案

友愛的同學(xué)，在你答題前，請仔細(xì)閱讀下面以及“答卷”上的留意事項(xiàng)：

1．本試卷由第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分組成．全卷共6頁，三大題，滿分l20分．考試用時(shí)120分鐘．

2．答題前，請將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答卷”相應(yīng)位置，并在“答卷”背面左上角填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)后兩位．

3．答第Ⅰ卷(選擇題)時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答卷”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后。再選涂其他答案．不得答在“試卷”上．

4．第Ⅱ卷(非選擇題)用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答卷”上，答在“試卷”上無效．預(yù)祝你取得優(yōu)異成果!

第Ⅰ卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（共12小題。每小題3分。共36分）

下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的涂黑．

1．有理數(shù)－2的相反數(shù)是（）

（A）2（B）－2（C）

2．

函數(shù)y11（D）－22x的取值范圍是（）

(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．

3．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（）

（A）x＞－1，x＞2（B）x＞－1，x＜2

（C）x＜－1，x＜2（D）x＜－1，x＞2

4．下列說法：①“擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣肯定是正面朝上”；②“從一副一般撲克牌中任意抽取

一張，點(diǎn)數(shù)肯定是6”．

(A)①②都正確．(B)只有①正確．(C)只有②正確．(D)①②都正確．

5．2021年上海世博會(huì)開園第一個(gè)月共售出門票664萬張，664萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

(A)66410(B)66.4l0(C)6.6410(D)0.664l0

6．如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20，∠DAC=30，則∠BDC的大小是（）4567

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(A)100(B)80(C)70(D)50

7．若x1，x2是方程x=4的兩根，則x1+x2的值是()

(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．

8．如圖所示，李老師辦公桌上放著一個(gè)圓柱形茶葉盒

和一個(gè)正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的圖

形是

2

(A)(B)(C)(D)

9．如圖，全部正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依

次為2，4，6，8，，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）

(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）

10．如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠AC'B的平分線交⊙O于D，則CD長為（）

(A)7

(B)

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(C)(D)9

11．隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)展，人們的生活水平不斷提高．下圖分別是某景點(diǎn)2021—2021年游客總?cè)藬?shù)和

旅游收入年增長率統(tǒng)計(jì)圖．已知該景點(diǎn)2021年旅游收入4500萬元．

下列說法：①三年中該景點(diǎn)2021年旅游收入最高；②與2021年相比，該景點(diǎn)2021年的旅游收入增加[4500(1+29%)－4500(1－33%)]萬元；③若按2021年游客人數(shù)的年增長率計(jì)算，2021年該景點(diǎn)游客總?cè)藬?shù)將達(dá)到280(1

(A)0(B)1(C)2(D)3

12．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，BD⊥DC，BE=DC，CE平分∠BCD，交AB于

點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，EN∥DC交BD于點(diǎn)N．下列結(jié)論：

①BH=DH；②

CH=1)EH；③280255)萬人次。其中正確的個(gè)數(shù)是（）255SENHEH．

SEBHEC

其中正確的是（）

(A)①②③(B)只有②③(C)只有②(D)只有③

第Ⅱ卷（非選擇題，共84分)

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分)．

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下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果宣接填寫在答卷指定的位置．

13．計(jì)算：sin30=_________，(－3a)=_________

=_________．22

14．某校八班級(jí)(2)班四名女生的體重(單位：kg)分別是：35，36，38，40．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

_________．

15．如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組

mx＞kx+b＞mx－2的解集是

______________.

（第15題圖）（第16題圖）

16

．如圖，直線ykxb與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且xABAC=4，則k=_________．

三、解答題(共9小題，共72分)

下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

17．(本題滿分6分)解方程：x+x－1=0．

18．(本題滿分6分)先化簡，再求值：(x225x3)，其中x3．x22x

4

19．(本題滿分6分)如圖。點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，點(diǎn)A，D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，

AC∥DF，BF=CE．求證：AC=DF．

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B

20．(本題滿分7分)小偉和小欣玩一種抽卡片嬉戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4

的四張卡片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張。登記數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機(jī)抽取一張，登記數(shù)字．假如所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；假如所記的兩數(shù)字之和不大于4，則小欣勝。

(1)請用列表或畫樹形圖的方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率；

(2)若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰獲勝的可能性大?為什么?

21．(本題滿分7分)(1)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（－3，4）向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A1，再將

點(diǎn)A1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)A2．直接寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B（a，b）向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B1，

再將點(diǎn)B1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B2，直接寫出點(diǎn)B1，B2的坐標(biāo)；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中。將點(diǎn)P（c，d）沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞坐標(biāo)

原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)P2，直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

22．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

(1)求證：直線PB與⊙O相切；

(2)PO的延長線與⊙O

交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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23．(本題滿分10分)某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天l80元時(shí)，房間會(huì)

全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．依據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)．

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

24．(本題滿分10分)已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC，BD交

于點(diǎn)P．

(1)如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求

(2)如圖2，當(dāng)OA=OB，且AP的值；PCAD1時(shí)，求tan∠BPC的值．AO4

(3)如圖3，當(dāng)AD∶AO∶OB=1∶n

∶tan∠BPC的值．

（圖1）（圖2）（圖3）

25．(本題滿分12分)如圖．拋物線y1ax22axb經(jīng)過A（－1，0），C（2，

軸交于另一點(diǎn)B．

(1)求此地物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，

且∠MPQ=45，設(shè)線段OP=x，

MQ=

的取值范圍；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與(2)中的函3）兩點(diǎn)，與x2y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x