浙江省臺州市玉環(huán)市實驗初級中學2023-2024年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題

玉環(huán)市實驗初級中學2023學年第一學期第二次月考八年級數(shù)學一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題有且只有一個答案正確，請在答題卷上填涂正確答案的代號，選錯、多選和不選都不得分．）1．下列書寫的4個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）A．愛 B．我 C．中 D．華2．要使分式有意義，則應滿足的條件是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，是的平分線，于點，則的度數(shù)是（）（第4題）A． B． C． D．5．如圖，已知點在同一條直線上，，要使，還需要添加一個條件是（）（第5題）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，若，則點到的距離是（）（第6題）A．2 B．3 C．4.5 D．67．若，則的值是（）A．7 B．18 C．24 D．638．如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于（）（第8題）A． B． C． D．9．設都是不為0的實數(shù)，且，定義一種新運算：，則下面四個結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．（改編周末作業(yè)15-13）如圖，在中，，過點作于點，點是上一點，將沿著翻折得到，連接，若三點恰好在同一條直線上，則的度數(shù)是（）（第10題）A． B． C． D．二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．0.0000003米用科學記數(shù)法表示是______米．12．因式分解：______．13．一個等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為______．14．如圖，，點在同一條直線上，且，則的長______．（第14題）15．（改編優(yōu)品B本41頁16題）如圖，兩個正方形的邊長分別為，如果，則圖中陰影部分的面積是______．（第15題）16．（改編期中卷24題）如圖，為等腰直角三角形，，點是射線上一點（與點不重合），以為腰作等腰直角，當點運動時，連接，總與邊交于點．若，則之間的數(shù)量關(guān)系是______（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20～21題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計算：（1）； （2）．18．解方程：；19．化簡：，并求當時這個代數(shù)式的值．20．如圖，，點在同一直線上，，求證：．21．如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，點均在格點上（小正方形的頂點為格點），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出關(guān)于直線對稱的；（2）在線段上找一點，使得（用無刻度的尺子作圖,保留必要的畫圖痕跡,并標出點位置）22．（改編周測15-12）為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比每個足球的進價多25元，用2000元購進籃球的數(shù)量是用750元購進足球數(shù)量的2倍，求：每個籃球和足球的進價各多少元？23．我們知道，多項式的乘法公式可以利用圖形中面積的等量關(guān)系來驗證其正確性，如就能利用圖1的面積進行驗證．圖1圖2圖3（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式：______．（2）請你寫出圖3所能驗證的數(shù)學等式，并利用你所學的多項式的乘法寫出驗證過程（3）利用（2）得到的結(jié)論，解決下面的問題：若實數(shù)滿足，求的值．24．如圖1，已知，定點在射線上，動點在射線上，作凸四邊形，使，且．圖1（1）如圖1，當為銳角時．①若，試用含的式子表示；②過點作于點，求證：；（2）如圖2，當點運動到時，連接交于點，試用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點關(guān)于直線的對稱點為點，連接，當為等腰直角三角形時，請直接寫出的值．圖2備用圖

玉環(huán)市實驗初級中學2023學年第一學期第二次月考八年級數(shù)學參考答案一、選擇題1-5：CACAB6-10：BAACB二、填空題11．12．13．2214．415．16．或17．（1）（2）18．．經(jīng)檢驗：當．這個分式方程的解為．19．20．證明：，即，，在和中，，，21．【解答】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，點即為所求．22．解：設每個足球的進價是元，則每個籃球的進價是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：每個足球的進價是75元，每個籃球的進價是100元．23．解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：，各小矩形部分的面積之和，故答案為：；（2）等式為；；（3）由（2）得，故24．（1）①解：如圖1中，圖1，，；②證明：如圖1中，過點作于點，，，，；（2）解：結(jié)論：．理由：如圖，過點作交于點．圖2，，，，，，．（3）解：①如圖3中，當點在點的左側(cè)時，圖3是