能源系統(tǒng)人工智能方法 課件 第5章 能源系統(tǒng)優(yōu)化方法

優(yōu)化方法（上）能源系統(tǒng)大數(shù)據(jù)分析理論與實(shí)踐第六節(jié)12提綱總論能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法3綜合能源系統(tǒng)：對(duì)冷、熱、氣、電等各種能源的分配、轉(zhuǎn)化、存儲(chǔ)、消費(fèi)等環(huán)節(jié)有機(jī)協(xié)調(diào)與優(yōu)化，進(jìn)而形成的能源產(chǎn)供消一體化的系統(tǒng)背景:能源系統(tǒng)優(yōu)化需求4區(qū)域供熱供冷系統(tǒng)：一種大規(guī)模復(fù)雜熱力系統(tǒng)，包括熱源、冷源、流體輸配管網(wǎng)和冷熱負(fù)荷，具有大惰性、大滯后、非線性等特性背景:能源系統(tǒng)優(yōu)化需求圖片來源：聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署.城市區(qū)域能源[R].2015.YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.5智能電網(wǎng)太陽能發(fā)電基于消防水池的水蓄冷吸收式冷機(jī)發(fā)電機(jī)冷機(jī)基于模型預(yù)測控制方法（MPC）的分布式能源優(yōu)化控制案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.6產(chǎn)電用電策略蓄冷用冷策略電網(wǎng)價(jià)格高的時(shí)候向電網(wǎng)賣多余的電電網(wǎng)價(jià)格低的時(shí)候蓄冷電網(wǎng)價(jià)格高的時(shí)候放冷案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制該案例的目標(biāo)：保證供需平衡的前提下，實(shí)現(xiàn)用能成本最優(yōu)7YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制決策變量目標(biāo)函數(shù)約束條件優(yōu)化算法（求解器）8YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制約束條件1:各組件模型儲(chǔ)能模型電制冷機(jī)模型吸收式制冷機(jī)模型發(fā)電機(jī)組模型9YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制約束條件2:守恒定律和變量取值范圍電量守恒能量守恒各組件的產(chǎn)能上下限10能源領(lǐng)域優(yōu)化方法概述常用優(yōu)化方法數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法遺傳算法粒子群算法模擬退火算法線性規(guī)劃非線性規(guī)劃混合整數(shù)線性規(guī)劃混合整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)點(diǎn)：具有可解釋性可靠程度高缺點(diǎn)：隨著問題復(fù)雜，求解效率下降易陷入局部最優(yōu)優(yōu)點(diǎn)：算法原理簡單易于個(gè)性化修改計(jì)算效率高缺點(diǎn)：不能保證獲得最優(yōu)解算法性能易受參數(shù)影響遵循一定的約束條件下讓目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值基于直觀經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造,在可接受的計(jì)算成本和時(shí)間成本下給出可行解概念分類優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)化方法的一般流程目標(biāo)函數(shù)建立決策變量選取約束條件建立系統(tǒng)建模優(yōu)化求解能源效益指標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)環(huán)境效益指標(biāo)…需要求解的未知量，通常根據(jù)已確定的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行選取取值范圍、等式/不等式約束設(shè)備模型能流網(wǎng)絡(luò)模型負(fù)荷預(yù)測模型…問題構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃方法啟發(fā)式優(yōu)化方法12提綱總論能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)能源效益指標(biāo)一次能源消耗量一次能源利用率節(jié)能率年均化成本內(nèi)部收益率投資回收期CO2排放量可再生能源裝機(jī)占比能源自給自足率能量自用率功率自平衡度能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)環(huán)境效益指標(biāo)電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)綜合效益指標(biāo)能源的綜合利用效益以及能源配置情況系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的影響程度系統(tǒng)與電網(wǎng)的交互程度結(jié)合以上指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)能源效益指標(biāo)一次能源消耗量能源系統(tǒng)實(shí)際消耗的一次能源總量，通常以標(biāo)準(zhǔn)煤的形式表示kgce:能源消耗量，用標(biāo)準(zhǔn)煤表示例某園區(qū)天然氣年消耗量3.87×107Nm3，煤炭年消耗量折合標(biāo)煤為1.77×107Kg；已知天然氣的折標(biāo)煤系數(shù)為1.22kgce/Nm3，求該園區(qū)能源系統(tǒng)的一次能源消耗量解該系統(tǒng)一次能源消耗量為（按標(biāo)準(zhǔn)煤折算后的一次能源總和）能源效益指標(biāo)一次能源利用率能源系統(tǒng)輸出能量與一次能源消耗量的比值例（接上題）該系統(tǒng)年發(fā)電量3.96×1011kJ，年供熱和制冷工況各120天，年總供冷量4.82×1011kJ，年總供熱量3.93×1011kJ。求該園區(qū)能源系統(tǒng)的一次能源利用率解已知標(biāo)煤熱值取2.93×104kJ/kgce該系統(tǒng)一次能源消耗量為輸出能量為:一次能源利用率為：能源效益指標(biāo)節(jié)能率綜合能源系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)能源系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)例（接上題）假設(shè)傳統(tǒng)能源系統(tǒng)由燃煤發(fā)電廠、輸配線路、燃煤鍋爐和電制冷系統(tǒng)組成，發(fā)電廠的綜合效率為37.53%，燃煤鍋爐熱效率為90%，電制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)為4.0，求該系統(tǒng)的節(jié)能率解傳統(tǒng)能源系統(tǒng)所需標(biāo)煤量：節(jié)能率為：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)年均化成本產(chǎn)生一單位能量所需付出的經(jīng)濟(jì)投入由三部分組成：初始投資固定資產(chǎn)殘值（負(fù)值，可節(jié)約成本）運(yùn)維成本（運(yùn)行成本、折舊成本、利息）經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)例某綜合能源系統(tǒng)組成如圖所示。假設(shè)該項(xiàng)目固定資產(chǎn)殘值為3%，折現(xiàn)率為8%，系統(tǒng)運(yùn)行年限為20年，不考慮利息，系統(tǒng)每年的運(yùn)行成本、折舊成本、供能量不變。該系統(tǒng)天然氣年消耗量為3.74×107Nm3，天然氣價(jià)格為2.15元/Nm3，年發(fā)電量為3.28×1011kJ，年總供熱量為3.36×1011kJ。求該園區(qū)能源系統(tǒng)年均化成本。電網(wǎng)IINV=2億A=6%光伏裝機(jī)30MWIINV=6元/WA=2%儲(chǔ)能裝機(jī)6MWhIINV=1500元/kWhA=34%熱電聯(lián)產(chǎn)裝機(jī)20MWIINV=0.88萬元/kWA=6%管網(wǎng)IINV=2400萬元A=15%經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)解初始投資年運(yùn)維成本折算標(biāo)煤量年均化成本

經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)投資回收期靜態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期投資回收的期限，即用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流回收初始全部投資所需的時(shí)間計(jì)算方法：列表法例假設(shè)某技術(shù)方案投資現(xiàn)金流如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算項(xiàng)目投資回收期計(jì)算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-600900500700700700700700計(jì)算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.累計(jì)凈現(xiàn)金流量--600-1500-1200-700-2003008001300用插值的方法計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率計(jì)算方法：線性插值法例假設(shè)某項(xiàng)目折現(xiàn)率為10%時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為-360萬元；當(dāng)折現(xiàn)率為8%時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為30萬元。計(jì)算內(nèi)部收益率可求得：內(nèi)部收益率為：i*解環(huán)境效益指標(biāo)運(yùn)行階段碳排放量例以綜合能源系統(tǒng)為例,該園區(qū)天然氣年消耗量為3.74×107Nm3，年發(fā)電量為3.28×1011kJ，其中光伏發(fā)電量占43%。已知解求該園區(qū)能源系統(tǒng)運(yùn)行階段碳排放量由上可知，該系統(tǒng)消耗天然氣及可再生能源，輸出電力和熱量環(huán)境效益指標(biāo)全生命周期碳排放量例(接上頁)該園區(qū)的分布式光伏裝機(jī)容量為30MW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)裝機(jī)容量為20MW，儲(chǔ)能電站裝機(jī)容量6MWh。已知光伏組件全生命周期碳排放量為550kg/kW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備全生命周期碳排放量為100kg/kW，儲(chǔ)能電池全生命周期碳排放量為80kg/kWh，考慮系統(tǒng)運(yùn)行期限為20年。求該園區(qū)能源系統(tǒng)全生命周期碳排放量全生命周期碳排放量為：能源系統(tǒng)全生命周期一般可劃分為4個(gè)階段：設(shè)備管道綜合生產(chǎn)、安裝施工、運(yùn)行維護(hù)以及拆除處置階段。能源系統(tǒng)全生命周期碳排放量可按下式計(jì)算：解運(yùn)行排放量環(huán)境效益指標(biāo)可再生能源裝機(jī)占比能源系統(tǒng)中由可再生能源供能的比例例(接上頁)該園區(qū)的分布式光伏裝機(jī)容量為30MW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)裝機(jī)容量為20MW，儲(chǔ)能電站裝機(jī)容量6MWh。求該園區(qū)可再生能源裝機(jī)占比解環(huán)境效益指標(biāo)可再生能源利用率能源系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)中可再生能源利用量與能源消耗總量的比值例(接上頁)該園區(qū)年發(fā)電量為3.28×1011kJ，其中光伏發(fā)電量占43%。求該系統(tǒng)的可再生能源利用率解已知系統(tǒng)能源需求量為3.90×107kgce光伏發(fā)電利用量可再生能源利用率標(biāo)煤熱值火電效率電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)能量自給自足率能源系統(tǒng)自發(fā)總電量能夠滿足自身用電需求的程度向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電能量自用率能源系統(tǒng)內(nèi)部電能的自發(fā)自用程度電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電功率自平衡度能源系統(tǒng)自給自足的能力29電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)例解以某分布式能源系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)安裝有分布式光伏裝置，并結(jié)合外部電網(wǎng)進(jìn)行供電，假設(shè)其某一天24小時(shí)內(nèi)（時(shí)間間隔為2小時(shí)）的系統(tǒng)總發(fā)電功率、總需求電功率和與電網(wǎng)的交互電功率（從電網(wǎng)購入為正，向電網(wǎng)輸出為負(fù)）如下表所示。求該系統(tǒng)能量自給自足率、能量自用率和功率自平衡度。采樣點(diǎn)總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000能量自給自足率為：采樣點(diǎn)總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000求和*2總光伏發(fā)電43.8MWh總負(fù)荷需求123.2MWh與電網(wǎng)交互總電量7.94MWh能量自用率為：30電網(wǎng)互動(dòng)性指標(biāo)例解以某分布式能源系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)安裝有分布式光伏裝置，并結(jié)合外部電網(wǎng)進(jìn)行供電，假設(shè)其某一天24小時(shí)內(nèi)（時(shí)間間隔為2小時(shí)）的系統(tǒng)總發(fā)電功率、總需求電功率和與電網(wǎng)的交互電功率（從電網(wǎng)購入為正，向電網(wǎng)輸出為負(fù)）如下表所示。求該系統(tǒng)能量自給自足率、能量自用率和功率自平衡度。采樣點(diǎn)總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000采樣點(diǎn)總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）功率自給自足能力（kW）1052005200020520052000305200520004100520051000.0251200600048000.20646004200-4001.10764004200-22001.52860004200-18001.439360042006000.86100600060000110600060000120600060000求和*2總光伏發(fā)電43.8MWh總負(fù)荷需求123.2MWh與電網(wǎng)交互總電量7.94MWh該系統(tǒng)一天內(nèi)的功率自平衡度即為所有采樣點(diǎn)有功功率自給自足能力的平均值綜合效益指標(biāo)綜合效益指標(biāo)以單個(gè)指標(biāo)難以全面準(zhǔn)確地描述能源系統(tǒng)效益，因此需要采用多個(gè)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)用戶作為終端用能個(gè)體，對(duì)環(huán)境舒適性的要求逐漸提高，用戶舒適性偏好等也是重要的能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。不同能源形式的能源系統(tǒng)存在巨大的品位差異，在衡量不同形式的能源系統(tǒng)效益時(shí)，可基于熱力學(xué)第二定律的“?”分析法建立統(tǒng)一的評(píng)價(jià)體系。在構(gòu)建多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，需要確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，常用的方法有層次分析法、熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法等。32提綱總論能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各個(gè)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式建模方法：解析法（白箱建模）、實(shí)驗(yàn)辨識(shí)回歸法（黑箱建模）以及二者結(jié)合（灰箱建模）常用的數(shù)學(xué)模型：微分方程、多項(xiàng)式回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等能源系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型輸入變量33數(shù)學(xué)模型輸出變量模型參數(shù)數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵變量Inputs(Variables)ParametersOutputs概述案例：冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型34輸入變量模型參數(shù)輸出變量模型主體案例：冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型可視化模塊35冷機(jī)模塊冷機(jī)參數(shù)設(shè)置界面輸入變量設(shè)置結(jié)果輸出Dymola模擬軟件界面案例：制冷機(jī)房系統(tǒng)能耗模擬36Dymola模擬軟件界面通過各設(shè)備模型的可視化連接，構(gòu)建系統(tǒng)級(jí)別的動(dòng)態(tài)模型空氣處理機(jī)組房間冷水機(jī)組冷卻塔水泵能源系統(tǒng)建模方法37數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，基于輸入輸出擬合完全基于傳熱學(xué)等物理機(jī)理建模方法白箱建模黑箱建?；蚁浣：谙渑c白箱建模方法結(jié)合不同設(shè)備的復(fù)雜度與關(guān)注度不同，因此，針對(duì)不同設(shè)備應(yīng)采用合適的建模方法優(yōu)點(diǎn)：機(jī)理清晰，可解釋性強(qiáng)缺點(diǎn)：參數(shù)往往難以獲取優(yōu)點(diǎn)：適用范圍廣，構(gòu)建簡單缺點(diǎn)：可解釋性差，外延性不夠融合白箱和黑箱建模優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前應(yīng)用最廣的建模方法案例：風(fēng)機(jī)模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)冷熱負(fù)荷模型案例：風(fēng)管沿程阻力損失模型、RC模型案例：氣流混合模型、管網(wǎng)水力熱力模型、板式換熱器模型白箱建模38白箱模型：基于工程熱力學(xué)、傳熱學(xué)、流體力學(xué)等物理學(xué)原理，建立起從輸入到輸出的一系列數(shù)理方程根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律流量溫度含濕量白箱模型機(jī)理清晰，無需外部參數(shù)，但大部分模型構(gòu)建不具備此條件例1:多股氣流混合模型流量溫度含濕量流量溫度含濕量輸入輸入輸出39管段溫度節(jié)點(diǎn)離散（有限體積法）導(dǎo)出流量求解結(jié)果求解管網(wǎng)溫度分布求解各管段流量及各節(jié)點(diǎn)壓力熱力計(jì)算模型水力計(jì)算模型例2:流體輸配管網(wǎng)水力熱力計(jì)算模型（質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒）（能量守恒）白箱建模40例3:板式換熱器模型白箱建模輸入輸出輸出輸入能量守恒輸入：進(jìn)入換熱器的流體溫度輸出：流出換熱器的流體溫度黑箱建模41黑箱模型或者數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型：不涉及任何設(shè)備內(nèi)部機(jī)理，僅根據(jù)輸入量和輸出量的變化規(guī)律和相關(guān)性描述設(shè)備運(yùn)行規(guī)律的建模方法根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的風(fēng)機(jī)無量綱流量與無量綱全壓的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二項(xiàng)多項(xiàng)式擬合：黑箱模型構(gòu)建簡單，因此許多黑箱模型是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的，但樣本數(shù)據(jù)以外預(yù)測精度較差例1:風(fēng)機(jī)模型黑箱建模42例2:冷熱負(fù)荷預(yù)測模型陳銳彬,李澤奇,黃永益.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測[J].建設(shè)科技,2019(01):38-42.DOI:10.16116/ki.jskj.2019.01.006.輸入室外空氣干球溫度室外空氣相對(duì)濕度太陽水平輻射量室內(nèi)人員在室量室內(nèi)照明總功率前一個(gè)時(shí)間步長的負(fù)荷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出建筑冷負(fù)荷預(yù)測值模型評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方根誤差（RMSE）平均絕對(duì)值誤差（MAE）平均百分比誤差（MAPE）擬合優(yōu)度（R2）量化模型精度模型是否能夠反映輸入、輸出之間的內(nèi)在關(guān)系灰箱建模43灰箱模型：介于白箱模型和黑箱模型之間，綜合上述兩種模型特點(diǎn)的建模方法，通過少量運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合得到部分模型參數(shù)其中的阻力系數(shù)

f是由以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到：灰箱模型能保留白箱模型中的部分物理機(jī)理，又能在一定程度上繼承黑箱建模方法精度高的優(yōu)點(diǎn)，是能源領(lǐng)域目前應(yīng)用最為廣泛的建模方法Re是流體雷諾數(shù)；ε是實(shí)驗(yàn)測量的管道粗糙系數(shù)例1:風(fēng)管沿程阻力損失模型灰箱建模44例2:RC模型描述建筑中基本物理控制和能量節(jié)點(diǎn)間的相互作用關(guān)系電力領(lǐng)域：電阻R、電容C建筑領(lǐng)域：熱阻R、熱容C類比一個(gè)經(jīng)典的RC模型，包含外墻、屋頂、內(nèi)墻、室內(nèi)熱源節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)遵循能量守恒：WangS,XuX.SimplifiedbuildingmodelfortransientthermalperformanceestimationusingGA-basedparameteridentification.InternationalJournalofThermalSciences2006;45:419–32.示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模45典型綜合能源系統(tǒng)示例：針對(duì)上述綜合能源系統(tǒng)，采用灰箱模型對(duì)綜合能源系統(tǒng)中最常用的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行建模。主要包括熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、吸收式冷水機(jī)組、電驅(qū)動(dòng)冷水機(jī)組和燃?xì)忮仩t四類典型的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模461.熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組產(chǎn)電量：由其消耗的天然氣功率和發(fā)電效率確定：產(chǎn)熱量：由其消耗的天然氣功率和供熱效率決定：一類應(yīng)用廣泛的熱電耦合設(shè)備，能夠在發(fā)電的同時(shí)產(chǎn)生熱能示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模472.吸收式冷水機(jī)組3.電驅(qū)動(dòng)冷水機(jī)組4.燃?xì)忮仩t思考：（1）以上僅僅是綜合能源系統(tǒng)各個(gè)子部件的建模過程。為了描述冷、熱、電、氣不同能源形式間的轉(zhuǎn)換過程，該如何進(jìn)一步建模呢？

（2）進(jìn)一步地，如何在滿足冷、熱、電負(fù)荷的前提下，協(xié)調(diào)系統(tǒng)中冷、熱、電、氣四種能流的生產(chǎn)與調(diào)度，提高系統(tǒng)能源綜合利用效率、經(jīng)濟(jì)利益和環(huán)境利益？48能源集線器模型：當(dāng)前綜合能源系統(tǒng)多采用由瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院2007年提出的能源集線器模型（Energyhub）構(gòu)建多能流穩(wěn)態(tài)模型，描述綜合能源系統(tǒng)中能量的輸入、輸出、耦合以及存儲(chǔ)關(guān)系…輸入端口…輸出端口P1P2PmL1L2LmEnergyhub能源集線器基本架構(gòu)其中，L、P分別表示對(duì)應(yīng)能源集線器ｍ維輸出向量，ｎ維輸入向量；C（ｍ行ｎ列）表示用于描述能源集線器內(nèi)部多能流耦合及轉(zhuǎn)換關(guān)系的耦合矩陣。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模49隨后引入輸入、輸出端口能流功率以及設(shè)備效率、調(diào)度因子等元素，上式可以改為以下形式：式中，L1…Lm表示輸入端口不同形式能量實(shí)時(shí)輸入功率，

P1…Pm表示輸出端口不同形式能量實(shí)時(shí)輸出功率，xmn和ηmn分別表示調(diào)度因子以及相關(guān)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備工作效率。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模50模型輸入：公用電網(wǎng)、天然氣、光伏、風(fēng)電模型輸出：冷、熱、電負(fù)荷能量轉(zhuǎn)換設(shè)備能量轉(zhuǎn)換設(shè)備儲(chǔ)能設(shè)備示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模MaT,WuJ,HaoL.Energyflowmodelingandoptimaloperationanalysisofthemicroenergygridbasedonenergyhub.EnergyConversionandManagement2017;133:292–306.案例：冷熱電聯(lián)產(chǎn)(CCHP)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度511.

Energy

hub的數(shù)學(xué)模型（隱含在數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的約束條件中）1.1.能流轉(zhuǎn)換模型天然氣：輸入天然氣的熱量燃?xì)廨啓C(jī)耗氣熱量鍋爐耗氣熱量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量鍋爐熱效率鍋爐產(chǎn)熱量燃?xì)廨啓C(jī)熱效率燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)熱量12341234示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模52電力：123公共電網(wǎng)送電量電網(wǎng)輸送效率實(shí)際送電量電制冷機(jī)制冷量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）制冰量123（冰蓄冷裝置）示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模53吸收式制冷（熱t(yī)o冷）：1吸收式制冷機(jī)耗熱量吸收式制冷機(jī)制冷量1示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模54x

表示不同類型的能源（electricity,coldorheat）儲(chǔ)能設(shè)備能量損失率蓄能量釋能量t+1時(shí)刻儲(chǔ)能量狀態(tài)蓄能效率釋能效率不同時(shí)刻下的儲(chǔ)能狀態(tài)蓄能量上下限釋能量上下限儲(chǔ)能設(shè)備容量上下限初始和結(jié)束時(shí)刻的儲(chǔ)能狀態(tài)需相等0-1變量，用于約束蓄能和釋能過程不會(huì)同時(shí)發(fā)生1.2.冷、熱、電通用儲(chǔ)能模型示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模552.需求側(cè)響應(yīng)實(shí)時(shí)電價(jià)(Real-timePrice,RTP)模型夏季典型日的全天耗電量每小時(shí)平均耗電量各時(shí)刻耗電量價(jià)格浮動(dòng)系數(shù)RTP模型：基準(zhǔn)電價(jià)各時(shí)刻電價(jià)需求側(cè)響應(yīng)策略下，各時(shí)刻的電量需求（電負(fù)荷）受實(shí)時(shí)電價(jià)的影響：t時(shí)刻電量需求初始時(shí)刻電量需求需求側(cè)電價(jià)彈性系數(shù)，取值范圍：-0.5～0t時(shí)刻RTP初始時(shí)刻RTP（基本規(guī)律：實(shí)際電量需求隨著RTP的升高而降低）示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模1234567563.優(yōu)化問題建立3.1.決策變量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量鍋爐產(chǎn)熱量吸收式制冷機(jī)耗熱量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）光伏發(fā)電量風(fēng)力發(fā)電量1234567t:1~24共計(jì)24*7

=

168個(gè)決策變量示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模573.2.目標(biāo)函數(shù)本案例中，CCHP系統(tǒng)日前調(diào)度的目標(biāo)是盡可能降低系統(tǒng)全天運(yùn)行成本。目標(biāo)函數(shù)如下：總成本購電成本天然氣成本碳排放成本其中：燃?xì)廨啓C(jī)耗氣熱量鍋爐耗氣熱量RTP實(shí)際送電量氣價(jià)單位質(zhì)量碳排放成本電力碳排放系數(shù)天然氣碳排放系數(shù)示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模58電、熱、冷能量守恒約束（隱含能流轉(zhuǎn)換模型）：實(shí)際送電量光伏發(fā)電量風(fēng)力發(fā)電量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量儲(chǔ)能裝置釋電量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）電負(fù)荷儲(chǔ)能裝置蓄電量熱負(fù)荷燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)熱量鍋爐產(chǎn)熱量儲(chǔ)能裝置釋熱量吸收式制冷機(jī)耗熱量儲(chǔ)能裝置蓄熱量冷負(fù)荷電制冷機(jī)制冷量吸收式制冷機(jī)制冷量冰蓄冷釋冷量共計(jì)24*3

=

72個(gè)能量守恒約束3.3.約束條件示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模59儲(chǔ)能設(shè)備約束（冷、熱、電通用儲(chǔ)能模型）：電：熱：冷：整數(shù)約束示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模60決策變量上下限約束：各時(shí)刻購電、購氣量約束：示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模613.4.總結(jié)決策變量目標(biāo)函數(shù)約束條件電、熱、冷能量守恒約束儲(chǔ)能設(shè)備約束（包含整數(shù)約束）決策變量上下限約束各時(shí)刻購電、購氣量約束該問題是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed-IntegerLinearProgramming,MILP)問題，可以借助MATLAB、Lingo、Bonmin、CPLEX等工具求解。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模624.結(jié)果分析4.1.

Case設(shè)計(jì)Casestudies冷熱電聯(lián)產(chǎn)光伏+風(fēng)電儲(chǔ)能裝置需求側(cè)響應(yīng)電價(jià)模式儲(chǔ)電儲(chǔ)熱儲(chǔ)冷Case1√×××××TOUCase2√√××××TOUCase3√√√√√×TOUCase4√√√√√√RTP*TOU：Time-of-use，分時(shí)電價(jià)示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模634.2.需要準(zhǔn)備的典型日數(shù)據(jù)光伏和風(fēng)力發(fā)電量：實(shí)時(shí)電價(jià)和分時(shí)電價(jià)：冷、熱、電負(fù)荷：示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模64實(shí)際電負(fù)荷（受RTP的影響）：本例中E取-0.3控制RTP的影響程度初始電負(fù)荷示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模654.3.結(jié)果比較GT:燃?xì)廨啓C(jī)PV:光伏WT:風(fēng)電EC:電制冷機(jī)ES:儲(chǔ)電ISC:冰蓄冷PL:電負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模利用Energy

Hub模型和優(yōu)化算法，得到未來24h的逐時(shí)能量（冷、熱、電）出力情況66GB:鍋爐GT:燃?xì)廨啓C(jī)AC:吸收式制冷機(jī)HS:儲(chǔ)熱HL:熱負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模67EC:電制冷機(jī)AC:吸收式制冷機(jī)CL:冷負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模68人員設(shè)備建筑暖通空調(diào)系統(tǒng)室外環(huán)境建筑能源系統(tǒng)：建筑實(shí)際能耗收到建筑物本體能耗和采用的節(jié)能技術(shù)影響，也受氣象條件、人居行為、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、設(shè)備系統(tǒng)和控制策略等眾多因素的共同作用，具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性69根據(jù)建筑能源系統(tǒng)模擬的時(shí)間和空間尺度進(jìn)行分類，可以分為穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型全樓宇系統(tǒng)（風(fēng)系統(tǒng)/水系統(tǒng)）設(shè)備（冷機(jī)/水泵/風(fēng)機(jī)…）負(fù)荷（冷/熱/電）逐年逐月逐日逐時(shí)城區(qū)建筑熱區(qū)房間時(shí)間尺度空間尺度能耗層級(jí)例如一面墻體的穩(wěn)態(tài)傳熱模型只需要建立一個(gè)方程組即可求解，而動(dòng)態(tài)模型則需要逐時(shí)求解，一年為8760h示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模70對(duì)于建筑能耗模擬而言，常用的模擬工具有EnergyPlus、DOE-2、IDA-ICE、DesT、TRNSYS等等完成模型的建立識(shí)別熱工區(qū)域模型邊界參數(shù)設(shè)置SketchupOpenStudioEnergyPlus幾何形狀熱工參數(shù)設(shè)置熱區(qū)劃分示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模71Energyplus、Trnsys和Dymola等成熟的能耗模擬軟件能夠?qū)ㄖ芎淖兓M(jìn)行模擬，并試驗(yàn)各種控制策略效果，在優(yōu)化過程中，可以將整個(gè)仿真軟件看成一個(gè)“黑箱”加熱盤管冷卻盤管空調(diào)箱房間負(fù)荷示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模72送風(fēng)溫度變化情況閥門開度變化情況建筑能源系統(tǒng)建模一般基于微分方程，得到的是更具有動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)變量，例如外界條件改變下的溫度變化、閥門開度變化等示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模73示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模案例：小型住宅建筑能源系統(tǒng)建模蓄熱水箱太陽能集熱板蓄熱水箱水源熱泵本例采用灰箱模型對(duì)太陽能集熱板和蓄熱水箱進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)較小時(shí)間步長的精確仿真，描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。主要建模過程參考教材。74總結(jié)本節(jié)課：對(duì)能源系統(tǒng)優(yōu)化的一般流程進(jìn)行了概括，包含優(yōu)化問題的建立、模型的構(gòu)建以及優(yōu)化算法介紹了幾類常見的能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括能源效益、經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益、電網(wǎng)互動(dòng)性和綜合效益指標(biāo)介紹了幾種常見的能源系統(tǒng)建模方法：白箱、黑箱、灰箱介紹了綜合能源系統(tǒng)和建筑能源系統(tǒng)兩類典型場景的建模過程。前者注重于系統(tǒng)整體的能耗、經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境效益，通?；贓nergy

Hub方法進(jìn)行宏觀層面建模；后者注重于建筑自身的動(dòng)態(tài)特性，通?；谠敿?xì)的灰箱模型，并結(jié)合常用建筑能耗模擬工具進(jìn)行建模。75拓展思考如何構(gòu)建合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以量化用戶舒適性偏好和能源品味差異？系統(tǒng)存在多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，如何構(gòu)建評(píng)價(jià)體系？白箱建模最大的困難之一是參數(shù)辨識(shí)問題，目前常用的和最先進(jìn)的參數(shù)辨識(shí)方法有哪些？黑箱模型建模效果受人工干預(yù)影響大，主要在于特征工程、算法選擇和超參數(shù)尋優(yōu)等過程對(duì)模型性能影響大，AutoML等方法是否能夠解決這一問題？系統(tǒng)模型構(gòu)建完畢后，如何采用合適的優(yōu)化算法對(duì)問題進(jìn)行求解？這些算法之間存在哪些差異？（下節(jié)課內(nèi)容）歡迎交流！76能源系統(tǒng)優(yōu)化方法能源系統(tǒng)人工智能方法

第7節(jié)目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法78引言79能源系統(tǒng)中存在的優(yōu)化問題可分為兩類：1.優(yōu)化設(shè)計(jì)問題：如何對(duì)各設(shè)備進(jìn)行選型和容量配置，使得系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)高效低碳？冷卻塔冷卻水泵冷水機(jī)組冷凍水泵空調(diào)末端HowardCheung,ShengweiWang.2019.Optimaldesignofdatacentercoolingsystemsconcerningmulti-chillersystemconfigurationandcomponentselectionforenergy-efficientoperationandmaximizedfree-cooling.RenewableEnergy143:1717-1731.某數(shù)據(jù)中心制冷系統(tǒng)引言81智能電網(wǎng)太陽能發(fā)電基于消防水池的水蓄冷吸收式冷機(jī)發(fā)電機(jī)冷機(jī)YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.2.優(yōu)化運(yùn)行問題：如何制定各設(shè)備運(yùn)行參數(shù)和控制策略，使得系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)安全可靠？引言82YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.選擇決策變量制定目標(biāo)函數(shù)&約束條件求解算法輸出最優(yōu)結(jié)果典型能源系統(tǒng)優(yōu)化的一般流程如下：引言數(shù)學(xué)規(guī)劃方法啟發(fā)式優(yōu)化方法分類目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法83優(yōu)化問題分類84常見的優(yōu)化問題可根據(jù)規(guī)劃中變量的性質(zhì)分為連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題（整數(shù)規(guī)劃問題）目標(biāo)函數(shù)和約束條件是否為線性？線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述85目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，且約束條件為線性等式或線性不等式。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：max fx=2*x1+3*x2-5*x3s.t. x1+3*x2+x3<=12 2*x1-5*x2+x3>=10 x1+x2+x3=7 x1,x2,x3>=0非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述86目標(biāo)函數(shù)或約束條件存在一個(gè)或多個(gè)非線性函數(shù)。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：minfx=x1^2+x2^2+x3^2+8s.t. x1^2?x2+x3^2≥0x1+x2^2+x3^3≤20?x1?x2^2+2=0x2+2x3^2=3x1x1,x2,x3≥0存在非線性函數(shù)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述87線性規(guī)劃問題的決策變量都是連續(xù)變量。但在能源系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)要求決策變量只能取整數(shù)值，例如冷機(jī)的開啟臺(tái)數(shù)只能為整數(shù)?；旌险麛?shù)線性規(guī)劃問題即定義了此類同時(shí)存在具有離散變量和連續(xù)變量的線性規(guī)劃問題。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：存在整數(shù)項(xiàng)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述88混合整數(shù)非線性規(guī)劃是在非線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加整數(shù)限制。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：存在非線性函數(shù)存在整數(shù)項(xiàng)目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法89數(shù)學(xué)規(guī)劃算法90優(yōu)點(diǎn)：在數(shù)學(xué)上均有明確的可解釋性，求解速度快，可靠程度高缺點(diǎn)：求解效率受限于問題復(fù)雜度求解方法線性規(guī)劃——圖解法91對(duì)于較為簡單且只有兩個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題可以使用圖解法。以如下線性規(guī)劃模型為例：從圖中可以看出，當(dāng)紅線(即目標(biāo)函數(shù))經(jīng)過多邊形的頂點(diǎn)P(即表示兩個(gè)約束條件的直線交點(diǎn))時(shí)，軸截距取得最大值（最優(yōu)解）。線性規(guī)劃——多決策變量情況92對(duì)于決策變量比較多的線性規(guī)劃模型，圖解法不再適用。從圖解法的例子中可以看出：約束條件所圍成的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)凸多邊形。當(dāng)決策變量多于兩個(gè)時(shí)，約束條件圍成的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)凸多面體，稱之為可行域。其中每一個(gè)面（稱之為超平面）即代表一個(gè)約束條件。超平面線性規(guī)劃——單純形法93求解思路如下：從一個(gè)頂點(diǎn)（初始可行解）出發(fā)，沿著凸多面體的棱迭代到另一個(gè)頂點(diǎn)，使目標(biāo)函數(shù)值下降（至少不升），由頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的有限性，可以證明經(jīng)過有限次迭代一定可以求得最優(yōu)解或者判定該問題無最優(yōu)解。最優(yōu)解的搜索范圍從整個(gè)可行域縮小到了可行域的有限個(gè)頂點(diǎn)，算法的效率得到了極大的提升。單純形法是求解線性規(guī)劃問題最常用、最有效的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法之一。線性規(guī)劃——單純形法94算法流程線性規(guī)劃——單純形法9596線性規(guī)劃——單純形法非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法97單純形法無法求解二次規(guī)劃問題（同時(shí)存在二次目標(biāo)函數(shù)和約束條件）內(nèi)點(diǎn)法通過構(gòu)造關(guān)于約束條件的罰函數(shù)，將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)無約束的二次規(guī)劃問題從而實(shí)現(xiàn)求解。內(nèi)點(diǎn)法算法流程非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法98第一步：基于罰函數(shù)構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)原問題罰函數(shù)項(xiàng)無約束問題懲罰因子非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法99第二步：初始化懲罰因子和初始解

第三步：采用極值法求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法100非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法101第四步：判斷本次迭代和上次迭代中最優(yōu)解的差值是否小于閾值判斷條件如下：非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法102第五步：重復(fù)第三步至第四步，直至收斂非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法103冷機(jī)編號(hào)COPnomabcQnom

（kW）#140.22-1.2600#23.80.151.5-0.9600#33.50.351.20.14600部分負(fù)荷特性曲線非線性規(guī)劃——內(nèi)點(diǎn)法104解：根據(jù)題意，該優(yōu)化問題可表示為下式：二次項(xiàng)整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法105將圖解法的例子添加整數(shù)約束，則可行域變?yōu)榱硕噙呅蝺?nèi)的整點(diǎn)可以看出，可行域變成了離散的點(diǎn)，這也使得整數(shù)規(guī)劃問題比線性規(guī)劃問題要更難求解，但現(xiàn)實(shí)中的許多決策變量都只能取整數(shù)。整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法106分支定界法采用一種“分而治之”的基本思想，通過迭代的方式反復(fù)進(jìn)行分支、定界、剪枝，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化求解。1.分支：把可行域反復(fù)分割為越來越小的子集2.定界：對(duì)每個(gè)子集內(nèi)的解集計(jì)算目標(biāo)函數(shù)下界3.剪枝：把超過已知可行解集目標(biāo)值的子集刪去不再計(jì)算整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法107算法流程整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法108第一步：將原問題松弛為線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解原問題：（本例已經(jīng)為最大化目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，無需轉(zhuǎn)化）整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法109第二步：判斷當(dāng)前最優(yōu)解是否為整數(shù)

添加分支約束，形成兩個(gè)子問題（第三步）否是算法停止，當(dāng)前解為最優(yōu)解本例中：均不為整數(shù)，進(jìn)入第三步整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法110第三步：添加分支約束，求解兩個(gè)子問題子問題一子問題二整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法111第四步：檢查子問題最優(yōu)解是否為整數(shù)子問題一子問題二子問題三子問題四子問題五子問題六無解最優(yōu)解整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法112第五步：再次檢查各子問題的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)值最終解整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法113之前單純形法的例題：將原題中的1500kW負(fù)荷改為1000kW，即：整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法114混合整數(shù)線性規(guī)劃問題整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法115案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行116某綜合能源系統(tǒng)案例的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖所示：問題：如何優(yōu)化各設(shè)備出力以及電網(wǎng)購電量，使得系統(tǒng)運(yùn)行最優(yōu)？117設(shè)備參數(shù)配置情況測試工況下的負(fù)荷曲線分時(shí)價(jià)格峰價(jià)平價(jià)谷價(jià)時(shí)間19:00-22:008:00-11:00,13:00-19:0022:00（前）-8:00,11:00-13:00電價(jià)（元/kWh）1.10.90.42天然氣價(jià)（元/kWh）0.180.180.18測試工況下的電價(jià)、氣價(jià)案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行118目標(biāo)函數(shù)向上級(jí)電網(wǎng)購電的成本+為驅(qū)動(dòng)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組購買的天然氣成本約束條件電能守恒冷量守恒能量守恒約束設(shè)備運(yùn)行約束熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行約束吸收式冷水機(jī)組運(yùn)行約束電驅(qū)動(dòng)冷水機(jī)組運(yùn)行約束案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行119優(yōu)化求解過程本優(yōu)化問題屬于線性規(guī)劃問題，可直接通過Python語言對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行建模，并采用Gurobi商業(yè)求解器求解。導(dǎo)入Gurobi庫和初始化添加優(yōu)化變量添加約束條件設(shè)置目標(biāo)函數(shù)執(zhí)行優(yōu)化算法案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行120效益評(píng)價(jià)電價(jià)處于谷電價(jià)優(yōu)先向主電網(wǎng)購電，開啟電驅(qū)動(dòng)冷水機(jī)組其他時(shí)段：購氣的經(jīng)濟(jì)性更高案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行121效益評(píng)價(jià)電價(jià)處于谷電價(jià)優(yōu)先向主電網(wǎng)購電，開啟電驅(qū)動(dòng)冷水機(jī)組其他時(shí)段：購氣的經(jīng)濟(jì)性更高案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法122旅行商問題123TSP(TravelingSalesmanProblem)即旅行商問題，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中著名問題之一。問題描述如下：假設(shè)有一個(gè)旅行商人要拜訪n個(gè)城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個(gè)城市只能拜訪一次，而且最后要回到原來出發(fā)的城市。路徑的選擇目標(biāo)是要求得的路徑長度為所有路徑之中的最小值。若采用窮舉算法，以10個(gè)城市為例，則總的可選路線為10！(3628800)種，尚可接受。但是若上升到100個(gè)城市，則總路線個(gè)數(shù)為9.3*10^157，產(chǎn)生維數(shù)爆炸的現(xiàn)象。TSP是一個(gè)典型的組合優(yōu)化問題（NP難問題），TSP目前尚不能找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度的算法來求解。啟發(fā)式算法的出現(xiàn)為TSP的求解提供了新的思路，它能夠在可接受的時(shí)間范圍內(nèi)求得TSP的最優(yōu)或近優(yōu)解。啟發(fā)式優(yōu)化算法124優(yōu)點(diǎn)：原理簡單、易于個(gè)性化修改缺點(diǎn)：不能保證獲得最優(yōu)解啟發(fā)式算法是受大自然的運(yùn)行規(guī)律或者面向具體問題的經(jīng)驗(yàn)、規(guī)則啟發(fā)出來的方法，如DNA的遺傳過程、動(dòng)物集群的運(yùn)動(dòng)過程等，其可在可接受的計(jì)算成本內(nèi)去搜尋最好的解，但不一定能保證所得的可行解是最優(yōu)解。遺傳算法遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是一種模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和孟德爾遺傳學(xué)機(jī)理中生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解。125標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法流程圖遺傳算法中的基本術(shù)語126基因型（Genotype）在遺傳算法中，每個(gè)個(gè)體都由代表基因集合的染色體構(gòu)成。例如，一條染色體可以表示為二進(jìn)制串，其中每個(gè)位代表一個(gè)基因：種群（Population）遺傳算法保持大量的個(gè)體（individuals）——針對(duì)當(dāng)前問題的候選解集合。由于每個(gè)個(gè)體都由染色體表示，因此這些種族的個(gè)體（individuals）可以看作是染色體集合：遺傳算法中的基本術(shù)語127適應(yīng)度函數(shù)（Fitnessfunction）在算法的每次迭代中，使用適應(yīng)度函數(shù)（也稱為目標(biāo)函數(shù)）對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)估。交叉（Crossover）為了創(chuàng)建一對(duì)新個(gè)體，通常將從當(dāng)前代中選擇的雙親樣本的部分染色體互換（交叉），以創(chuàng)建代表后代的兩個(gè)新染色體。此操作稱為交叉或重組：突變（Mutation）突變操作的目的是定期隨機(jī)更新種群，將新模式引入染色體，并鼓勵(lì)在解空間的未知區(qū)域中進(jìn)行搜索。經(jīng)典遺傳算法示例Step1-編碼：128優(yōu)化問題：L:每個(gè)個(gè)體染色體中的基因數(shù)目（L=L1+L2）

L1：個(gè)體染色體基因編碼的前面L1位可用來表示x1

L2：個(gè)體染色體基因編碼的后L2位可用來表示x2例：采用如下編碼方式，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：二進(jìn)制位串（010001001011010000111110010100010）所表示問題的可能解為（x1，x2）=（1.052426,5.755330）經(jīng)典遺傳算法示例Step2-編碼初始種群的生成：129優(yōu)化問題：假定初始種群的規(guī)模為N=20，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群如下：v1=(100110100000001111111010011011111),v2=(111000100100110111001010100011010),v3=(000010000011001000001010111011101),v4=(100011000101101001111000001110010),v5=(000111011001010011010111111000101),v6=(000101000010010101001010111111011),v7=(001000100000110101111011011111011),v8=(100001100001110100010110101100111),v9=(010000000101100010110000001111100),v10=(000001111000110000011010000111011),v11=(011001111110110101100001101111000),v12=(110100010111101101000101010000000),v13=(111011111010001000110000001000110),v14=(010010011000001010100111100101001),v15=(111011101101110000100011111011110),v16=(110011110000011111100001101001011),v17=(011010111111001111010001101111101),v18=(011101000000001110100111110101101),v19=(000101010011111111110000110001100),v20=(101110010110011110011000101111110)經(jīng)典遺傳算法示例Step2-編碼初始種群的生成：130優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step3-適應(yīng)度評(píng)估：適應(yīng)度表明個(gè)體的優(yōu)劣性。遺傳算法在進(jìn)化搜索中僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式直接影響遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。131優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step4-選擇：選擇的目的是從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代繁殖下一代個(gè)體。選擇體現(xiàn)了達(dá)爾文的適者生存原則。遺傳算法進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體有更大的概率產(chǎn)生后代。132優(yōu)化問題：輪盤賭選擇（roulettewheelselection）是遺傳算法中使用最多的選擇策略之一。經(jīng)典遺傳算法示例Step4-選擇：133優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step5-交叉：交叉是遺傳算法中最主要的遺傳操作，體現(xiàn)了信息交換的思想。遺傳算法通過交叉得到新一代個(gè)體，且新個(gè)體擁有其父輩個(gè)體的部分特征。134優(yōu)化問題：例：隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)pos作為雜交點(diǎn)的額位置，pos∈[1,L-1]，然后將兩個(gè)附體在該雜交點(diǎn)右邊的子串進(jìn)行交換，產(chǎn)生兩個(gè)后代個(gè)體。經(jīng)典遺傳算法示例Step5-交叉：135優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step6-變異：變異是指在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)于選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)改變其串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串的值。與生物界相似，遺傳算法中變異發(fā)生的概率很低，變異率取值通常很小。136優(yōu)化問題：例：變異算子以某一預(yù)先指定的概率pm對(duì)種群中染色體的每個(gè)基因進(jìn)行變異。當(dāng)染色體的某一基因被選擇進(jìn)行變異時(shí)，若該位位1，則變?yōu)?，否則變?yōu)?。經(jīng)典遺傳算法示例Step6-變異：137優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例138優(yōu)化問題：遺傳算法終止條件（滿足其一即停止）：（1）當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值達(dá)到給定閾值（2）當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)次數(shù)時(shí)（3）當(dāng)所有個(gè)體的適應(yīng)度值不再發(fā)生變化或變化很小時(shí)對(duì)比于傳統(tǒng)的搜索和優(yōu)化算法，遺傳算法具有天然的并行性。這種并行性不止是種群間可以并行計(jì)算，種群內(nèi)的個(gè)體也可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。一個(gè)擴(kuò)展版并行計(jì)算下的遺傳算法流程圖為：139并行遺傳算法的計(jì)算流程圖經(jīng)典遺傳算法存在的問題在實(shí)際應(yīng)用中，人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典遺傳算法雖然可以解決低維、非線性程度低的簡單優(yōu)化問題，但是在面對(duì)更加復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)，往往捉襟見肘。主要存在以下問題：算法存在早熟現(xiàn)象，收斂過早容易得到局部最優(yōu)解，無法獲得全局最優(yōu)解二進(jìn)制編碼便于解決整數(shù)型變量，但是難以處理實(shí)數(shù)型變量同時(shí)，在解決能源領(lǐng)域的實(shí)際優(yōu)化問題時(shí)，還會(huì)遇到下列問題：如何處理變量間的約束？啟發(fā)式算法可以應(yīng)用于哪些場景？140應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)141應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)首先將該問題抽象為數(shù)學(xué)最優(yōu)化模型：·適應(yīng)度函數(shù)：將最大化問題轉(zhuǎn)化為最小化問題·參數(shù)設(shè)定：個(gè)體數(shù)量：50

變異率：0.0001

最大迭代次數(shù):800142·求解結(jié)果：冷水機(jī)組頻率為30Hz，冷凍水泵頻率為21.9Hz，冷卻水泵頻率為18.4Hz時(shí)，該系統(tǒng)的EER值最高，為4.078粒子群算法

粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是通過模擬鳥群捕食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的啟發(fā)式算法。鳥類捕食時(shí)，找到食物最簡單有限的策略是搜尋當(dāng)前距離食物最近的鳥的周圍。143粒子群算法流程粒子：優(yōu)化問題的候選解位置：候選解所在的位置速度：候選解移動(dòng)的速度適應(yīng)度：評(píng)價(jià)粒子優(yōu)劣的值，一般設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)值個(gè)體最佳位置：單個(gè)粒子迄今為止找到的最佳位置群體最佳位置：所有粒子迄今為止找到的最佳位置144粒子群算法流程圖粒子群算法流程示例145優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第一步：初始化假設(shè)種群大小是N=3;在搜索空間中隨機(jī)初始化每個(gè)解的速度和位置,計(jì)算適應(yīng)函數(shù)值,并且得到粒子的歷史最優(yōu)位置和群體的全局最優(yōu)位置。粒子群算法流程示例146優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第二步：粒子的速度和位置更新根據(jù)自身的歷史最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置,更新每個(gè)粒子的速度和位置。對(duì)于越界的位置,需要進(jìn)行合法性調(diào)整慣量權(quán)重，一般取[0,1]區(qū)間的數(shù)，這里假設(shè)為0.5加速系數(shù),通常取固定值2.0[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)粒子群算法流程示例147優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第三步：評(píng)估粒子的適應(yīng)度函數(shù)值更新粒子的歷史最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置。第四步：如果滿足結(jié)束條件，則輸出全局最優(yōu)結(jié)果并結(jié)束程序，否則，轉(zhuǎn)向第二步繼續(xù)執(zhí)行。應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)用粒子群算法求解148應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)·適應(yīng)度函數(shù)：·參數(shù)設(shè)定：粒子種群規(guī)模:100學(xué)習(xí)因子c1：2

學(xué)習(xí)因子c2：2

最大迭代次數(shù):1000·求解結(jié)果：冷水機(jī)組頻率為30.00Hz，冷凍水泵頻率為21.87Hz，冷卻水泵頻率為18.35Hz時(shí)，該系統(tǒng)的EER值最高，為4.078將最大化問題轉(zhuǎn)化為最小化問題啟發(fā)式優(yōu)化算法比較150衡量不同啟發(fā)式優(yōu)化算法性能的指標(biāo)不僅僅是最優(yōu)解的準(zhǔn)確率，算法的收斂時(shí)間、全局搜索能力等也是評(píng)價(jià)算法是否適用于某個(gè)具體問題的重要指標(biāo)。遺傳算法粒子群算法啟發(fā)式優(yōu)化算法比較151例：求下列函數(shù)的最大值該函數(shù)是一個(gè)多峰函數(shù)，其中“o”點(diǎn)是函數(shù)的最大值。由于該函數(shù)存在很多局部最大值，優(yōu)化過程對(duì)算法全局搜索能力的性能有高的要求。啟發(fā)式優(yōu)化算法比較152例：求下列函數(shù)的最大值遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果粒子群算法尋優(yōu)結(jié)果遺傳算法在每次迭代得到的最優(yōu)值幾乎都重合在理論最優(yōu)值附近粒子群算法出現(xiàn)了陷入局部最優(yōu)解的情況粒子群算法中在該問題中的全局搜索能力不如遺傳算法，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，也需要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)來選擇合適的算法。能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例

以住宅建筑供熱系統(tǒng)為對(duì)象，以年總費(fèi)用值為目標(biāo)函數(shù)，以供熱負(fù)荷為約束條件，采用遺傳算法對(duì)其系統(tǒng)設(shè)備容量配置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。住宅建筑供熱系統(tǒng)模型參數(shù)如下表所示。153目標(biāo)函數(shù)：年總費(fèi)用值（AC）是能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要由年初投資費(fèi)用（ACC）、年運(yùn)行費(fèi)用（AMC）、年維護(hù)費(fèi)用（AOC）3部分組成，對(duì)于本案例所述能源系統(tǒng)，其年總費(fèi)用值可表示為：

式中，C是初投資（元）；i是年利率；n是設(shè)備使用年限（年）；PE是電價(jià)（元/kWh）；E是用電量（kWh）；α是設(shè)備年維護(hù)費(fèi)用與初投資的比值(%,一般取1%)。

PC是太陽能集熱板單價(jià)（元/m2）；PT是蓄熱水箱單價(jià)（元/m3）；A是太陽能集熱板總面積（m2）；V是蓄熱水箱總體積（m3）；CWSHP是水源熱泵機(jī)組初投資（元）；CP&P是水泵和管道初投資（元）。154能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例QWSHP是水源熱泵制熱量（kJ）；QT是蓄熱水箱供熱量（kJ）；Qheat是熱負(fù)荷（kJ）。熱量平衡方程：太陽能集熱板面積：蓄熱水箱體積：優(yōu)化算法：采用Geapy中的SEGA算法（增強(qiáng)精英保留的遺傳算法）對(duì)上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解，種群中的個(gè)體數(shù)量為40，最大進(jìn)化代數(shù)為25。155案例分析約束條件：遺傳算法求解過程的軌跡圖由遺傳算法優(yōu)化求解結(jié)果得到該系統(tǒng)最優(yōu)容量配置，即太陽能集熱板面積為84.0m2，蓄熱水箱體積為13.3m3時(shí)，系統(tǒng)的年總費(fèi)用值最低，為14007元。效益評(píng)價(jià)該系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方案為太陽能集熱板面積為40.0m2，蓄熱水箱體積為40.0m3。優(yōu)化方案與經(jīng)驗(yàn)方案對(duì)比表評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)驗(yàn)方案優(yōu)化方案年總費(fèi)用值/元15,41314,007初投資/元127,680121,831年維護(hù)費(fèi)用/元1,2771,218年用電量/kWh2,185737156案例分析優(yōu)化方案相比經(jīng)驗(yàn)方案年總費(fèi)用值、初投資和年維護(hù)費(fèi)用分別節(jié)省9.1%、4.6%和4.6%，年用電量減少66.3%，具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法157多目標(biāo)優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化問題能源系統(tǒng)優(yōu)化問題常涉及需要多個(gè)目標(biāo)在給定區(qū)間內(nèi)同時(shí)盡可能最佳的情況，這種類型的問題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題（multi-objectiveoptimizationproblem，MOO）。多目標(biāo)優(yōu)化的基本思想是一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化是以其他目標(biāo)劣化為代價(jià)，因此需要對(duì)其協(xié)調(diào)和折衷處理，使總目標(biāo)盡可能最優(yōu)。多目標(biāo)優(yōu)化問題多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法甚多，主要方法有基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃原理的加權(quán)法和基于啟發(fā)式優(yōu)化算法的Pareto法158由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個(gè)目標(biāo)之間是相互沖突的，其最優(yōu)解是一個(gè)解集而非單一解，也稱為帕累托（Pareto）解集。Pareto解集的基本概念159多目標(biāo)優(yōu)化算法支配解非支配解帕累托前沿Pareto前沿：Pareto最優(yōu)解集中所有解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值組成的集合。加權(quán)法線性加權(quán)法指根據(jù)各目標(biāo)的重要程度，設(shè)定權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題按下式表示：160多個(gè)目標(biāo)加權(quán)成為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)點(diǎn)：簡單有效局限性：權(quán)重難以確定，使得解集的優(yōu)劣難以評(píng)價(jià)。主要目標(biāo)法主要目標(biāo)法的基本思想是從K個(gè)目標(biāo)中選擇最重要的子目標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，其余的子目標(biāo)作為約束條件，可按下式表示：161將次要目標(biāo)作為約束優(yōu)點(diǎn)：能夠在其他子目標(biāo)取值允許的條件下，求出盡可能好的主要目標(biāo)值。局限性：若界限值取值不恰當(dāng)，則易導(dǎo)致約束條件得到的可行域?yàn)榭占?Pareto法基于啟發(fā)式優(yōu)化算法的Pareto法具有高度的并行機(jī)制，可以對(duì)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。比較典型的Pareto法有非支配排序遺傳算法（NondominatedSortingGeneticAlgorithm，NSGA）、多目標(biāo)進(jìn)化算法（MOEA）、多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）等。NSGA算法流程圖162最優(yōu)解的選擇在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，每個(gè)帕累托最優(yōu)解表示不同目標(biāo)的折中，每個(gè)解都是非支配的，不同目標(biāo)不能同時(shí)得到改進(jìn)。因此，最優(yōu)解的選擇對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題起著至關(guān)重要的作用多維偏好線性規(guī)劃法（LINMAP）信息熵法（ShannonEntropy）TOPSIS法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution）163如何從帕累托前沿中選擇最終解？LINMAP法進(jìn)行決策時(shí)引入了“理想”點(diǎn)的概念，理想點(diǎn)是值各單一目標(biāo)最優(yōu)解組成的點(diǎn)，該點(diǎn)不位于帕累托邊界上，是一個(gè)不可實(shí)現(xiàn)的理想解。LINMAP方法計(jì)算了帕累托邊界上的各點(diǎn)與理想點(diǎn)之間的歐幾里得距離，如下式所示，具有最小距離的帕累托邊界上的點(diǎn)被認(rèn)為是最優(yōu)點(diǎn)其中i為帕累托邊界上的各個(gè)解，j為所考慮目標(biāo)的維度。164最優(yōu)解的選擇理想點(diǎn)最小距離最優(yōu)解TOPSIS法的基本原理是通過計(jì)算帕累托邊界上的各點(diǎn)與“理想點(diǎn)”和“最劣解”之間的歐幾里得距離EDi+和EDi-來對(duì)Pareto最優(yōu)解Yi進(jìn)行排序。該方法通過評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)最優(yōu)的解，可按下式165最優(yōu)解的選擇理想點(diǎn)歐幾里得距離最優(yōu)解最劣解信息熵法可量化信息源的不確定性，其值越大代表該值具有較大的不確定性，意味著此信息的權(quán)重應(yīng)該降低。在多目標(biāo)優(yōu)化問