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文檔簡介
山西省運城市鹽湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)
試題
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.下列多項式能用平方差公式分解因式的是()
A.—x~+y2B.—x2~y2C.x~-2xy+y~D.寸+/
2.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一,先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄
和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.魚與“余”同音,寓意生活富裕,年年有余,是剪紙
藝術(shù)中很受喜愛的主題.以下關(guān)于魚的剪紙中是中心對稱圖形的是()
3.如果把3不中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么分式的值()
A.變?yōu)樵瓉淼?倍B.不變
c.變?yōu)樵瓉淼?
D.變?yōu)樵瓉淼?倍
4.若x>y,則下列結(jié)論正確的是()
22
A.一VB.x-10<y-10C.a2x>a2yD.—x>—y
33
5.已知一個正多邊形的每個外角等于45。,則這個正多邊形是()
A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D,正八邊形
2x-5<l
6.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是(
-3x<3
7.四邊形Z8CZ)的對角線相交于點O,且NO=C。,那么下列條件不能判斷四邊形
為平行四邊形的是()
試卷第1頁,共6頁
A.OB=ODB.AB//CDC.AB=CD
D./ADB=NDBC
8.如圖函數(shù)產(chǎn)2x和尸ax+4的圖象相交于/(加,3),則不等式的解集為
22
9.若100/一皿+49/是一個完全平方式,則%值是多少?()
A.70B.-70C.±70D.±140
10.如圖,已知凸五邊形力8CQE的邊長均相等,且NDBE=N4BE+NCBD,AC=\,
則BD必定滿足().
A.BD<2B.BD=2
C.BD>2D.以上情況均有可能
二、填空題
11.因式分解:a3-2a2-\-a=.
12.x=____________時,分式因二的值為零.
x+2
13.已知x+y=5,x2-y2=15,則x-y=
14.在中,AB=AC=6,Z5=15°,則A/8C的面積為.
15.如圖,在A/8C中,過點8作/A4c的平分線ZN的垂線8N.連接N與5c中點
M,若MN=15,AB=5,貝l」/C=.
三、解答題
試卷第2頁,共6頁
x-2<2x
16.(1)解不等式組,l+2x,并求出它的所有整數(shù)解的和.
x-l<-------
I3
(2)先化簡,再求值:—-旦」,其中“0
x+6x4-92x+6
17.在解分式方程1-=y=1——-2時,小亮的解法如下:
x-22-x
解:方程兩邊同時乘X-2,得l-x=-l-2(第一步)
解這個整式方程得:x=4(第二步)
任務(wù)一:填空
在上述小亮所解方程中,第一步有錯,錯誤的原因是:
任務(wù)二:請寫出解這個方程的正確過程.
任務(wù)三:請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,針對解分式方程的注意事項給其他同學(xué)再提出一條
建議.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,心三個頂點的坐標(biāo)分別是
(1)將A/18C以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A44C;平移若
點A的對應(yīng)點為點C,畫出平移后對應(yīng)的;
⑵若將“gC繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到AC與G,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點P,使得P4+P8值最小,請直接寫出點尸的坐標(biāo).
19.某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該
書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一
次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價售出200本時,
試卷第3頁,共6頁
出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.求該老板在這兩次售書中共盈利多少元?
20.已知:如圖,在YZ8C。中,點F是N8上一點,點E是CO上一點,且。E=B尸.連
接E尸,與對角線NC相交于點。求證:OE=OF.
21.櫻桃是一種常見水果,其中含有豐富的維生素、鐵元素、蛋白質(zhì)、胡蘿卜素等營養(yǎng)
成分具有補血、抗氧化、健脾益腎的作用,深受人們的喜愛.某水果批發(fā)商從水果批發(fā)
市場批發(fā)櫻桃進(jìn)行零售,批發(fā)價格與零售價格如下表:
櫻桃品種紅燈櫻桃大紫櫻桃
批發(fā)價(元次g)3050
零售價(元/松)558()
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)紅燈櫻桃和大紫櫻桃共300館用去了10000元,這兩種櫻桃當(dāng)
天全部銷售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶仍用10000元批發(fā)這兩種櫻桃,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢不少于
8100元,則該經(jīng)營戶最少應(yīng)批發(fā)紅燈櫻桃多少修?
22.學(xué)完平移與旋轉(zhuǎn)后,數(shù)學(xué)老師再次介紹了截長補短法:截長補短法是初中幾何題中
一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一
條線段與某一短邊相等,補短就是通過延長或者旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從
而解決問題.
例如:如圖1,已知點尸是NMON的平分線上一點,點力是射線上任意一點,在ON
上截取8點,使05=。4(截長法),連接P8,易得:尸8g/XOP/.如圖2,已知“8C
中,4D平分/B4C,延長至點尸(補短法),使得=連接。尸,易得
△AFD知ACD.
試卷第4頁,共6頁
問題情境:
今天我們繼續(xù)運用截長補短法進(jìn)行探究學(xué)習(xí).如圖3,點尸是等邊A/8C外一點,連接
PA、PB、PC,且滿足N8PC=60。,線段尸/、PB、尸C之間有何等量關(guān)系呢?
經(jīng)過探究,勤奮小組講解了他們的思路:
如圖4,在PC上截取一點。,使C0=P8,連接Z。.
“8C是等邊三角形,
AAB=AC,ABAC=60°=Z\+Z2,
又2BPC=60°,,NBPC=NB4C,
又:/3=N4;.NPBA=NACQ
14ABp^ACQ(依據(jù)1:_)
AAP=AQ,N5=N2,
AZ5+Z1=Z2+Z1,BPZPAQ=ABAC=60°
可知△/PQ是等邊三角形(依據(jù)2:所以尸。=4,因此最終得出線段PA,PB、PC
之間的等量關(guān)系是一
反思交流:
(1)①上述證明過程中“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別指什么?
依據(jù)1:
依據(jù)2:
②圖3中線段P4PB、尸C之間的等量關(guān)系是
探索發(fā)現(xiàn):
(2)創(chuàng)新小組受勤奮小組的啟發(fā),把點。移動到邊8c下方,如圖5,A/8C是等邊三
角形,且點。是邊8C下方一點,Z5OC=120°,將繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到
AACE,根據(jù)上述解題思路,繼續(xù)探究三條線段。4DB、0c之間的等量關(guān)系,并寫
出你的證明過程.
試卷第5頁,共6頁
問題解決:
(3)請你參考上面的解題思路,探究并解決下列問題:如圖6,在正方形48。內(nèi)有
一點P,且=PB=C,PC=1則/8PC=_.
23.【綜合探究】
已知RtA01B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊。在x軸上且。1=4,邊
08在N軸上且08
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