初中數學教育中利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力

【摘

要】本文研究初中數學教育利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的方法。概述了思維導圖以及數學表達能力的內涵;列舉了利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則;從樹立榜樣，培育表達意識、研讀教材，滲透數學語言、課堂交流，鍛煉數學表達、查漏補缺，提升表達能力等角度，探討初中數學教學如何利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力?！娟P鍵詞】初中數學;教育;思維導圖;數學表達能力思維導圖作為一種實用的思維工具，目前在各行各業(yè)中的應用都已經十分廣泛，教育事業(yè)也不例外。當前，初中生數學表達能力的落后，應用數學語言的不規(guī)范、不嚴謹、不清晰、不流暢，是為許多數學教師所關注的問題。教師可創(chuàng)新性地將思維導圖與培養(yǎng)學生的數學表達能力聯系起來，發(fā)揮思維導圖的形象性、直觀性特點，讓學生的數學表達更為清晰、流暢、有的放矢。一、思維導圖概述思維導圖又稱“心智圖”，由英國心理學家托尼·巴贊發(fā)明，是一種用于表達發(fā)散性思維的思維工具。當前國內外對思維導圖概念的界定，尚未有明確的結論，本文比較贊成傅聲曄對思維導圖的定義：思維導圖由色彩、線段、詞匯、圖像等要素構成，表現為一個從中心發(fā)散出來的自然結構，能夠將一系列復雜的信息變?yōu)榍逦?、直觀、容易記憶的圖像，同時體現信息之間的聯系，是一種與人類大腦處理事務的方式有較高契合性的思維工具。思維導圖的特征有：其一，焦點位于圖像的中心部位;其二，主題的主干會由中央向四周發(fā)散;其三，分支由一個關鍵詞或簡單的圖形構成;其四，各分支形成一個具有聯系的節(jié)點結構。二、數學表達能力概述毋庸置疑，數學語言是學生學習數學知識，應用數學知識解決問題的重要依據，對學生數學表達能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)教育觀對初中數學教師提出的重要要求。在數學教學中，教師應明確認識到，學生對數學知識的“學”與“用”必然是統一的，數學教學的本質目標，是培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力，是引導學生將實際問題抽象化為數學問題，再利用學過的知識加以解決。而對學生數學表達能力的培養(yǎng)，可對學生完成這一環(huán)節(jié)起到重要的助力作用，學生可應用數學語言，將自己學習數學知識、解決問題的過程流暢地表達出來，讓他人清晰地知道自己應用了什么數學知識，如何解決了問題，達到“活學活用”“學以致用”的效果。對學生數學表達能力的培養(yǎng)，需要教師注意如下幾個要點：首先，學生的表達必須言簡意賅、清晰流暢，簡單來說就是數學語言應盡可能簡短但切中要害，避免因字數過多或不流暢，為他人帶來含混的觀感，也避免因多字或漏字，導致表達失誤;其次，學生的表達需嚴謹且具有邏輯，這是因為嚴謹性與邏輯性本就是數學學科的基本特征，數學語言的不嚴謹，會導致信息難以得到準確的傳遞，進而難以保證學生陳述內容的客觀性與準確性;最后，學生的表達需通俗易懂，力求直觀呈現所表達的信息，避免將數學信息復雜化、深奧化，影響其他人對數學信息的理解與應用。三、利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則（一）思維導圖與數學表達能力之間的聯系首先，思維導圖是一種展現人的發(fā)散性思維，展現信息與信息之間的關系的思維工具，因此，教師可應用思維導圖，展現數學知識點之間的區(qū)別與聯系，幫助學生在腦海中構建更為系統化的數學知識體系，讓學生能夠“條理更為清晰、思維更為流暢、內容更為簡潔”地表達數學語言，提升學生的數學表達能力。其次，數學表達離不開數學思維，流暢的數學思維是學生進行精練且科學的數學表達的前提。因此，在數學課堂中，教師可培養(yǎng)學生在表達前先應用思維導圖，梳理自己的思維邏輯習慣，讓學生的思維表達更為有的放矢、一步到位。此種教學方法應用于數學解題教學尤其能夠得到不錯的效果。例如，對一些涉及“一題多解”的問題，許多學生都會陷入會做、會算，但難以將自己的解題方法以語言形式流暢地表達出來的困境，此時教師便可引導學生以思維導圖打出“草稿”，在此基礎上完成有效的數學表達。最后，教師可應用思維導圖推動學生的課堂探究，開發(fā)學生的發(fā)散思維，讓學生更為敢想、敢說、會說，如此也可循序漸進地提升學生的數學表達能力。（二）利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則1.堅持循序漸進的原則對學生數學表達能力的培養(yǎng)，顯然不可能一蹴而就，唯有經歷過大量的實踐，學生才能夠將數學信息以清晰、流暢、嚴謹、準確的語言表達出來。因此，教師在利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力時，應遵循循序漸進的原則，為學生的經驗積累預留足夠的時間，結合學生的認知發(fā)展規(guī)律，以大量的思維導圖，促進學生的數學表達能力完成從量變到質變。2.結合學生的已有經驗教師結合學生的已有經驗構建思維導圖，能夠保證學生課堂思維的活躍性，進而促使學生對數學知識展開細致的思考，把握新舊知識點之間的聯系，喚起學生的表達積極性，提升學生的表達效率。3.尊重學生的個體差異初中生作為獨立的個體，在數學課堂中，具有數學基礎、思維、方法等方面的差異，這再正常不過。教師應尊重這份差異，在應用思維導圖的過程中，避免以一概而論的方法培養(yǎng)學生的數學表達能力，應針對不同學生的特點，采用啟發(fā)式、引導式的教學方法，因材施教地培養(yǎng)學生的數學表達能力。四、利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的策略（一）樹立榜樣，培育表達意識對學生數學表達能力的培養(yǎng)，首要的就是對學生表達意識的培養(yǎng)，這一點在傳統的數學課堂中落實得并不理想。筆者認為，借助思維導圖這一有利于活躍學生課堂思維的工具，將學生的課堂主體性充分發(fā)揮出來，讓學生敢于發(fā)言、樂于發(fā)言，也可通過“言傳身教”的方式，借助初中生本身具有的較強模仿能力，提升學生使用數學語言的規(guī)范性與有效性，逐步提升學生的數學表達能力。教師應做好如下幾個方面的工作：首先，在使用思維導圖的過程中，教師應提升自身教學語言的規(guī)范性、邏輯性與嚴謹性。數學課堂中應用思維導圖的場合，大多為一些需要展現知識點與知識點之間的聯系，或梳理學生的解題思路的環(huán)節(jié)，教師應盡可能以規(guī)范、嚴謹且通俗易懂的語言，引導學生對思維導圖做出思索，提升學生的數學表達能力。其次，教師應結合思維導圖的具體樣式，提高自身的語言表達藝術水平。以教學“全等三角形”相關知識內容為例。教師可先提問學生，什么樣的三角形可被稱作“全等三角形”？許多學生會這樣回答：長得一模一樣的三角形就是全等三角形。這作為數學語言顯然是不規(guī)范、不嚴謹的。教師可向學生傳授正確的描述方法：經翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，這兩個三角形的三條邊及三個角對應相等，之后利用思維導圖，梳理全等三角形的性質，如對應邊相等、對應角相等，如此便讓學生更為規(guī)范地掌握了全等三角形的定義與性質，之后教師可引導學生自主繪制思維導圖，以流暢的數學語言介紹自己的思維導圖，如此便可達到培養(yǎng)學生數學表達能力的效果。（二）研讀教材，滲透數學語言教師可將教材提及的數學符號、數學圖形，滲透到思維導圖中，讓學生在探究、繪制思維導圖的過程中，自然而然地感受到數學語言的嚴謹性與邏輯性，得到數學表達能力的提升。仍以教學“全等三角形”相關知識內容為例。在學生對這部分知識內容有了一個初步的了解后，教師可向學生提這樣的問題：△ABC與△DEF全等，是不是一定要滿足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F這六個條件呢？滿足其中一個、兩個、三個條件，能證得兩個三角形全等嗎？之后引導學生展開討論。教師可要求學生以思維導圖的形式，梳理自己的探究思路，再在小組范圍內交流自己的探究思路，最后由小組代表作總結發(fā)言，如此便能夠有效提升學生的數學表達能力。之后教師可應用思維導圖，以符號的形式，梳理全等三角形的五條判定定理及適用條件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（僅適用于直角三角形），以及對判定定理的選擇技巧，如此便可加深學生對數學語言的理解，促進學生數學表達能力的發(fā)展。（三）課堂交流，鍛煉數學表達能力有效的課堂交流環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生數學表達能力的必由之路，教師須做好如下幾個方面的工作：首先，營造和諧的課堂氛圍，為課堂交流環(huán)節(jié)奠定基礎。例如，在教學“二元一次方程”相關知識內容時，教師便可設計如下具有生活特色的數學題目：某學校計劃向山區(qū)學生捐贈圖書共3500冊，實際捐出4125冊。其中，初中部學生捐贈了原計劃的120%，高中部學生捐贈了原計劃的115%，問初中部與高中部學生分別比原計劃多捐了多少冊？這道題的數量關系較為復雜，教師可引導學生借助思維導圖，梳理題目中蘊藏的數量關系，分析題目的考查重點，再以數學語言說出自己的解題思路，使數學表達能力得到鍛煉。（四）查漏補缺，提升表達能力教師應加強對學生數學表達中存在的問題的分析與總結，以思維導圖的形式為學生展現出來，讓學生對照自己存在的問題，自主糾錯，掌握正確的表達方法，提升學習效果。例如，許多學生在表達數學信息時，常會將“非負數”直接表達為“正數”，這顯然是不正確也不嚴謹的，教師便可應用思維導圖，為學生再次梳理這部分知識內容，總結學生數學學習以及數學表達中的易錯點，幫助學生糾正表達中存在的錯誤。此外，教師還可對某些長期存在數學語言表達錯誤的學生，開展有針對性的輔導，在輔導完畢后，要求學生以思維導圖總結教師的教誨，再次梳