積的變化規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

/積的變化規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解積的變化規(guī)律，掌握在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。2.能夠運用積的變化規(guī)律解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。二、學(xué)習(xí)重難點重點：掌握積的變化規(guī)律，能夠運用規(guī)律解決實際問題。難點：理解并能夠靈活運用積的變化規(guī)律。三、學(xué)習(xí)過程1.導(dǎo)入通過一個生活實例，讓學(xué)生初步感知積的變化規(guī)律。實例：小明家的果園里有3行蘋果樹，每行有4棵。請問一共有多少棵蘋果樹？學(xué)生通過計算3×4=12，得出答案為12棵蘋果樹。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，如果每行的蘋果樹增加到5棵，那么一共會有多少棵蘋果樹？學(xué)生通過計算3×5=15，得出答案為15棵蘋果樹。教師提問：為什么蘋果樹的總數(shù)會從12棵變成15棵呢？學(xué)生思考后回答：因為每行的蘋果樹增加了1棵，所以總數(shù)也增加了。教師總結(jié)：在乘法算式中，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)增加了，那么積也會相應(yīng)地增加。2.探究讓學(xué)生通過小組合作，探究積的變化規(guī)律?；顒樱好總€小組分發(fā)一張?zhí)骄勘恚砀裰杏袃山M乘法算式，每組算式都有一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同。學(xué)生需要計算每組算式的積，并觀察積的變化規(guī)律。探究表：|第1組|第2組|||||2×3=6|2×4=8||2×6=12|2×8=16||2×9=18|2×12=24|學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的積都是隨著另一個因數(shù)的增加而增加的。教師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？學(xué)生回答：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)增加，積也會增加。教師總結(jié)：這就是積的變化規(guī)律，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。3.鞏固通過一些練習(xí)題，鞏固學(xué)生對積的變化規(guī)律的理解。練習(xí)題：1.4×5=20，如果將4擴(kuò)大到8，那么積是多少？2.6×7=42，如果將7縮小到3，那么積是多少？學(xué)生通過計算，得出答案：1.8×5=402.6×3=184.應(yīng)用通過一些實際問題，讓學(xué)生運用積的變化規(guī)律解決問題。問題：小紅有5個糖果，她每天吃一個糖果。如果她每天吃兩個糖果，那么糖果可以吃幾天？學(xué)生通過計算，得出答案：5÷2=2.5答案：糖果可以吃2.5天。5.總結(jié)讓學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律，并用自己的話表達(dá)出來。學(xué)生回答：在乘法算式中，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。教師總結(jié)：很好，這就是我們今天學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律。希望大家能夠熟練掌握，并能夠運用到實際生活中去。四、課后作業(yè)1.完成練習(xí)冊上的相關(guān)習(xí)題。2.觀察生活中的實例，找出符合積的變化規(guī)律的情況，并記錄下來。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生是否能夠理解并掌握積的變化規(guī)律？在探究和應(yīng)用環(huán)節(jié)中，學(xué)生是否積極參與并能夠正確運用規(guī)律解決問題？對于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，教師需要及時給予反饋和指導(dǎo)，確保學(xué)生對積的變化規(guī)律的理解和應(yīng)用能力得到提升。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究”環(huán)節(jié)，因為這個環(huán)節(jié)是學(xué)生通過小組合作，自主探究積的變化規(guī)律的過程。這個環(huán)節(jié)對于學(xué)生理解積的變化規(guī)律非常重要，可以幫助他們形成深刻的理解和記憶。在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組合作，觀察、計算、分析積的變化規(guī)律。這個過程中，學(xué)生可以親身體驗到積的變化規(guī)律，從而形成自己的理解和認(rèn)識。同時，小組合作也可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和討論，幫助他們更好地理解和掌握積的變化規(guī)律。為了更好地進(jìn)行探究，教師可以提供一些探究工具和資源，比如探究表格、計算器等。這些工具可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行觀察和計算，從而更好地發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。在探究過程中，教師也需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和指導(dǎo)。教師可以通過提問、提示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和計算，幫助他們發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。同時，教師也需要及時糾正學(xué)生的錯誤，幫助他們形成正確的理解和認(rèn)識。在探究環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師還需要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和分享。學(xué)生可以通過自己的語言，總結(jié)積的變化規(guī)律，并與大家分享自己的發(fā)現(xiàn)和理解。這個過程中，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對積的變化規(guī)律的理解，也可以從其他同學(xué)的分享中，獲得新的啟發(fā)和認(rèn)識。通過這樣的探究環(huán)節(jié)，學(xué)生可以更好地理解和掌握積的變化規(guī)律，形成深刻的理解和記憶。同時，這個環(huán)節(jié)也可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力和邏輯思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。在探究環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該設(shè)計一系列有針對性的活動，以確保學(xué)生能夠有效地發(fā)現(xiàn)和理解積的變化規(guī)律。以下是對探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)補充和說明：探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)設(shè)計1.小組合作探究在小組合作探究之前，教師應(yīng)該明確探究的目標(biāo)和要求，確保每個學(xué)生都明白他們需要觀察和思考的問題。例如，教師可以提出以下問題：-當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)增加或減少，積會如何變化？-能否找出一個具體的規(guī)律，描述因數(shù)變化和積變化之間的關(guān)系？2.探究表格的設(shè)計探究表格應(yīng)該設(shè)計得既能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，又能夠方便他們記錄數(shù)據(jù)和觀察結(jié)果。例如，表格可以設(shè)計為：|因數(shù)A|因數(shù)B|積（A×B）||||||2|3|||2|6|||2|9|||5|2|||5|4|||5|6||學(xué)生通過填寫表格，計算出每組算式的積，并觀察因數(shù)B的變化對積的影響。3.數(shù)據(jù)分析和討論在學(xué)生完成探究表格的填寫后，教師應(yīng)該引導(dǎo)他們分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律。教師可以提出以下問題：-觀察因數(shù)A不變時，因數(shù)B的變化對積的影響，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？-當(dāng)因數(shù)B增加時，積是如何變化的？當(dāng)因數(shù)B減少時，積又是如何變化的？學(xué)生通過討論和分享，應(yīng)該能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。4.規(guī)律的驗證和應(yīng)用為了加深對積的變化規(guī)律的理解，教師可以設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。例如：-如果一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，那么它的面積是多少？如果長增加到8厘米，面積會變成多少？-一個農(nóng)場有5排樹，每排有6棵。如果每排增加2棵樹，農(nóng)場會有多少棵樹？學(xué)生通過解決這些問題，可以驗證并鞏固他們對積的變化規(guī)律的理解。5.反饋和總結(jié)在探究環(huán)節(jié)的最后，教師應(yīng)該提供反饋，并對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)。教師可以強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重要性，并指出它在日常生活和數(shù)學(xué)問題解決中的應(yīng)用。教學(xué)策略和注意事項-在小組合作探究時，教師應(yīng)該鼓勵所有學(xué)生參與，確保每個學(xué)生都有機(jī)會發(fā)言和貢獻(xiàn)自己的想法。-教師應(yīng)該巡回指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究過程，及時提供幫助和指導(dǎo)，特別是對于理解困難的學(xué)生。-在分析和討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)交流能力。-在驗證和應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師可以選擇一些與學(xué)生生活