2014-2023年高考數(shù)學(xué)真題分享匯編：簡(jiǎn)易邏輯與推理（理科）（原卷版）（全國(guó)通用）

十年（2014—2023）年高考真題分項(xiàng)匯編一簡(jiǎn)易邏輯與推理

目錄

題型一：四種命題與簡(jiǎn)單的邏輯連接詞.........................1

題型二：充要條件...........................................1

題型三：全稱命題與特稱命題.................................5

題型四：簡(jiǎn)單的推理.........................................6

題型一：四種命題與簡(jiǎn)單的邏輯連接詞

一、選擇題

L（2014高考數(shù)學(xué)陜西理科?第8題）原命題為“若4/2互為共軌復(fù)數(shù)，則㈤=%|"，關(guān)于逆命題，否命

題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假

2.（2014高考數(shù)學(xué)重慶理科?第6題）已知命題P：對(duì)任意xeR,總有2,>0；是""x>2"的

充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）

A.pAqB.-1P△—>qC.-ipAqD.pA—>q

3.（2014高考數(shù)學(xué)遼寧理科?第5題）設(shè)是非零向量，已知命題P：若￡?B=0,B?2=0,則￡?1=0；

命題q：若￡/4[/后，則3/G,則下列命題中真命題是（）

A.pvqB.p/\qC.（-,/?）A（—，^）D.pvJq）

4.（2014高考數(shù)學(xué)湖南理科?第5題）已知命題p:若x>y,則—x<—y;命題4:若x>y,則x?>/.在

命題

①pAq②pvq③p△卜q）④（"）vq中，真命題是（）

A.①③B.①@C.②③D.②④

5.（2017年高考數(shù)學(xué)山東理科?第3題）已知命題p：Vx>o,in（x+i）>o;命題夕：若a>b,則6>凡下列命題

為真命題的是（）

A.PB.PA「qc.力MD.2八7

題型二：充要條件

1.（2023年北京卷?第8題）若孫聲0,則“x+y=0"是"上+2=-2"的（）

xy

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2023年天津卷?第2題）"/=產(chǎn)，是""+〃=2""的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

3.（2023年新課標(biāo)全國(guó)I卷?第7題）記S”為數(shù)列｛&“｝的前〃項(xiàng)和，設(shè)甲：｛%｝為等差數(shù)列：乙：｛1｝為

n

等差數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

4.（2023年全國(guó)甲卷理科?第7題）設(shè)甲：sin2a+sin2^=l,乙：sina+cos，=0,貝ij（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

5.（2021年高考全國(guó)甲卷理科?第7題）等比數(shù)列｛%｝的公比為q,前"項(xiàng)和為S”，設(shè)甲：>。，乙：｛$“｝

是遞增數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.（2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷?第6題）已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m,n,I,則“m,",/在同

一平面”是“m,n,/兩兩相交”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.（2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題?第4題）設(shè)xeR,則“sinx=l"是"COSX=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.（2021高考天津?第2題）已知aeR,貝U“a>6”是“/>36”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2021高考北京?第3題）已知fa）是定義在上［0,1］的函數(shù)，那么“函數(shù)f（x）在［0,1］上單調(diào)遞增”是“函

數(shù)/（x）在［0,1］上的最大值為了⑴”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.（2020天津高考?第2題）設(shè)aeR,則是“02>a”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.（2020北京高考??第9題）已知?jiǎng)t“存在〃eZ使得a=4"+（-1>/”是“sina=sin〃”的

（）.

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.（2019?浙江?第5題）若a>0,b>0,則“a+644”是“"44”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.（2019?天津?理?第3題）設(shè)xeR,則“/一5》<0”是“卜―1|<1"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.（2019?北京?理?第7題）設(shè)點(diǎn)4,B，C不共線，則“而與％的夾角為銳角”是方+衣

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

15.（2018年高考數(shù)學(xué)浙江卷?第6題）已知平面a，直線機(jī),〃滿足〃?a,"ua,則"mlln"是"mHa”

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

16.（2018年高考數(shù)學(xué)上海?第14題）已知aeR,則“a>1"是4<1，，的（）

a

A.充分非必要條件B.必要非充分條件B.充要條件D.既非充分又非必要條件

17.（2018年高考數(shù)學(xué)天津（理）?第4題）設(shè)xeR,則“X—L是“丁<1”的（）

22

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

18.（2014高考數(shù)學(xué)浙江理科?第2題）已知i是虛數(shù)單位，e火，則"a=b=1”是“（a+方>=2i"

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

19.（2014高考數(shù)學(xué)天津理科?第7題）設(shè)a,6wR,則是"a|a|>6|b|”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.（2014高考數(shù)學(xué)上海理科?第15題）設(shè)則“a+6>4”是“a>2且6>2”的（）.

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件

21.（2014高考數(shù)學(xué)湖北理科?第3題）設(shè)。為全集，A.8是集合，貝「存在集合。使得NqC,BqCuC

是“/口8=0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22.（2014高考數(shù)學(xué)北京理科?第5題）設(shè)｛4｝是公比為g的等比數(shù)列，則“夕>1”是“｛?！保秊檫f增數(shù)列”

的（）

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

23.（2014高考數(shù)學(xué)安徽理科?第2題）“x<0”是“l(fā)n（x+l）<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

24.（2015高考數(shù)學(xué)重慶理科?第4題）“x〉l”是“l(fā)og|（x+2）<0”的（）

2

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

25.（2015高考數(shù)學(xué)天津理科?第4題）設(shè)xeR,則“卜―2|<1”是“r+》一2〉0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

26.（2015高考數(shù)學(xué)四川理科?第8題）設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù)，則“3"〉3%〉1”是“l(fā)og“3<log,3"

的（）

（A）充要條件（B）充分不必要條件（0必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件

27.（2015高考數(shù)學(xué)湖南理科?第2題）設(shè)/,5是兩個(gè)集合，則“408=〃"是”的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

28.（2015高考數(shù)學(xué)福建理科?第7題）若/,〃?是兩條不同的直線，加垂直于平面a,則“/I加”是“///a

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

29.（2015高考數(shù)學(xué)北京理科?第4題）設(shè)a,/?是兩個(gè)不同的平面，m是直線且機(jī)Ua”是“a〃夕”

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

30.（2015高考數(shù)學(xué)安徽理科?第3題）設(shè)「：1<》<2,夕：2'>1,則p是夕成立的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

31.（2017年高考數(shù)學(xué)浙江文理科?第6題）己知等差數(shù)列｛4｝的公差為d,前〃項(xiàng)和為S”，則“d〉0”

是“S4+S6>2S$”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

ITTTI

32.（2017年高考數(shù)學(xué)天津理科?第4題）設(shè)則一一|<一”是“sin?！匆弧钡模ǎ?/p>

12122

A.充分而不必要條件B.必要而不充?條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

33.（2017年高考數(shù)學(xué)北京理科?第6題）設(shè)品］為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)4，使得4=An”是“碗G<0”

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

34.（2016高考數(shù)學(xué)天津理科?第5題）設(shè)｛4｝是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為g,則“夕<0”是“對(duì)

任意的正整數(shù)〃，/a+a2n<0”的（）

A.充要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

35.（2016高考數(shù)學(xué)上海理科?第15題）設(shè)。6尺，則“。>1”是“1>1”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

36.（2016高考數(shù)學(xué)北京理科?第4題）設(shè)￡石是向量，則“|￡|=|加”是“|￡+司=|）-河”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

題型三：全稱命題與特稱命題

w

1.（2021年高考全國(guó)乙卷理科?第3題）已知命題p：*eR,sinx<l；命題qNxeR,e>l,則下列

命題中為真命題的是()

A.P"qB.7人qc.p八fD.->(pvq)

2.(2015高考數(shù)學(xué)浙江理科?第7題)存在函數(shù)/(x)滿足，對(duì)任意xwR都有()

A./(sin2x)=sinxB.f(sinlx)=x2+x

C./(x2+1)=|x+l|D./(x2+2x)=|^+1|

3.(2015高考數(shù)學(xué)浙江理科?第4題)命題“V〃eN*,/(〃)eN*且/(〃)〈〃的否定形式是()

A.W〃eN*,/(〃)wN*且/(〃)>〃

B.V”eN*,/(〃)eN*或/(〃)>〃

C.相eN*J(〃o)eN*且/So)〉人

D.弘wN*,/?)GN*或/(%)>%

4.(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科?第3題)設(shè)命題p:劫GN,小〉2",則-1P為()

A.VweN,/?2>2nB.B/ieN,/?2<2"

C.V/?GN,/72<2HD.加eN,〃2=2"

5.(2016高考數(shù)學(xué)浙江理科?第4題)命題“VxeR3〃eN?，使得“2/”的否定形式是()

A.VxeR,3neN",使得“vx?B.VxeR,VraeN,,使得"〈x，

C.3xeR,3?eN',使得D.3xeR,VneN*,使得

6.（2014高考數(shù)學(xué)山東理科?第4題）用反證法證明命題：”已知a,6為實(shí)數(shù)，則方程d+公+6=0至少

有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）

A.方程/+ax+8=0沒有實(shí)根B.方程d+ar+b=0至多有一個(gè)實(shí)根

C.方程》3+依+方=0至多有兩個(gè)實(shí)根D.方程/+?！?8=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

二、填空題

7T

1.（2015高考數(shù)學(xué)山東理科?第12題）若“Vxe0,-,tanx4〃z”是真命題，則實(shí)數(shù)用的最小值

L4」

為-

題型四：簡(jiǎn)單的推理

1.（2014高考數(shù)學(xué)北京理科?第8題）有語文、數(shù)學(xué)兩學(xué)科，成績(jī)?cè)u(píng)定為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三種.若

/同學(xué)每科成績(jī)不低于5同學(xué)，且至少有一科成績(jī)比6高，則稱“/同學(xué)比5同學(xué)成績(jī)好”.現(xiàn)有若

干同學(xué)，他們之中沒有一個(gè)人比另一個(gè)成績(jī)好，且沒有任意兩個(gè)人語文成績(jī)一樣，數(shù)學(xué)成績(jī)也一樣的。

問滿足條件的最多有多少學(xué)生（）

A.2B.3C.4D.5

2.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)II卷理科?第7題）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī).老

師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的

成績(jī).看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則（）

A.乙可以知道四人的成績(jī)B.丁可以知道四人的成績(jī)

C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)

3.（2016高考數(shù)學(xué)浙江理科?第8題）已知實(shí)數(shù)a,b,c.（）

A.|a2+6+c|+|a++c|<1,貝ij/+/+。2<100

B.若卜2+6+,|+,2+6-c141,則/+Z>2+/<100

C.^|a+ft+c2|+|a+/）-c2|<l,貝！J/+〃+c?<100

D.|a2+/>+c|+|a+/>2-c|<1,則a?+/+。2<io。

4.（2014高考數(shù)學(xué)陜西理科?第14題）觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

面數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)

多面體

（F）（K）（E）

三棱錐56