《概率》第2課時 教學設計【初中數學人教版九年級上冊】

第二十五章概率初步25.1隨機事件與概率教學設計教材分析第2課時教材分析教材分析教材分析本節(jié)是新人教版九年級上冊數學第25.1隨機事件和概率，本節(jié)內容是概率初步知識的基礎，學習現(xiàn)實生活中的隨機事件和事件可能性的大小，本節(jié)課的要求了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點和概率的意義，通過學習，滲透隨機的概念，在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學目標教學目標教學目標教學目標了解概率的意義，通過學習，滲透隨機概念；在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率；在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲，體驗數學的價值與學習的樂趣．發(fā)展學生合作交流的意識與能力，鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念.學生經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力.通過探索正多邊形和圓的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學重難點教學重難點【教學重點】在具體情境中了解概率和概率的意義.【教學難點】概率的意義，判斷實驗條件的意識.課前準備課前準備教師：多媒體課件；教學過程教學過程一、提出問題，思考引入在同樣條件下，某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生．那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數值刻畫可能性的大小呢？下面我們討論這個問題.二、合作交流，探究新知1．在問題1中，從分別寫有數字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團的數字有幾種可能？每個數字被抽到的可能性大小是多少？教師引導學生思考、回答．因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數字抽到的可能性大小相等，我們用表示每一個數字被抽到的可能性大小.2．在問題2中，擲一枚骸子，向上一面的點數有幾種可能？每種點數出現(xiàn)的可能性大小是多少？有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因為骰子的形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用表示每一種點數出現(xiàn)的可能性大小.歸納：數值和刻畫了試驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大小．概率的定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).3．以上的兩個實驗有什么共同特點？教師引導學生思考、交流、討論．由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點：（1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.4．在上面的抽簽實驗中，“抽到偶數”和“抽到奇數”這兩個事件的概率是多少？教師指導學生思考、討論，得出結論：“抽到偶數”這個事件包含抽到2，4這兩種可能結果，在全部5中可能的結果中所占的比為．于是這個事件的概率：P(抽到偶數)＝．同理可得：P(抽到偶數)＝.5．歸納總結.一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝.在P(A)＝中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1.特別地，當A為必然事件時，P(A)＝1；當A為不可能事件時，P(A)＝0.事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0(如下圖).三、運用新知例1擲一枚質地均勻的股子，觀察向上一面的點數，求下列事件的概率：（1）點數為2；（2）點數為奇數；（3）點數大于2且小于5.本例是求簡單隨機事件概率的練習，教師可讓學生以小組為單位討論，引導學生注意本題的實驗是否滿足條件.解：擲一枚質地均勻的骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種．這些點數出現(xiàn)的可能性相等.（1）點數為2有1種可能，因此P(點數為2)＝.（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，因此P(點數為奇數)＝＝.（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，因此P(點數大于2且小于5)＝＝.例2如圖所示是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.解：一共有7種等可能的結果.（1）指向紅色有3種結果，P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結果P(不指向紅色）=______.例3如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？四、鞏固新知1.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.P（抽到紅心）=；P（抽到黑桃）=；P（抽到紅心3）=；P（抽到5）=.2.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？3.一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？4.某種彩票投注的規(guī)則如下：你可以從00~99中任意選取一個整數作為投注號碼，中獎號碼是00~99之間的一個整數，若你選中號碼與中獎號碼相同，即可獲獎.請問中獎號碼中兩個數字相同的機會是