2021年河南省鄭州市新鄭區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

2021年河南省鄭州市新鄭區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每題1分，共10分）1．（1分）龍龍家客廳長(zhǎng)5m，寬3.8m，畫(huà)在練習(xí)本上，選比例尺（）比較合適。A．1：100 B．1：10 C．1：1000 D．1：100002．（1分）一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（）厘米。A．9 B．12 C．9或123．（1分）觀察如圖四個(gè)知識(shí)中，我認(rèn)為（）運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④4．（1分）下面選項(xiàng)中，（）是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）A． B． C．5．（1分）媽媽帶了200元錢去超市購(gòu)物，選的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一臺(tái)的電風(fēng)扇。下面四種情況中，估算比精確計(jì)算更有價(jià)值的是（）A．營(yíng)業(yè)員將商品價(jià)格輸入收款機(jī)時(shí) B．?huà)寢尶紤]帶的錢夠不夠時(shí) C．?huà)寢尡桓嬷抖嗌馘X時(shí) D．營(yíng)業(yè)員要找錢給媽媽時(shí)6．（1分）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)．當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但是為時(shí)已晚，烏龜還是先到了終點(diǎn)……下列的折線圖中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C．7．（1分）拿一張三條邊分別長(zhǎng)5cm、12cm和13cm的直角三角形硬紙粘在木棒上，像如圖這樣快速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，轉(zhuǎn)出來(lái)的圖形的體積是（）cm3。A．753.6 B．314 C．942 D．2260.88．（1分）平平將壓歲錢5000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（）元。A．412.5 B．137.5 C．5412.5 D．5137.59．（1分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．游泳池真大，大約可以裝水5000L B．小東的身高1.2米，在游泳池淺水區(qū)水面超過(guò)胸脯，淺水區(qū)水深大約有82cm C．游泳后爸爸給小東買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有0.75L D．回到家里，小東稱了自己的體重為36kg10．（1分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，從這個(gè)數(shù)的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成的比例是（）A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝6：8 D．1：2＝6：12二、填空題（每空1分，共14分）11．（4分）32：＝＝0.8＝折＝%12．（4分）百年風(fēng)雨兼程，世紀(jì)滄桑巨變。中國(guó)共產(chǎn)黨在內(nèi)憂外患中誕生、在磨難挫折中成長(zhǎng)、在攻堅(jiān)克難中壯大。截止2019年12月，全國(guó)共有黨員九千一百九十一萬(wàn)四千名。橫線上的數(shù)字寫(xiě)作名，約為萬(wàn)名（結(jié)果保留整數(shù)）。新鮮血液不斷充實(shí)，現(xiàn)有黨員中，99.8%是新中國(guó)成立后入黨的，99.8%表示。為了表明每年新增黨員的數(shù)量，又要反映每年新增黨員人數(shù)的變化趨勢(shì)，最好選用統(tǒng)計(jì)圖。13．（3分）運(yùn)動(dòng)可以促進(jìn)血液循環(huán)，增強(qiáng)體質(zhì)，加快新陳代謝。（1）可可給自己制定了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，每天運(yùn)動(dòng)n分鐘，記為0，超過(guò)n分鐘記為正數(shù)。4月5日那天，她少運(yùn)動(dòng)了3分鐘，記作分鐘。（2）多多每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（n+10）分鐘。今年六月份，可可和多多每天都按時(shí)完成了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，這一個(gè)月兩人運(yùn)動(dòng)時(shí)間一共相差分鐘，是小時(shí)。運(yùn)動(dòng)在于堅(jiān)持，不要小看10分鐘的鍛煉。14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝。15．（2分）19只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子里，飛進(jìn)最多鴿子的籠子里至少有只或只以上的鴿子。三、計(jì)算題（共24分）16．（8分）直接寫(xiě)得數(shù)。36×25%＝＝4.＝632÷68＝3：＝0.41÷41%＝23×0.5＝43×297＝17．（9分）脫式計(jì)算。18．（7分）推理說(shuō)明。（1）如圖所示：兩條直線相交，推理說(shuō)明圖中的∠1＝∠3。下面是聰聰?shù)耐评磉^(guò)程，請(qǐng)你看懂后并在橫線內(nèi)填出他推理的依據(jù)。聰聰?shù)耐评磉^(guò)程：因?yàn)椋骸?+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°。所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3。（2）如圖所示，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D，請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程說(shuō)明：∠1+∠2＝∠4。四、操作題（共18分）19．（10分）1.把圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）。2.畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形。放大后的正方形與原來(lái)正方形的面積比是：。3.直角三角形的斜邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。如果每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1cm的小正方形，這個(gè)圓的面積是cm2，點(diǎn)A在點(diǎn)O偏°cm處。20．（8分）趙阿姨是某市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)剪紙傳承人。她平時(shí)每天工作6小時(shí)，能剪出72張剪紙。節(jié)假日期間，她每天工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。（1）如圖是趙阿姨的三幅作品，請(qǐng)畫(huà)出各圖的所有對(duì)稱軸。（2）寫(xiě)出趙阿姨平時(shí)和節(jié)假日期間剪紙張數(shù)和工作時(shí)間的比，并算出比值。（3）剪紙張數(shù)和工作時(shí)間成比例嗎？成什么比例？為什么？五、解決問(wèn)題（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）21．（27分）經(jīng)過(guò)多年的成功舉辦，黃帝故里拜祖大典已成為傳承和弘揚(yáng)黃河文化、黃帝文化，增強(qiáng)中華民族凝聚力的重要平臺(tái)和文化品牌。為了將黃帝故里建設(shè)打造成經(jīng)得起歷史檢驗(yàn)的“傳世之作”，園區(qū)提升建設(shè)工程正在如火如荼地進(jìn)行。（1）園區(qū)內(nèi)工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐。工人師傅想要知道沙子的體積夠不夠當(dāng)天使用。你能想辦法測(cè)出它的體積嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述你測(cè)量的方法。（2）這堆沙子的體積經(jīng)測(cè)量為18.84m3，高為2m，底面積是多少m2？（3）此次提升建設(shè)工程除了有大量的技術(shù)工外，還召集了一批業(yè)余農(nóng)民工為廣場(chǎng)四周補(bǔ)栽小型觀賞樹(shù)苗。共召集了156名農(nóng)民工，天氣炎熱，負(fù)責(zé)人要給每個(gè)農(nóng)民工配備200mL一瓶的飲用水，2元一瓶，現(xiàn)有兩家商店出售這種飲用水，并推出了不同的促銷方式（如下）。選擇哪種促銷方式更省錢？甲商店：買三瓶送一瓶。乙商店：一律九折。（4）按照每人栽種棵數(shù)一樣多的標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)責(zé)人把領(lǐng)到的78棵樹(shù)苗按照每組人數(shù)進(jìn)行分配。一組50人、二組52人、三組54人。三個(gè)組各應(yīng)分栽多少棵樹(shù)苗？（5）軒轅廟是整個(gè)故里景區(qū)中最古老的建筑也是最核心的部分。漢代建祠，明清修茸，有正殿、東西配殿和祠前庭，現(xiàn)在正殿需要重新鋪地磚。如果用面積為0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊；如果用面積為0.25平方米的方磚鋪地，需要多少塊？填空并用比例知識(shí)解答。本題中是一定的，和成比例關(guān)系。（6）為了保護(hù)祈福樹(shù)，析福樹(shù)被種在“玻璃亭”下。如圖，玻璃是由四根柱子支撐。每根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m?，F(xiàn)需要給柱子的側(cè)面刷漆，那么四根柱子需要粉刷的面積是多少呢？22．（4分）今年黃帝故里拜祖大典于4月14日在故里舉行，現(xiàn)場(chǎng)嘉賓有約一千人。而在疫情之前的2019年，現(xiàn)場(chǎng)嘉賓有約八千人。請(qǐng)你根據(jù)以上信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。（要求：用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，兩步計(jì)算。）23．（3分）借助如圖線段圖反映的數(shù)量關(guān)系，編寫(xiě)一道數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，不解答。

2021年河南省鄭州市新鄭區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每題1分，共10分）1．（1分）龍龍家客廳長(zhǎng)5m，寬3.8m，畫(huà)在練習(xí)本上，選比例尺（）比較合適。A．1：100 B．1：10 C．1：1000 D．1：10000【解答】解：因?yàn)?米＝500厘米，3.8米＝380厘米A、500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），畫(huà)在練習(xí)本比較合適；B、500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），畫(huà)在練習(xí)本上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故不合適；C、500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），畫(huà)在練習(xí)本上太小，故不合適；D、500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），畫(huà)在練習(xí)本上太小，故不合適。故選：B。2．（1分）一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（）厘米。A．9 B．12 C．9或12【解答】解：（1）若2厘米為腰長(zhǎng)，5厘米為底邊長(zhǎng)，由于2+2＝4（厘米），兩邊之和不大于第三邊，則三角形不存在。（2）若5厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊。所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：2+2+5＝12（厘米）。答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12厘米。故選：B。3．（1分）觀察如圖四個(gè)知識(shí)中，我認(rèn)為（）運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④【解答】解：①小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算的，②異分母加法是轉(zhuǎn)化成同分母加法計(jì)算的，③平行四邊形是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形才推導(dǎo)出面積公式的，④圓柱是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體才推導(dǎo)出體積公式的。故選：D。4．（1分）下面選項(xiàng)中，（）是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）A． B． C．【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米）3×3.14＝9.42（厘米）所以三個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)是圓柱的展開(kāi)圖。故選：A。5．（1分）媽媽帶了200元錢去超市購(gòu)物，選的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一臺(tái)的電風(fēng)扇。下面四種情況中，估算比精確計(jì)算更有價(jià)值的是（）A．營(yíng)業(yè)員將商品價(jià)格輸入收款機(jī)時(shí) B．?huà)寢尶紤]帶的錢夠不夠時(shí) C．?huà)寢尡桓嬷抖嗌馘X時(shí) D．營(yíng)業(yè)員要找錢給媽媽時(shí)【解答】解：媽媽帶了200元錢去超市購(gòu)物，選的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一臺(tái)的電風(fēng)扇。下面四種情況中，估算比精確計(jì)算更有價(jià)值的是媽媽考慮帶的錢夠不夠時(shí)。故選：B。6．（1分）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)．當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但是為時(shí)已晚，烏龜還是先到了終點(diǎn)……下列的折線圖中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C．【解答】解：勻速行走的是烏龜，兔子在比賽中間睡覺(jué)；后來(lái)兔子急追，路程又開(kāi)始變化，排除A；兔子輸了，兔子用的時(shí)間應(yīng)多于烏龜所用的時(shí)間，排除B．故選：C。7．（1分）拿一張三條邊分別長(zhǎng)5cm、12cm和13cm的直角三角形硬紙粘在木棒上，像如圖這樣快速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，轉(zhuǎn)出來(lái)的圖形的體積是（）cm3。A．753.6 B．314 C．942 D．2260.8【解答】解：×3.14×52×12＝×78.5×12＝314（立方厘米）答：轉(zhuǎn)出來(lái)的圖形的體積是314cm3。故選：B。8．（1分）平平將壓歲錢5000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（）元。A．412.5 B．137.5 C．5412.5 D．5137.5【解答】解：5000×2.75%×3+5000＝137.5×3+5000＝412.5+5000＝5412.5（元）答：到期后一共能取回5412.5元。故選：C。9．（1分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．游泳池真大，大約可以裝水5000L B．小東的身高1.2米，在游泳池淺水區(qū)水面超過(guò)胸脯，淺水區(qū)水深大約有82cm C．游泳后爸爸給小東買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有0.75L D．回到家里，小東稱了自己的體重為36kg【解答】解：A.游泳池真大，大約可以裝水5000立方米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故符合題意；B.小東的身高1.2米，在游泳池淺水區(qū)水面超過(guò)胸脯，淺水區(qū)水深大約有82cm，原題說(shuō)法正確，故不符合題意；C.游泳完后爸爸給小東買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有0.75升，原題說(shuō)法正確，故不符合題意；D.回到家里，小東稱了自己的體重為36kg，原題說(shuō)法正確，故不符合題意。故選：A。10．（1分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，從這個(gè)數(shù)的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成的比例是（）A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝6：8 D．1：2＝6：12【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，所以這個(gè)兩位數(shù)是24。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。A.1：4＝24：6，1×6≠4×24，所以不能組成比例；B.1：2＝21：42，24的因數(shù)沒(méi)有42，所以此比例不是從24的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成的；C.4：3＝6：8，3×6≠4×8，所以不能組成比例；D.1：2＝6：12，2×6＝1×12，所以能組成比例。一個(gè)兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，從這個(gè)數(shù)的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成的比例是1：2＝6：12。故選：D。二、填空題（每空1分，共14分）11．（4分）32：40＝＝0.8＝八折＝80%【解答】解：32：40＝＝0.8＝八折＝80%故答案為：40；50；八；80。12．（4分）百年風(fēng)雨兼程，世紀(jì)滄桑巨變。中國(guó)共產(chǎn)黨在內(nèi)憂外患中誕生、在磨難挫折中成長(zhǎng)、在攻堅(jiān)克難中壯大。截止2019年12月，全國(guó)共有黨員九千一百九十一萬(wàn)四千名。橫線上的數(shù)字寫(xiě)作91914000名，約為9191萬(wàn)名（結(jié)果保留整數(shù)）。新鮮血液不斷充實(shí)，現(xiàn)有黨員中，99.8%是新中國(guó)成立后入黨的，99.8%表示在九千一百九十一萬(wàn)四千名黨員中有99.8%的是新中國(guó)成立后加入的。為了表明每年新增黨員的數(shù)量，又要反映每年新增黨員人數(shù)的變化趨勢(shì)，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。【解答】解：橫線上的數(shù)字寫(xiě)作：91914000名。91914000≈9191萬(wàn)99.8%表示在九千一百九十一萬(wàn)四千名黨員中有99.8%的是新中國(guó)成立后加入的。為了表明每年新增黨員的數(shù)量，又要反映每年新增黨員人數(shù)的變化趨勢(shì)，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：91914000；9191；在九千一百九十一萬(wàn)四千名黨員中有99.8%的是新中國(guó)成立后加入的；折線。13．（3分）運(yùn)動(dòng)可以促進(jìn)血液循環(huán)，增強(qiáng)體質(zhì)，加快新陳代謝。（1）可可給自己制定了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，每天運(yùn)動(dòng)n分鐘，記為0，超過(guò)n分鐘記為正數(shù)。4月5日那天，她少運(yùn)動(dòng)了3分鐘，記作﹣3分鐘。（2）多多每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（n+10）分鐘。今年六月份，可可和多多每天都按時(shí)完成了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，這一個(gè)月兩人運(yùn)動(dòng)時(shí)間一共相差300分鐘，是5小時(shí)。運(yùn)動(dòng)在于堅(jiān)持，不要小看10分鐘的鍛煉?！窘獯稹拷猓海?）可可給自己制定了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，每天運(yùn)動(dòng)n分鐘，記為0，超過(guò)n分鐘記為正數(shù)。4月5日那天，她少運(yùn)動(dòng)了3分鐘，記作﹣3分鐘。（2）（n+10）﹣n＝10（分鐘）10×30＝300（分鐘）300÷60＝5（小時(shí)）故答案為：﹣3，300、5。14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝320。【解答】解：因?yàn)椤?△+△＝15，所以△＝15÷3＝5；因?yàn)椹枴痢鳎?0，所以〇＝80÷5＝16；因?yàn)椤酢漏枺?0，所以□＝20×16＝320。故答案為：320。15．（2分）19只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子里，飛進(jìn)最多鴿子的籠子里至少有4只或4只以上的鴿子?！窘獯稹拷猓?9÷5＝3（只）……4（只）3+1＝4（只）答：至少有4只或4只以上的鴿子。故答案為：4；4。三、計(jì)算題（共24分）16．（8分）直接寫(xiě)得數(shù)。36×25%＝＝4.＝632÷68＝3：＝0.41÷41%＝23×0.5＝43×297＝【解答】解：36×25%＝9＝4.＝8.1632÷68＝3：＝70.41÷41%＝123×0.5＝443×297＝1277117．（9分）脫式計(jì)算。【解答】解：＝×（1+29）＝×30＝242.5÷＝＝79.4×＝9.4×0.25+0.25×0.6＝0.25×（9.4+0.6）＝0.25×10＝2.518．（7分）推理說(shuō)明。（1）如圖所示：兩條直線相交，推理說(shuō)明圖中的∠1＝∠3。下面是聰聰?shù)耐评磉^(guò)程，請(qǐng)你看懂后并在橫線內(nèi)填出他推理的依據(jù)。聰聰?shù)耐评磉^(guò)程：因?yàn)椋骸?+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°∠1和∠2組成一個(gè)平角，∠2和∠3組成一個(gè)平角，平角是180度。所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去∠2，等式依然成立。（2）如圖所示，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D，請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程說(shuō)明：∠1+∠2＝∠4?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)椤?和∠2組成一個(gè)平角，∠2和∠3組成一個(gè)平角，而平角是180度。所以∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°即∠1+∠2＝∠2+∠3根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去∠2，等式依然成立。所以∠1＝∠3（2）因?yàn)椤鰽BC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度。所以∠1+∠2+∠3＝180°又∠3和∠4組成一個(gè)平角，平角是180°的角。所以∠3+∠4＝180°所以∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4＝180°所以∠1+∠2＝∠4故答案為：（1）∠1和∠2組成一個(gè)平角，∠2和∠3組成一個(gè)平角，平角是180度；等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去∠2，等式依然成立。四、操作題（共18分）19．（10分）1.把圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，3）。2.畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形。放大后的正方形與原來(lái)正方形的面積比是4：1。3.直角三角形的斜邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。如果每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1cm的小正方形，這個(gè)圓的面積是28.26cm2，點(diǎn)A在點(diǎn)O東偏北60°3cm處。【解答】解：1.如圖所示，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，3）。2.如圖所示，放大后的正方形與原來(lái)正方形的面積比是4：1。3.圓的半徑為3cm，面積為3.14×32＝28.26（cm2）因?yàn)锳O＝AC＝OC，所以△AOC是等邊三角形，所以∠AOC＝∠ACO＝60°。則點(diǎn)A在點(diǎn)O東偏北60°3cm處。故答案為：（1）3，3；（2）4，1；（3）28.26，東，北，60，3。20．（8分）趙阿姨是某市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)剪紙傳承人。她平時(shí)每天工作6小時(shí)，能剪出72張剪紙。節(jié)假日期間，她每天工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。（1）如圖是趙阿姨的三幅作品，請(qǐng)畫(huà)出各圖的所有對(duì)稱軸。（2）寫(xiě)出趙阿姨平時(shí)和節(jié)假日期間剪紙張數(shù)和工作時(shí)間的比，并算出比值。（3）剪紙張數(shù)和工作時(shí)間成比例嗎？成什么比例？為什么？【解答】解：（1）如下圖所示：（2）72：6＝12：112÷1＝1296：8＝12：112÷1＝12（3）72÷6＝96÷8＝12（商一定），即剪紙張數(shù)和工作時(shí)間成正比例，因?yàn)榧艏垙垟?shù)和工作時(shí)間的商一定，商一定即成正比例。五、解決問(wèn)題（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）21．（27分）經(jīng)過(guò)多年的成功舉辦，黃帝故里拜祖大典已成為傳承和弘揚(yáng)黃河文化、黃帝文化，增強(qiáng)中華民族凝聚力的重要平臺(tái)和文化品牌。為了將黃帝故里建設(shè)打造成經(jīng)得起歷史檢驗(yàn)的“傳世之作”，園區(qū)提升建設(shè)工程正在如火如荼地進(jìn)行。（1）園區(qū)內(nèi)工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐。工人師傅想要知道沙子的體積夠不夠當(dāng)天使用。你能想辦法測(cè)出它的體積嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述你測(cè)量的方法。（2）這堆沙子的體積經(jīng)測(cè)量為18.84m3，高為2m，底面積是多少m2？（3）此次提升建設(shè)工程除了有大量的技術(shù)工外，還召集了一批業(yè)余農(nóng)民工為廣場(chǎng)四周補(bǔ)栽小型觀賞樹(shù)苗。共召集了156名農(nóng)民工，天氣炎熱，負(fù)責(zé)人要給每個(gè)農(nóng)民工配備200mL一瓶的飲用水，2元一瓶，現(xiàn)有兩家商店出售這種飲用水，并推出了不同的促銷方式（如下）。選擇哪種促銷方式更省錢？甲商店：買三瓶送一瓶。乙商店：一律九折。（4）按照每人栽種棵數(shù)一樣多的標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)責(zé)人把領(lǐng)到的78棵樹(shù)苗按照每組人數(shù)進(jìn)行分配。一組50人、二組52人、三組54人。三個(gè)組各應(yīng)分栽多少棵樹(shù)苗？（5）軒轅廟是整個(gè)故里景區(qū)中最古老的建筑也是最核心的部分。漢代建祠，明清修茸，有正殿、東西配殿和祠前庭，現(xiàn)在正殿需要重新鋪地磚。如果用面積為0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊；如果用面積為0.25平方米的方磚鋪地，需要多少塊？填空并用比例知識(shí)解答。本題中正殿面積是一定的，方磚的面積和需要的塊數(shù)成反比例關(guān)系。（6）為了保護(hù)祈福樹(shù)，析福樹(shù)被種在“玻璃亭”下。如圖，玻璃是由四根柱子支撐。每根柱子的底面半