2024屆河北承德市隆化縣數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆河北承德市隆化縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析.下列敘述正確的

是（）

A.25000名學(xué)生是總體

B.1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個個體

D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

2.若（m+2）x"'7一加=（）是關(guān)于X的一元一次方程，則加等于（）.

A.1B.-2C.2D.±2

3.已知N=3,N=2,且孫<0,則％—y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

4.下列說法正確的是（）

①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的

絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1;

A.①②B.①②③C.②③D.②③④

5.如圖，NAOr>=60°,NAOB:NBOC=I:4,OD平分NBOC,則NAOC的度數(shù)為（）

A.20°B.80°C.100°D.120°

6.如圖是中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負數(shù).在生活中，我們規(guī)定（tIOO）元表

示收入IOO元，那么（180）元表示（）

A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元

7.2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運行在地球赤道上空約

36000000米的圓形軌道上.將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.36×IO6B.3.6XIO6C.3.6×IO7D.0.36×IO8

8.渥太華與北京的時差為-13時（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)），如果北京時間為12月25日10：00,那么渥

太華時間為（）

A.12月25日23時B.12月25日21時

C.12月24日21時D.12月24日9時

9.下列說法錯誤的是（）

A.32就2。的次數(shù)是4次

B.多項式2x2-3x-l是二次三項式

C.多項式3x2-2x3y+l的次數(shù)是3次

D.2πr的系數(shù)是2π

10.按下面的程序計算:當輸入X=U）O時，輸出結(jié)果是299；當輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入X的值是正

整數(shù)，輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的X的值最多有（）

_______________________Ji

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.長城的總長大約為6700000m,將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______

12.將一張長方形紙片按如圖方式折疊，使A點落在BI上，與Bl上的E點重合，BC,BD為折痕，ClNCBD=

H

<.................B..................

13.若J_4x-1=0,貝!l43?x,----=________________.

√-7√+l

14.填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，機的值應(yīng)是.

∣巫2∣8∣□∣τZ∣≡1∣∣H?ZI∣曜

15.如果方程2/1-3=1是關(guān)于X的一元一次方程，那么人的值是.

16.如果2x+l=8,那么4x+2=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖1,。為直線A3上一點，過點。作射線OC,NAOC=30°,將一直角三角板（NM=30。）的直

角頂點放在點。處，一邊ON在射線OA上，另一邊。仞與OC都在直線AB的上方.

（1）將圖1中的三角板繞點。以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過/秒后，邊OM恰好平分

ZBOC.求/的值；

（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞。點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，

如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分NMON?請說明理由；

18.（8分）有一根長8”"的木棒MN（M在N的左側(cè)）放置在數(shù)軸（單位：CM）上，它的兩端M,N落在數(shù)軸上的點

所表示的數(shù)分別為，"，"，木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為”.

（1）若同=2,求〃的值；

⑵若〃=3,求（zn+α）3的值.

19.（8分）如圖，在AABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC,分別交AB于點M、N,DM與EN相交于點F.

（1）若ACMN的周長為15cm,求AB的長；

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度數(shù)為一.（無需證明）

20.(8分)已知多項式A=2χ2-χy,B=x2÷xy-6,

求：(1)4A-B;

（2）當x=l,y=—2時，求4A-B的值.

21.（8分）如圖，OC是NAoB的平分線，且NA00=90。，ZCOD=27o19,.求N5。。的度數(shù).

22.（10分）一個角的余角比它的補角的L還少15°,求這個角的度數(shù).

2

23.（10分）如圖，將帶有45。和30。兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起,

（1）若NDCE=25。，貝IJNACB=；若NACB=I50。，則NDCE=

（2）猜想NACB與NDCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由.

24.（12分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

I-------1--------1--------1--------1

Illll

Illll

h—十———1

Illll

Illll

L-十一―

Illll

Illll

J一一4一一4一一4一一J

俯視圖左視圖

圖2

（2）用小立方體搭一個幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要個

小立方塊，最多要個小立方塊.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯誤；

B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，故B正確；

C、每名學(xué)生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；

D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤.

故選B.

2、C

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項的次數(shù)是1,未知項的系數(shù)不能等于零，即可列出關(guān)于〃?的方程和不等

式，從而確定〃?的取值范圍.

【詳解】V（機+2）/'V—機=（）是關(guān)于X的一元一次方程

.m+2≠0

/*2-3=1

?*.解得m=2

故選：C

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1及其系數(shù)不為零這兩個條

件，此類題目應(yīng)嚴格按照定義解答.

3、B

【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3,y=±2,而xy<0,則x=3,y=-2或x=-3,y=2,把它們分別代入x-y進行計算即

可.

【詳解】解：??∣x∣=3,∣y|=2,

.?.x=±3,y=±2>

而xy<0,

.?.x=3,y=-2或x=-3,y=2,

當x=3,y=-2時,x-y=3-（-2）=5;

當x=-3,y=2時,x-y=-3-2=-5.

故答案為5或-5.

故選B.

【點睛】

本題考查了絕對值的意義：若a>0,則|a|=a；若a=0,則Ial=0,若aV0,則∣a∣=-a.

4、C

【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】解：①1的絕對值是1,故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，故②的說法是正確的；

③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數(shù)是1,故④的說法是錯誤的；

故選：C.

【點睛】

本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是L

5、C

【分析】由題意設(shè)NAob為X,則NBOC為4x,再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出N3。。=!N3OC=2X,于是得x+2x=60°,

2

求得X,再求NAOC的度數(shù)即可.

【詳解】TNAOB:ZBOC=I:4,

二設(shè)NAo3為X,則NBOC為4》.

：。。平分NBOC,

：.ZBOD=-NBoC=Zx.

2

VZAOD=GOo,

o

.?x+2x=609

Λx=20o,

4x=80o,

ΛZAOC=ZAOB+ZBOC=20o+80o=IOOo.

故選：C.

【點睛】

本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì).關(guān)鍵是得出NBOO=?NBOC=2x.

6、A

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】根據(jù)題意，(tIOO)元表示收入IOO元，

那么(I80)元表示支出80元.

故選：A.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

7、C

【分析】依據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示要求選擇即可

【詳解】解：36000000

=3.6×10000000

=3.6×107

故選：C

【點睛】

科學(xué)計數(shù)法的表示形式為“X10"，其中l(wèi)≤∣4≤10,n為整數(shù)

8、C

【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據(jù)這個時差即可求解.

【詳解】解：Y渥太華與北京的時差為-13時，

.?.當北京時間為12月25日10：00,

則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，

.?.渥太華時間為12月24題21時，

故選：C.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負數(shù)與實際結(jié)合運用是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的

次數(shù)；一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)進行分析即可.

【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項不合題意；

B、多項式2χ2-3x-1是二次三項式，說法正確，故此選項不合題意；

C、多項式3χ2-2χ3y+l的次數(shù)是4次，原說法錯誤，故此選項符合題意；

D、2πr的系數(shù)是2π,說法正確，故此選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了多項式和單項式，關(guān)鍵是掌握單項式和多項式次數(shù)和系數(shù)的確定方法.

10、C

【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357,

解得：x=86,

第二個數(shù)是(3x-3)×3-3=357

解得：x=39;

第三個數(shù)是：3[3(3x-3)-3]-3=357,

解得：x=3,

第四個數(shù)是3{3[3(3x-3)-3]-3)-3=357,

解得：X=U(不合題意舍去)；

3

第五個數(shù)是3(83x-40)-3=357,

14

解得：X=一(不合題意舍去)；

9

故滿足條件所有X的值是86、39或3.

故選C.

考點：3.一元一次方程的應(yīng)用；3.代數(shù)式求值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、6.7×106

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXMT的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7xl()6,故選6.7xl(Λ

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(Γ的形式，其中IWlaI<1(),n為整數(shù)；表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

12、90°

【分析】由折疊可知，ZABC=ZEBC,NDBE=NDBF,而這四個角的和為180°,從而可求NEBC+NDBE的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知NABC=NEBC,ZDBE=ZDBF,

VZABC+ZEBC+ZDBE+ZDBF=180o,

：.2(ZEBC+ZDBE)=180°,

：.NEBC+NDBE=90°,即ZCBD=90o,

故答案為：90。.

H

本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對應(yīng)角相等是解決本題的關(guān)鍵.

【分析】由d一4χ-1=0可知∕=4χ+l,代入原式將X的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1,再約分可得.

【詳解】?.?χ2-4χ-i=o

?>?X2=4x+l

3χ2

J-7爐+1

_3(4x+l)

(4X+1)2-7(4%+1)+1

3(4x+l)

-16√+8x+l-28x-7+l

3(4x+l)

^16X2-20%-5

3(4x+l)

^16(4Λ+1)-20Λ-5

3(4x+l)

^64x+16-20x-5

3(4%+1)

-44x+ll

3(4x+l)

-11(4%+1)

_3_

^TT

3

故答案為：

【點睛】

本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

14、422

【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.

【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為()，第二行第一個數(shù)為2,第一行第二個數(shù)為4,第二行第二個數(shù)為2×4-0=8;

第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2,第二行第一個數(shù)為4,第一行第二個數(shù)為6,第二行第二個數(shù)為4x6-2=22；

第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4,第二行第一個數(shù)為6,第一行第二個數(shù)為8,第二行第二個數(shù)為6x8-4=44

故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2,第二行第一個數(shù)為2n,第一行第二個數(shù)為2n+2,第二行第二個數(shù)為

2n×(2n+2)-(2n-2)；

所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18,第二行第一個數(shù)為20,第一行第二個數(shù)為22,第二行

第二個數(shù)為20x22-18=422；

故答案為422.

【點睛】

本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

15、L

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可.

【詳解】Y方程2χ2i-3=l是關(guān)于X的一元一次方程，

Λ2k-l=l,

解得k=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是

解答此題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】先求出2x的值，再代入求解即可.

【詳解】V2x+1=8

Λ2x=7

Λ4X+2=2X7+2=1

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當做一個整體.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17,（1）5秒；（2）5秒時OC平分NMoN,理由見解析

【分析】（1）由。M平分NBoC,得NCoM=NMOB,結(jié)合NAoC=30°,得NCoM=75°,進而得NAoN=I5°,即

可得到答案；

（2）由三角板繞點。以每秒3°的速度，射線。C也繞0點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得N40N=3f,NAOa30°+6/,

由OC平分NMON,得NCON=NCOM=45。，進而列出關(guān)于，的方程，即可求解.

【詳解】（1）VZAON+ZMON+ZBOM=ISOo,NMoN=90°,

：.ZAON+ZBOM=9Q°,

TOAf平分N80C,

：.NCoM=NM0B,

VZAOC=30o,

：.ZBOC=2ZCOM=ISOo,

.,.ZCOM=75°,

.?.NC6W=15°,

ΛZAON=ZAOC-ZCON=30o-15°=15°,

,U15+3=5秒；

（2）經(jīng)過5秒時，OC平分NMoM理由如下：

：NAON+NbOM=90°,/CON=NCOM,

VZMON=90°,

：.NCON=NCOM=45°,

T三角板繞點。以每秒3。的速度，射線OC也繞。點以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，

ΛZA0N=3t,NAoC=30°+6f,

?；NAOC-NAON=45°,

Λ30o+6f-3∕=45°,

解得：U5秒；

【點睛】

本題主要考查角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程或算式，是解題的關(guān)鍵.

18、⑴〃的值為10或6；（2）（機+4的值為—216.

【解析】（1）根據(jù)絕對值的意義列方程解答即可；

（2）根據(jù)題意得到膽、ɑ的值，代入代數(shù)式求得即可.

【詳解】(1)M=2,

二.根=2或—2,

M,N兩點的距離為8,

????的值為10或6；

(2)n=3,M,N兩點的距離為8,

.?.m--5,

MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為4,

.?.(m+α)3的值為一216.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系

列出方程，再求解.

19、(1)AB=15cm;(2)ZMCN=40o.

【分析】(I)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM,BN=CN,然后求出ACMN的周長

=AB5

(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出NMNF+NNMF,再求出NA+NB,根據(jù)等邊對等角可得NA=NACM,

ZB=ZBCN,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.

【詳解】解：(1)VDMΛEN分別垂直平分AC和BC,

.,.AM=CM,BN=CN,

Λ?CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,

VΔCMN的周長為15cm,

ΛAB=15cm;

(2)VZMFN=70o,

：?ZMNF+ZNMF=180o-70o=Π0o,

VZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,

：?ZAMD+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110o,

ΛZA+ZB=90o-ZAMD+90o-ZBNE=180o-110o=70o,

VAM=CM,BN=CN,

ΛZA=ZACM,ZB=ZBCN,

ΛZMCN=180o-2(ZA+ZB)=180o-2×70o=40o.

故答案為：40°.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，(2)

整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

20、(l)7x2-5xy+6;(2)1.

【分析】(1)本題考查了整式的加減，列式時注意加括號，然后去括號合并同類項；

(2)本題考查了求代數(shù)式的值，把ml,y=-2代入到(1)化簡得結(jié)果中求值即可.

【詳解】解：(1)Y多項式A=2χ2-xy,B=x2+xy-6,

4A-B=4(2χ2-Xy)-(x2+xy-6)

=8x2-4xy-X2-xy+6

=7x2-5xy+6;

(2)V?(1)知，4A-B=7X2-5xy+6,

.?.當X=1,y=-2時，

原式=7xf-5xlx(-2)+6=7+10+6=1.

21、ZBOD=35o22,

【分析】由于NCOD和NAoC互余，可求出NAoC的度數(shù)，進而可求出NAoB的度數(shù)，然后根據(jù)NBOD=NAoB

-ZAOD,可求出NBOD的度數(shù).

【詳解】解：ZAOC=ZAOD-ZCOD=90o-27o19,=62o41,,

因為OC是NAoB的平分線，

所以NAoB=2NAOC=125<522,,

所以NBOD=NAoB-ZAOD=125o22,-90o=35o22,.

【點睛】

此題綜合考查角平分線和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關(guān)系.

22、30°.

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為X,由題意列出方程