2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，2，2.下列二次根式是最簡二次根式的是(

)A.24 B.0.2 C.83.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形A，B，C.已知SA=64，SB=225A.15

B.16

C.17

D.184.下列計算正確的是(

)A.3+2=5 B.5.若(3?b)2A.b>3 B.b<3 C.6.下列命題的逆命題成立的是(

)A.全等三角形的對應(yīng)角相等

B.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

C.如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=7.如圖，公園里有一塊草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12

A.24平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.72平方米8.勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是(

)A. B.

C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為(?3,2)，以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A.?4和?3之間

B.?5和?4之間

C.3和4之間

D.10.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BA.101313 B.91313二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：(3?π12.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的邊長為______．

13.在直角坐標系中，點P(?4,314.把

a?1a中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是15.如圖，△MNG中，MN=5，∠M=75°，MG=3

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

計算：

(1)18+50?32；

17.(本小題8分)

先化簡，再求值：x(6?x18.(本小題8分)

已知a=3+1，b=3?1．

(19.(本小題9分)

【問題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量學(xué)校旗桿的高度．

【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．

【實踐探究】設(shè)計測量方案：

第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；

第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離，測得距離為5米；

【問題解決】設(shè)旗桿的高度AB為x米，通過計算即可求得旗桿的高度．

(1)依題知BC=______米，用含有x的式子表示AC為______20.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，CD⊥A21.(本小題10分)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，當(dāng)被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似ba的形式，我們把形如ba的式子稱為根分式，例如32，x?1x都是根分式．

(1)下列式子中①aa2+1，②3x+1，③a2+32，______是根分式(填寫序號即可)；

(2)寫出根分式x22.(本小題10分)

已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，在BC邊上的運動速度是每秒2cm，在AC邊上的運動速度是每秒1.5cm，它們同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止，設(shè)運動時間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題.由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

【解答】

解：A.42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；

B.1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B2.【答案】D

【解析】解：A、24=26，故A不符合題意；

B、0.2=15=55，故B不符合題意；

C、8a+43.【答案】C

【解析】解：設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，正方形C的邊長為c，

則SA=a2=64，SB=b2=225，

Sc=c2，

∵a2+b2=c2，

∴4.【答案】D

【解析】解：A.

2與3不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

B.

23?3=3，原選項錯誤，不符合題意；

C.

3×5.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

直接利用二次根式的性質(zhì)得出3?b的符號，進而得出答案．

【解答】

解：∵(3?b)2=3?6.【答案】C

【解析】解：A.“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，是假命題，故A選項不符合題意；

B.“如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等”的逆命題是“如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等”，是假命題，故B選項不符合題意；

C.“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2”的逆命題是“如果三角形三條邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形”，是真命題，故C選項符合題意；

D.7.【答案】B

【解析】解：則由勾股定理得AC=5米，因為AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．

8.【答案】A

【解析】解：A.大正方形的面積等于四個矩形的面積的和，

∴(a+b)2=a2+2ab+b2，

以上公式為完全平方公式，

∴A選項不能說明勾股定理；

B.由圖可知三個三角形的面積的和等于梯形的面積，

∴12ab+12ab+12c2=12(a+b)(a+b)，

整理得a2+b2=c29.【答案】A

【解析】解：∵點P坐標為(?3,2)，

∴OP=22+32=13，

∴OA=OP=13，

∵點A在x軸的負半軸上，

∴點A的橫坐標為?13，

∵9<13<16，10.【答案】D

【解析】解：由勾股定理得：AC=22+32=13，

∵S△ABC=3×3?111.【答案】π?【解析】解：(3?π)2=(π?12.【答案】5

【解析】解：由題意可知，直角三角形中，一條直角邊的平方=17，一條直角邊的平方=8，

由勾股定理可知：斜邊的平方=8+17=25，即A所代表的正方形的面積為25．

∴A所代表的正方形的邊長為5．

故答案為：5．13.【答案】5

【解析】解：在直角坐標系中，點P(?4,3)到原點的距離=4214.【答案】?【解析】解：原式=??1a?a2=?15.【答案】73【解析】解：如圖，以MG為邊作等邊△MGD，以O(shè)M為邊作等邊△OME，連接ND，作ND，作DF⊥NM，交NM的延長線于F．

∵△MGD和△OME是等邊三角形，

∴∠GMO=∠DME，

在△GMO和△DME中，

OM=ME∠GMO=∠DMEMG=MD，

∴△GMO≌△DME(SAS)，

∴OG=D16.【答案】解：(1)原式=32+52?42

=42；

(2)原式=(33+33)×【解析】(1)把各個二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；

(2)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后利用乘法分配律進行計算即可；

(3)17.【答案】解：原式=6x?x2+x2?【解析】先計算整式的乘法，再合并同類項，然后把x=618.【答案】解：(1)∵a=3+1，b=3?1，

【解析】(1)根據(jù)平方差公式計算即可；

(2)根據(jù)二次根式的加法法則求出19.【答案】5

(x【解析】解：(1)根據(jù)題意知：BC=5米，AC=(x+1)米．

故答案為：5；(x+1)；

(2)在直角△ABC中，由勾股定理得：

BC2+AB2=AC2，

20.【答案】解：(1)∵AC=6，BC=8，AB=10，

∴AC2+BC2=100，AB2=100，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△AB【解析】(1)先利用勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，從而可得∠ACB=9021.【答案】③

x≥1且x≠2

【解析】解：(1)①aa2+1不是根分式，

②3x+1不是根分式，

③a2+32是根分式，

故答案為：③；

(2)由題意得：x?1≥0，x?2≠0，

解得：x≥1，x≠2，

故x的取值范圍是：x≥1且x≠2；

故答案為：x≥1且x≠2；

(3)當(dāng)M=x2?6x+7x?2，N=2x?1x?2時，

①M2?N2=1，

22.【答案】解：(1)當(dāng)t=2s時，點Q在邊BC上運動，

則AP=2cm，BQ=2t=4(cm)，

∵AB=8cm，

∴BP=AB?AP=8?2=6(cm)，

在