二元一次方程組的應(yīng)用復(fù)習(xí)課

關(guān)于二元一次方程組的應(yīng)用復(fù)習(xí)課

二元一次方程組的應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型;2.會(huì)解所列的二元一次方程組，并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程組的解是否合理.第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

列方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟:1.審：理解題意,找出等量關(guān)系;2.設(shè)：設(shè)未知數(shù),注意單位和語言完整;3.列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程(組);4.解：解方程(組),求出未知數(shù)的值;5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義;6.答：寫出答案.第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天課前檢測(cè)1、某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品

y件，則方程組正確的是（）B第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天課前檢測(cè)2、足球比賽計(jì)分規(guī)則為:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某隊(duì)打了14場比賽,負(fù)5場,共得19分.那么這個(gè)隊(duì)勝

場,平

場.543、如圖,寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成.求每塊小長方形的長和寬.xy第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過測(cè)試:同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐.求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.例1:第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

某工會(huì)組織36名職員計(jì)劃租乘汽車赴體育館參加活動(dòng),可租用的汽車有兩種:一種每輛可乘8人,另一種每輛可乘4人,要求租用的車子不留空位,也不超載.請(qǐng)你給出不同的租車方案(至少三種);(2)若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天,4個(gè)座位的車子的租金是200元/天,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案,并說明理由.例2:嚴(yán)禁超載第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解:(1)設(shè)租用8個(gè)座位的車子x輛,4個(gè)座位的車子y輛方案1：當(dāng)x=0時(shí),y=9,即租用4個(gè)座位的車子9輛；方案2：當(dāng)x=1時(shí),y=7,即租用8個(gè)座位的車子1輛,4個(gè)座位的車子7輛；方案3：當(dāng)x=2時(shí),y=5,即租用8個(gè)座位的車子2輛,4個(gè)座位的車子5輛；方案4：當(dāng)x=3時(shí),y=3,即租用8個(gè)座位的車子3輛

4個(gè)座位的車子3輛；方案5：當(dāng)x=4時(shí),y=1,即租用8個(gè)座位的車子4輛,4個(gè)座位的車子1輛.第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解:(2)方案1：200×9=1800；方案2：300×1+200×7=1700；方案3：300×2+200×5=1600；方案4：300×3+200×3=1500；方案5：300×4+200×1=1400.(2)若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天,4個(gè)座位的車子的租金是200元/天,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案,并說明理由.故費(fèi)用最少的租車方案是：租用8個(gè)座位的車子4輛,4個(gè)座位的車子1輛.第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)1、陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”活動(dòng)會(huì)場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同,由于會(huì)場布置需要,購買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為

元.16第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2.用白鐵皮做盒子,每張鐵皮可生產(chǎn)12個(gè)盒身或18個(gè)盒底,一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底.現(xiàn)有49張鐵皮,怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒底的鐵皮張數(shù),才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套？若設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，則可列出方程組

.第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3.某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi)。甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元。”乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元?！边@種出租車的起步價(jià)是多少元？超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？錯(cuò)題糾正第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)解:

設(shè)這種出租車的起步價(jià)是x元,超過3千米后，

每千米的車費(fèi)是y元.答:這種出租車的起步價(jià)是元,超過3千米后，

每千米的車費(fèi)是1.5元.第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)

4.某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場共獲利多少元？

類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元／盞）4065標(biāo)價(jià)（元／盞）60100第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天開放性問題5.“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉觯?jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干臺(tái)新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)600元，丙種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)1200元.若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40臺(tái)，并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場計(jì)算一下該如何購買？反思：未知數(shù)不只兩個(gè)，為了方便，所以設(shè)三個(gè)未知數(shù)以幫助解決問題，把問題割裂開來看，仍屬于二元一次方程組，在一個(gè)問題里面設(shè)三個(gè)未知數(shù)，這本身就是一種創(chuàng)造性思維。第15頁,共18頁，2024年2月25