人教版初一數(shù)學上冊知識點

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第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

不是有理數(shù);?留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

a是負數(shù);?a是正數(shù);a0?0和正整數(shù);a0?(4)自然數(shù)

a是非正數(shù).?a是負數(shù)或0?a是非負數(shù);a≤0?a是正數(shù)或0?a≥0

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

a、b互為相反數(shù).?a+b=0?(3)相反數(shù)的和為0

(4)相反數(shù)的商為-1.

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共2頁，當前為第2頁。(5)相反數(shù)的肯定值相等

4.肯定值：

(1)正數(shù)的肯定值等于它本身，0的肯定值是0，負數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù);

留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)肯定值可表示為：或;

(3);;

(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永久比0大，負數(shù)永久比0小;

(2)正數(shù)大于一切負數(shù);

(3)兩個負數(shù)比擬，肯定值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，肯定值越小，越接近標準。

6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

a、b互為負倒數(shù).?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?留意：0沒有倒數(shù);若ab=1

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共3頁，當前為第3頁。倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

肯定值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取肯定值較大加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)打算.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。

11有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共4頁，當前為第4頁。(3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)

12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)，.

13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：(1)求一樣因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

a=0,b=0;?(3)a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.

16.近似數(shù)的準確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的準確到那一位.

17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減;留意：不省過程，不跳步驟。

18.特別值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進展猜測的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

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其次章整式的加減

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共5頁，當前為第5頁。1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);

單項式中全部字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);

5..

6.同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項式是同類項.

7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開頭合并)三合：(合并)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

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第三章一元一次方程

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共6頁，當前為第6頁。1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”!

5.移項：轉(zhuǎn)變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數(shù)根本性質(zhì)

去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母

去括號----------留意符號變化

移項----------變號(留下靠前)

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共7頁，當前為第7頁。合并同類項--------合并后符號

系數(shù)化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

認真讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的表達，認真讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最終利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的根底.

11.列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度?時間;

(2)工程問題：工作量=工效?工時;

工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量

(3)順水逆水問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程

人教版初一數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第8頁。(4)商品利潤問題：售價=定價，;

利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤

(5)配套問題：