期中重點題專項練習(xí)（試題）-2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版 含答案

期中重點題專項練習(xí)（試題）-2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)+北師大版期中重點題專項練習(xí)第1--3章學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________選擇題1．（22-23七年級下·廣東·期中）若，則（

）A．6 B．8 C．9 D．272．（22-23七年級下·廣西桂林·期中）計算（）A． B． C． D．3．（22-23七年級下·浙江湖州·期中）2020年，新冠肺炎引起了全世界人民的關(guān)注，新冠病毒的直徑大約是0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．（22-23七年級下·浙江嘉興·期中）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．（22-23七年級下·陜西西安·期中）下列運算中，可以運用平方差公式的是（

）A． B．C． D．6．（22-23七年級下·浙江溫州·期中）有兩個正方形A、，將A，并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長方形圖甲與正方形圖乙若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為與，則正方形的面積為（

）

A． B． C． D．7．（22-23七年級下·安徽亳州·期中）長方形的面積是，一邊長是，則它的另一邊長是（

）A． B． C． D．8．（22-23七年級下·廣東深圳·期中）下列各圖中，和是對頂角的是（

）A． B． C． D．9．（22-23七年級下·四川德陽·期中）下列說法正確的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線B．同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行D．過同一平面內(nèi)三點中任意兩點，只能畫出3條直線10．（22-23七年級下·浙江杭州·期中）如圖，，點在，之間，，連結(jié)，若，，下列說法中錯誤的是（

）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，11．（22-23七年級下·河北保定·期中）如圖，已知，以為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點，再以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，則（

）

A． B． C． D．12．（22-23七年級下·陜西西安·期中）彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間有如下關(guān)系（其中）0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（

）A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加D．所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為13．（22-23七年級下·遼寧朝陽·期中）關(guān)于圓的周長公式，下列說法正確的是（A．，是自變量，2是常量B．C是因變量，R是自變量，2，是常量C．R是自變量，2，，C是常量D．C是自變量，R是因變量，2，是常量14．（22-23七年級下·陜西渭南·期中）如圖是某汽車從A地去B地，再返回A地的過程中汽車離開A地的距離與時間的關(guān)系圖，下列說法中錯誤的是（

）

A．A地與B地之間的距離是180千米 B．前3小時汽車行駛的速度是40千米/時C．汽車中途共休息了5小時 D．汽車返回途中的速度是60千米/時二、填空題15．（22-23七年級下·陜西西安·期中）已知，，則．16．（22-23七年級下·浙江寧波·期中）若，，則用含的代數(shù)式表示為．17．（22-23七年級下·山東濰坊·期中）已知，且，則．18．（22-23七年級下·浙江溫州·期中）定義一種新運算：，則．19．（22-23七年級下·湖南永州·期中）若，且，則．20．（22-23七年級下·陜西西安·期中）已知，且，則代數(shù)式的值為．21．（22-23七年級下·浙江紹興·期中）計算的結(jié)果是．22．（22-23七年級下·山東青島·期中）一個角的補角是它的余角的倍，則這個角余角的度數(shù)是．23．（22-23七年級下·廣東深圳·期中）如圖，已知，現(xiàn)將一直角放入圖中，其中，交于點E，交于點．若，則的度數(shù)為．

24．（22-23七年級下·全國·期中）根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關(guān)系的實驗表格，當所掛物體重量為時，彈簧長度為．所掛物體重量1345彈簧長度10141618解答題25．（22-23七年級下·遼寧錦州·期中）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．26．（23-24七年級上·山東濱州·期中）如圖，直線相交于點O，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．27．（22-23七年級下·四川達州·期中）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，與分別表示它們與甲地距離，（千米）與時間t（小時）的關(guān)系，則：

(1)摩托車每小時走________千米，自行車每小時走_________千米；(2)摩托車出發(fā)后多少小時，它們相遇？(3)摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距20千米？期中重點題專項練習(xí)（試題）第1--3章學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．（22-23七年級下·廣東·期中）若，則（

）A．6 B．8 C．9 D．27【答案】B【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘法則，可得，即可解答，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：B．2．（22-23七年級下·廣西桂林·期中）計算（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是冪的乘方運算，直接利用底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算即可．【詳解】解：，故選A3．（22-23七年級下·浙江湖州·期中）2020年，新冠肺炎引起了全世界人民的關(guān)注，新冠病毒的直徑大約是0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．4．（22-23七年級下·浙江嘉興·期中）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用多項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（22-23七年級下·陜西西安·期中）下列運算中，可以運用平方差公式的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平方差公式逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、不能運用平方差公式，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式．6．（22-23七年級下·浙江溫州·期中）有兩個正方形A、，將A，并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長方形圖甲與正方形圖乙若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為與，則正方形的面積為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，用代數(shù)式表示圖、圖中陰影部分的面積，整體代入即可得出，即正方形的面積．【詳解】解：設(shè)正方形A的邊長為，正方形的邊長為，由題意得，，，即，，，即正方形的面積為，故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．7．（22-23七年級下·安徽亳州·期中）長方形的面積是，一邊長是，則它的另一邊長是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用長方形面積公式結(jié)合多項式除以單項式的運算法則即可．【詳解】長方形的面積是，一邊長是，它的另一邊為：．故選：D．【點睛】本題主要考查了長方形的面積公式和多項式除以單項式的運算法則，熟練掌握這些運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（22-23七年級下·廣東深圳·期中）下列各圖中，和是對頂角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是對頂角的概念，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，根據(jù)對頂角的概念判斷即可．【詳解】A．圖中和是對頂角，符合題意；B．圖中和的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，故不符合題意；C．圖中和沒有公共頂點，不是對頂角，故不符合題意；D．圖中和的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，故不符合題意；故選A．9．（22-23七年級下·四川德陽·期中）下列說法正確的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線B．同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行D．過同一平面內(nèi)三點中任意兩點，只能畫出3條直線【答案】B【分析】本題主要考查平行線的定義，垂線的性質(zhì)，平角的定義，直線，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；根據(jù)平行線、垂線的性質(zhì)，角和直線的概念逐一判斷可求解【詳解】解：A、應(yīng)強調(diào)在同一平面內(nèi)，錯誤；B、同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂真，正確；C、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，錯誤；D、過同一平面內(nèi)三點中任意兩點，能畫出3條直線或1條直線，故錯誤；故選：B．10．（22-23七年級下·浙江杭州·期中）如圖，，點在，之間，，連結(jié)，若，，下列說法中錯誤的是（

）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，【答案】C【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．過點作交于點，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對各個選項進行分析即可．【詳解】解：過點作交于點．∵，，，，，，，，，，，當時，，故A正確，不符合題意；，故B正確，不符合題意；當時，，，故C錯誤，符合題意；當時，，故D正確，符合題意．故選：C．11．（22-23七年級下·河北保定·期中）如圖，已知，以為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點，再以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，則（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意得：，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進而可得答案．【詳解】解：∵，∴，由題意得：，∴，故選：C．【點睛】本題考查了尺規(guī)作一個角等于已知角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)、得出是解題的關(guān)鍵．12．（22-23七年級下·陜西西安·期中）彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間有如下關(guān)系（其中）0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（

）A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加D．所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為【答案】D【分析】根據(jù)變量與常量，用表格表示變量之間的關(guān)系，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當時y的值，此時，是正確的，因此該選項不符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加，彈簧長度增加，是正確的，因此該選項不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加，彈簧長度增加，可得出所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為，原選項錯誤，因此該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，用表格表示變量之間的關(guān)系，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．13．（22-23七年級下·遼寧朝陽·期中）關(guān)于圓的周長公式，下列說法正確的是（A．，是自變量，2是常量B．C是因變量，R是自變量，2，是常量C．R是自變量，2，，C是常量D．C是自變量，R是因變量，2，是常量【答案】B【分析】根據(jù)變量與常量的定義進行判斷即可．【詳解】解：在中，2，π的值恒定不變，是常量，C和R是變量，∵C隨R的變化而變化，∴C是因變量，R是自變量．∴C是因變量，R是自變量，2，π是常量．故選：B．【點睛】本題考查常量和變量，解題的關(guān)鍵是理解常量和變量的定義：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．14．（22-23七年級下·陜西渭南·期中）如圖是某汽車從A地去B地，再返回A地的過程中汽車離開A地的距離與時間的關(guān)系圖，下列說法中錯誤的是（

）

A．A地與B地之間的距離是180千米 B．前3小時汽車行駛的速度是40千米/時C．汽車中途共休息了5小時 D．汽車返回途中的速度是60千米/時【答案】C【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系結(jié)合圖象逐項分析判斷即可.【詳解】解：A、A地與B地之間的距離是180千米，故本選項說法正確；B、前3小時汽車行駛的速度是千米/時，故本選項說法正確；C、從圖象可得：汽車中途共休息了兩次，一次休息了3小時，另一次休息時間不明確，故本選項說法錯誤；D、汽車返回途中的速度是千米/時，故本選項說法正確；故選：C.【點睛】本題考查了用圖象表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、從圖象中獲取解題所需要的信息是關(guān)鍵.15．（22-23七年級下·陜西西安·期中）已知，，則．【答案】8【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，即可求解．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法的逆運算法則是解題的關(guān)鍵．16．（22-23七年級下·浙江寧波·期中）若，，則用含的代數(shù)式表示為．【答案】【分析】根據(jù)條件求得，根據(jù)冪的乘方公式對進行變形，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，即∴，則．故答案為：．【點睛】本題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．17．（22-23七年級下·山東濰坊·期中）已知，且，則．【答案】/0.5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪解決此題．【詳解】解：∵，且，∴，．∴，．∴．∴．∴．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵．18．（22-23七年級下·浙江溫州·期中）定義一種新運算：，則．【答案】/【分析】本題考查整式的混合運算、新定義，根據(jù)，可以將所求式子變形，然后化簡即可，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．【詳解】解：∵，∴，，故答案為：．19．（22-23七年級下·湖南永州·期中）若，且，則．【答案】【分析】根據(jù)平方差公式，代值求解即可得到答案．【詳解】解：由平方差公式可知，，，，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟記平方差公式，靈活運用是解決問題的關(guān)鍵．20．（22-23七年級下·陜西西安·期中）已知，且，則代數(shù)式的值為．【答案】2018【分析】把整理得到，再整體代入即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，，．故答案為：2018．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．21．（22-23七年級下·浙江紹興·期中）計算的結(jié)果是．【答案】【分析】先根據(jù)平方差公式進行計算，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：．22．（22-23七年級下·山東青島·期中）一個角的補角是它的余角的倍，則這個角余角的度數(shù)是．【答案】/30度【分析】根據(jù)補角和余角的定義，“利用一個角的補角是它的余角的度數(shù)的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是，則，解得．這個角的余角．則這個角的余角度數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查余角和補角的知識，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類問題的方法．23．（22-23七年級下·廣東深圳·期中）如圖，已知，現(xiàn)將一直角放入圖中，其中，交于點E，交于點．若，則的度數(shù)為．

【答案】【分析】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，過作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角度和差即可求解，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，過作，

∵，∴，∴，，∵，∴，故答案為：．24．（22-23七年級下·全國·期中）根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關(guān)系的實驗表格，當所掛物體重量為時，彈簧長度為．所掛物體重量1345彈簧長度10141618【答案】15【分析】從表格中觀察并估計y與x的之間的關(guān)系，再預(yù)測相關(guān)值即可．【詳解】解：所掛物體重量每增加，彈簧長度增加，當物體重量為時，彈簧長度為,故答案為：15．【點睛】本題考查根據(jù)表格數(shù)據(jù)估計因變量的值，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．25．（22-23七年級下·遼寧錦州·期中）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練法則；（1）先去括號，然后合并同類項求解；（2）先利用平方差公式，然后合并同類項求解；（3）先利用完全