廣東省北京師范大學東莞石竹附屬學校2017-2018學年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題

2017～2018學年第二學期高二期中考試文科數(shù)學試卷時間：120分鐘總分：150分命題人：吳孟桃第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知復數(shù)滿足，則復數(shù)對應的點位于復平面內的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，則的值是()A．B.C．D.3.在利用反證法證明命題“是無理數(shù)”時，假設正確的是（）A．假設是有理數(shù) B．假設是有理數(shù)C.假設或是有理數(shù)D．假設是有理數(shù)4.的值是()A．B.C.D．5.下列是x與y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則關于的回歸方程，對應的直線必過點() B．C． D．6.已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則可能取值是()A．B．C.D.7．已知，則()A.B.C.D.8．將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是(）)A．B．C．D．9．如右圖程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（）B．C． D．10．在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線與曲線相交，則的取值范圍是（）A.B.C.D.11．已知，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．D.12.觀察下列的數(shù)表：…………設是該數(shù)表第行第列的數(shù)，則（）A.4880B．4870C．4980D．4970第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.點M的極坐標為，則它的直角坐標為.14.函數(shù)的遞增區(qū)間是________．15..某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的的值是________．16．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）實數(shù)取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).求的最小正周期和對稱軸方程.求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點，傾斜角.（1）寫出圓的標準方程和直線的參數(shù)方程；（2）設與圓相交于、兩點，求的值20.（本小題滿分12分）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日日期33333月5日溫差（℃）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616（1）請根據(jù)3月2日至3月4日這三天的數(shù)據(jù)，求出（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：線性回歸方程為，其中，）21．(本小題滿分12分)學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總計80320400(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？參考公式：，0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82822．(本小題滿分12分)已知函數(shù)，的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象過點M.（1