八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各組線段能組成三角形的是（B）-A.4cm、4cm、9cm-B.4cm、5cm、6cm-C.2cm、3cm、5cm-D.12cm、5cm、6cm2.下列句子是命題的是（D）-A.畫(huà)∠AOB=45°-B.小于直角的角是銳角嗎？-C.連結(jié)CD-D.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半3.如圖，在△中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，=40°，=120°，則等于（A）-A.60°-B.70°-C.80°-D.90°4.木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的根據(jù)是（C）-A.矩形的對(duì)稱(chēng)性-B.矩形的四個(gè)角都是直角-C.三角形的穩(wěn)定性-D.兩點(diǎn)之間線段最短5.下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是（B）-A.3，4，5-B.4，5，6-C.5，12，13-D.6，8，106.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（A）-A.SSS-B.SAS-C.ASA-D.AAS7.一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（B）-A.12-B.15-C.12或15-D.188.下列命題的逆命題是假命題的是（A）-A.直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半-B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等-C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等-D.對(duì)頂角相等9.如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，則BE的長(zhǎng)度為（C）-A.10-B.11-C.12-D.1310.若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形狀是（A）-A.等腰三角形-B.直角三角形-C.等邊三角形-D.銳角三角形二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，則外角∠ACD=115度。12.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，則△ABC的周長(zhǎng)為12。13.一個(gè)等腰三角形底邊上的高、中線和角平分線互相重合，三線合一。14.若a＞b,則a2＞b2，是假命題。15.如圖，已知AC=DB，再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件AB=CD或∠ACB=∠DBC，使△ABC≌△DCB。16.如圖，已知AE‖BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=20度。17.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=70度。18.如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為100mm。19.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成15和18，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為10或12。20.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=4。三、解答題（共6小題，共40分）21.已知：線段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．（略）22.如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（答案不唯一）23.如圖，四邊形ABCD中，AD‖BC，BD平分∠ABC，試判斷△ABD是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。（略）24.如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米？解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，依題意得CE=AC-x，∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，∴，∵BD=0.5，∴在Rt△ECD中，=1.5，∴2-x=1.5，x=0.5，即AE=0.5，答：梯子下滑0.5米。25.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE=12，求BC長(zhǎng)．解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE?！唷螮CD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，∴∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=12。26.如圖，已知△ABC中，∠B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．解：（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB-AP=16-2×1=14cm，PQ==...（2）BQ=2t，BP=16-t...2t=16-t，解得：t=...（3）①當(dāng)CQ=BQ時(shí)(圖1)，則∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°∴∠CBQ+∠ABQ=90°∠A+∠C=90°∴∠A=∠ABQ∴BQ=AQ∴CQ=AQ=10∴BC+CQ=22∴t=22÷2=11秒。②當(dāng)CQ=BC時(shí)（如圖2），則BC+CQ=24∴t=