2024年福建省泉州市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年度泉州市初中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)初三數(shù)學(xué)2024.05(滿分:150分;考試時(shí)間:120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.下列式子中，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A.-(+1)B.-(-2)C.-32.據(jù)報(bào)道，2024年春節(jié)期間，泉州文旅市場(chǎng)共接待旅游人數(shù)818.12萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入80.18億元，游客接待量與旅游總收入均創(chuàng)歷史新高.用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)8181200表示為A.0.81812×10?B.8.1812×10?C.8.1812×10?D.81.812×10?3.如圖，該幾何體的左視圖是4.a+1A.a2+1B.2a+2C.a2+2a+1D.a2+a+15.為了貫徹落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于舉辦第八屆全國(guó)學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”活動(dòng)的通知》精神，某校九年級(jí)1班開(kāi)展憲法知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)抽取7位同學(xué)的成績(jī)(單位：分)，并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7位同學(xué)的成績(jī)，下列描述正確的是A.平均數(shù)為81分B.眾數(shù)為85分C.中位數(shù)為88分D.方差為06.如圖，點(diǎn)P在直線l外，請(qǐng)閱讀以下作圖步驟：①以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)P到直線l的距離的長(zhǎng)為半徑作弧，交l于點(diǎn)A和點(diǎn)B；②分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的同一長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q③作射線PQ,連接PA,PB,AQ,BQ.根據(jù)以上作圖，下列結(jié)論正確的是A.∠1=∠2且PB∥AQB.∠1=∠3且PA‖BQC.∠2=∠3且PQ⊥ABD.∠1=∠2且.PQ⊥AB7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七盈不足有題如下：“今有共買進(jìn)，人出半，盈四；人出少半，不足三.問(wèn)人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買琎石，每人出12錢，會(huì)多出4錢；每人出13錢，又差了3錢.問(wèn)人數(shù)、琎價(jià)各是多少?若設(shè)人數(shù)為A.12x-4=13x-3B.8.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將△ABO沿著射線AD的方向,平移線段AD的長(zhǎng)度得到△DCE，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為A.16B.20C.24D.409.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，原點(diǎn)O是邊AB的中點(diǎn).若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx的A.-3B.3C.-3D.10.如圖,等邊三角形ABC和正方形DEFG均內(nèi)接于⊙O,若EF=2,則BC的長(zhǎng)為A.222C.5二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.正九邊形的外角和等于度.12.不等式組x+1>0,-3x>-6的解集是13.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的普通正方體骰子一次，記“擲得的數(shù)字是3的倍數(shù)”為事件A,則P(A)=.14.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)C為圓心,以CO的長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)E，連接OE，則∠DOE=度.15.已知2x2+3y=1,且x2≠-y-,16.二次函數(shù).y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B(A在B的左側(cè))，將該函數(shù)圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位后與x軸交于點(diǎn)C，D(C在D的左側(cè))，平移前后的函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，若∠AED=90°,則m的值為.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(8分)計(jì)算：|4-18.(8分)解方程組：x-y=2,2x+y=16.19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：m-2m-4÷m+4m-420.(8分)如圖,點(diǎn)E在線段AC上,AB=CE,AC=CD,AB∥CD.求證:∠ACB=∠CDE.21.(8分)在學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》這一節(jié)課后，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的盒子里裝有白球和紅球共3個(gè)，這些球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別.將球攪勻后從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)：下表是整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n500100020003000400050006000摸到紅球的次數(shù)m37261313971961265133373992摸到紅球的頻率mn0.740.610.700.650.660.670.67(1)用頻率估計(jì)概率，估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為；(2)小明認(rèn)為，如果在原有的盒子中增加一個(gè)白球，則一次性摸出兩個(gè)球恰好都是相同顏色的概率不變.你同意小明的意見(jiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在半徑OA上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=AD,，連接CD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使得BE=BC,CE與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為F.(1)求證:BE與⊙O相切;(2)若OD=2,cos∠BFC=310,23.(10分)在初中物理學(xué)中，凸透鏡成像原理與相似三角形有密切的聯(lián)系.請(qǐng)耐心閱讀以下材料：【光學(xué)模型】如圖1，通過(guò)凸透鏡光心O的光線AO，其傳播方向不變，平行于主光軸MN的光線AC經(jīng)凸透鏡L折射后通過(guò)焦點(diǎn)F'，凸透鏡的兩側(cè)各有一個(gè)焦點(diǎn)F和F'，焦點(diǎn)到光心的距離稱為焦距，記為f.【模型驗(yàn)證】如圖2，平行于主光軸MN的光線AC經(jīng)凸透鏡L折射后與光線AO的交點(diǎn)為點(diǎn)A'，過(guò)點(diǎn)A'作主光軸MN的垂線A'B',垂足為B',即可得出物體AB所成的像A'B'.已知|OB=u,OB'=v,OF'=f,AB=h?,A'B'=h?,當(dāng)f<u<2f時(shí)∴A'B'∥AB,∴△AOB∽△A'OB',∴AB即h同理可得△COF'∽△A'B'F',∴COA'B∴uν=ˉ請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決以下問(wèn)題：(1)在上述證明過(guò)程的虛框部分中，得到比例式所用到的幾何知識(shí)是；(2)請(qǐng)補(bǔ)充上述證明過(guò)程中①②所缺的內(nèi)容(用含v，f的代數(shù)式表示)；(3)如圖3,在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC并交邊BC于點(diǎn)D，設(shè)AD=n,求1AB+1AC的值(24.(13分)如圖1,點(diǎn)B,C分別為∠MAN的邊AM,AN上的點(diǎn),AB=3,AC=2,作△ABC關(guān)于BC的軸對(duì)稱圖形△A'BC,延長(zhǎng)BA'交AN于點(diǎn)D,延長(zhǎng)(CA'至點(diǎn)E,使得BE=BD,(1)若∠MAN=90°,求證:BD平分∠ABE;(2)在(1)的條件下,取DE的中點(diǎn)Q,求證:Q,A',A三點(diǎn)共線;(3)如圖2,當(dāng)∠MAN為銳角,且BE⊥BC時(shí),求A'E的長(zhǎng)