浙江省金華市唐先中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省金華市唐先中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為

（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：A2.設(shè)函數(shù)與g（x）=3﹣x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間為（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，從而可判斷f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，從而解得．【解答】解：令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，故（f（2）﹣g（2））（f（3）﹣g（3））＜0，故x0所在的區(qū)間為（2，3），故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．3.若命題，則：（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()

共面

共面參考答案：5.若函數(shù)y=f（x）的定義域是[，2]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域為（）A．[﹣1，1] B．[1，2] C．[，4] D．[，2]參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)y=f（x）的定義域為[，2]，知≤log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（log2x）的定義域即可．【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域為[，2]，∴≤log2x≤2，∴≤x≤4．故選：C．6.線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點（）A．（0，0）

B．（）

C．（）

D．（）參考答案：D略7.函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是增函數(shù)A．(－∞，]B．[，＋∞)

C．[1,2]

D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)參考答案：A8.下列各式中，集合關(guān)系表示正確的序號是

▲

.①

②

③

參考答案：②略9.函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：A10.與為同一函數(shù)的是 （

）

A．

B．

C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則實數(shù)m的取值范圍是

參考答案：12.關(guān)于下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；

函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);寫出所有正確的命題的題號：_____________.參考答案：③略13.下列命題：①α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個平面互相平行；③經(jīng)過平面α外兩點一定可以作一個平面與α平行；④平行于同一個平面的兩個平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③14.函數(shù)的定義域為________.參考答案：略15.寫出集合{0，1}的所有子集

．參考答案：?，{0}，{1}，{0，1}【考點】子集與真子集．【分析】集合{0，1}的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可．【解答】解：集合{0，1}的所有子集為：?，{0}，{1}，{0，1}共4個．故答案為：?，{0}，{1}，{0，1}16.一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，側(cè)棱垂直底面，所以幾何體的體積是：SH==故答案為：17.若冪函數(shù)的圖象過點，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義，x必須滿足，∴，因此，的定義域為(－1,1).（2）函數(shù)為奇函數(shù).∵的定義域為(－1,1)，對(－1,1)內(nèi)的任意x有：，所以，為奇函數(shù).（3）函數(shù)的零點即方程的根.即的根，又為奇函數(shù)，所以.任取，且，∵，∴，∴∵且，∴，∴，∴，∴，即，∴在定義域上為增函數(shù)，∴由得解得或，驗證當(dāng)時，不符合題意，當(dāng)時，符合題意，所以函數(shù)的零點為.

19.（本小題滿分14分）已知

、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中=（1，－2）.（Ⅰ）若||，且，求的坐標(biāo)；（Ⅱ）若||=，且與垂直，求與的夾角的余弦值.參考答案：解：（1）設(shè)，由和可得：

，

∴

或

∴，或

……7分

（2）∴

，即∴，∴，所以，∴

…………14分20.（12分）已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求滿足的實數(shù)的取值范圍．

參考答案：由，得.

又∵為奇函數(shù)，∴．

∵在定義域上單調(diào)遞減，∴解得.

∴實數(shù)的取值范圍為．21.（本題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．參考答案：解：

…5分

（1）的最小正周期.

…7分（2）

略22.（本題14分）已知且滿足不等式。（1）求實數(shù)的取值范