8.4+因式分解-十字相乘法VIP

十字相乘法--因式分解課前準(zhǔn)備（2）x2-5x+6（1）m2(p－q)－p＋q.把下列各式進(jìn)行因式分解知識回顧我們學(xué)習(xí)因式分解的方法有哪些？1、提取公因式法2、公式法a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2探究新知計(jì)算：1.（x+2)(x+3)=2.（x+2)(x-3)=3.（x-2)(x+3)=4.（x-2)(x-3)=x2+5x+6x2-x-6x2+x-6x2-5x+6觀察上面等式，有什么特點(diǎn)？(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab把它倒過來就得到x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)它有什么特點(diǎn)呢？進(jìn)一步探究1、二次項(xiàng)系數(shù)為1。2、常數(shù)項(xiàng)可以寫成兩數(shù)的積，且兩數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。3、x分別與兩個數(shù)和的乘積。（2）x2-5x+6解決剛才的課前準(zhǔn)備十字相乘法xx-2-3(-3x)+(-2x)=-5x=(x-3)(x-2)把多項(xiàng)式中二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行分解后,十字交叉相乘得到一次項(xiàng)，這種因式分解方法叫十字相乘法因式分解。簡記口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中，橫寫因式。x2-5x+6=(x-3)(x-2)xx-2-3(3)x2-4x-21例1利用十字相乘法因式分解.典例精析(1)x2-4x+3；(2)x2+6x+8；=(x-1)(x-3)=(x+2)(x+4)=(x-7)(x+3)①多項(xiàng)式中若含有公因式，就要先提取公因式；④分解后再進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，等化簡整理；②嘗試?yán)霉椒ǎㄆ椒讲?，完全平方式）進(jìn)一步分解；⑤直至不能再分解為止。首項(xiàng)有“負(fù)號”要先提。歸納小結(jié)③嘗試?yán)檬窒喑朔ㄟM(jìn)一步分解；把x2-7x+10因式分解。試一試十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）當(dāng)堂檢測(3)x2-4x-51、利用十字相乘法因式分解.(1)x2-x+6；(2)x2+2x-8；當(dāng)堂檢測2、利用十字相乘法因式分解.(x+y)2+2(x+y)-8；當(dāng)堂檢測3、利用十字相乘法因式分解.a2-4(a-3)當(dāng)堂檢測4、因式分解-x2-6x+16當(dāng)堂檢測5.若多項(xiàng)式x2?ax+8分解因式后，有一個因式是x?4，則a的值為__________已知：二次三項(xiàng)式x2?6x+a有一個因式是(x+3)和(x+b)，求a2+2ab+b2的值拓展提升①多項(xiàng)式中若含有公因式，就要先提取公因式；④分解后再進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，等化簡整理；②嘗試?yán)霉椒ǎ?/p>