2022年山東省德州市禹城實驗中學高一數(shù)學文期末試題含解析

2022年山東省德州市禹城實驗中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（4分）圓x2+y2=16上的點到直線x﹣y=3的距離的最大值為（） A． B． C． D． 8參考答案：C考點： 直線與圓的位置關系．專題： 計算題．分析： 求出圓心（0，0）到直線的距離，把此距離加上半徑4，即為所求．解答： 圓心（0，0）到直線的距離為

=，又圓的半徑等于4，故圓x2+y2=16上的點到直線x﹣y=3的距離的最大值為

4+，故選C．點評： 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，求出圓心（0，0）到直線的距離，是解題的關鍵．2.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足，當時f(x)單調(diào)遞減且，則實數(shù)a的取值范圍是 (

)A.[2，+∞)

B.[0，4]C.(－∞，0)

D.(－∞，0)∪[4，+∞)參考答案：B由可知關于對稱，則．∵時，單調(diào)遞減，∴時，單調(diào)遞增．又定義域為，∴可得，故選．

3.已知直線l經(jīng)過點(1,0)，且與直線垂直，則l的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】設直線的方程為，代入點（1,0）的坐標即得解.【詳解】設直線的方程為，由題得.所以直線的方程為.故選：D【點睛】本題主要考查直線方程的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.4.設奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞減函數(shù)，且，則不等式的解集為

(

)A．(－∞，－1]∪(0,1]

B．[－1,0]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

D．[－1,0)∪(0,1]參考答案：C5.已知點，，向量，，則（

）A．，且與方向相同

B．，且與方向相同C．，且與方向相反

D．，且與方向相反參考答案：C6.函數(shù)k的取值是（）

A.B.－C.2＋D.－2＋參考答案：解析：令

∴由f（x）的圖象關于點（，0）對稱得f（）＝0即cos＝0，由此解得k＝.故應選A.7.已知函數(shù)的部分圖像如圖

所示，當時，滿足的的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.設

，則的值為（

）

A．

B．3

C．

D．參考答案：B9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.函數(shù)f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__________。參考答案：3略12.已知中,,則_______參考答案：略13.已知數(shù)列{an}的前n項和，則的前項和______▲_______.參考答案：

14.將表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_______________參考答案：a4

略15.對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下結(jié)論：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，

②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③<0，

④，當f(x)=lnx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_____________.參考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,則角A的大小為

.參考答案：17.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）為偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）解關于x的不等式．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；指、對數(shù)不等式的解法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）轉(zhuǎn)化為log9﹣log9（9x+1）=2kx恒成立求解．（2）利用（3x﹣a）（3x﹣）＞0，分類討論求解．【解答】解：（1）∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（49+1）+kx，∴l(xiāng)og9﹣log9（9x+1）=2kx，∴（2k+1）x=0，∴k=﹣，（2），（I）①a＞1時?3x＞a或?{x|x＞log3a或，②0＜a＜1時或3x＜a，{x|x＞log或x＜log3a}，③a=1時?3x≠1，{x|x≠0}．【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，屬于中檔題．19.（本小題12分）已知函數(shù),若f(a)=3,求a的值參考答案：20.點（2，1）與（1，2）在函數(shù)的圖象上，求的解析式參考答案：解析：∵（2，1）在函數(shù)的圖象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的圖象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴21.某種產(chǎn)品的廣告費支出工（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)；廣告費支出24568銷售額3040605070

（1）計算的值。（2）完成下表，并求回歸直線方程（，）

參考答案：(Ⅰ),

…………2分

.

…………4分（Ⅱ）245683040605070-3-1013-20-10100206010006091019…………8分,