2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中考數(shù)學(xué)押題試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.已知點(diǎn)M、N在以AB為直徑的圓O上，ZMON=x°,ZMAN=j°,則點(diǎn)（x,y）一定在（）

A.拋物線上B.過原點(diǎn)的直線上C.雙曲線上D.以上說法都不對

2.已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5,那么下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)不相等，方差不相等

B.平均數(shù)相等，方差不相等

C.中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等

D.平均數(shù)不相等，方差相等

3.根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（nP）的

乘積是一個(gè)常數(shù)k,即pv=k（k為常數(shù)，k>0）,下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）

4.制作一塊3mx2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大

為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是（）

A.360元B.720元C.1080元D.2160元

5.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,貝！JCF

的長為（）

6.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到RtAADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為

弧BD,則圖中陰影部分的面積是（）

7.2018的相反數(shù)是（）

8.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,

該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.05x10sB.0.105x104C.1.05x105D.105x107

9.一元二次方程X2+2X-15=0的兩個(gè)根為（）

A.xi=-3,X2=-5B.xi=3,X2=5

C.xi=3,X2=-5D.xi=-3,X2=5

10.若點(diǎn)P（-3,yi）和點(diǎn)Q（-Ly2）在正比例函數(shù)y=-k2x（呼0）圖象上，則yi與y2的大小關(guān)系為（）

A.yi>yzB.yi>y2C.yi<yzD.yi<y2

11.一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,1,85,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯(cuò)誤的是（）

A.極差是20B.中位數(shù)是91C.眾數(shù)是1D.平均數(shù)是91

12.下列四個(gè)命題中，真命題是（）

A.相等的圓心角所對的兩條弦相等

B.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦

D.相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.計(jì)算2x3。的結(jié)果是.

14.如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=="上

x

的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,-3）,則k的值為

16.化簡：①屈=；②J(_5>=;③亞義?=.

17.如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差

18.已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長為90cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，正方形ABCD中，BD為對角線.

(1)尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下，若AB=4,求△DEF的周長.

k

20.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0),B(0,2),將直線A5平移與雙曲線y=￡(x>0)在第一象限的圖象

X

交于C、￡>兩點(diǎn).

(1)如圖1,將AAOB繞。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AEOWE與A對應(yīng)，尸與3對應(yīng))，在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接

寫出E、尸坐標(biāo)；

（2）若CD=2AB,

①如圖2,當(dāng)NQ4c=135。時(shí)，求左的值;

②如圖3,作CMLx軸于點(diǎn)0N_Ly軸于點(diǎn)N,直線與雙曲線y=幺有唯一公共點(diǎn)時(shí)，左的值為.

x

21.（6分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組

成績的眾數(shù)是;求這組成績的方差；若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好

就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).

*

次數(shù)

22.（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,

當(dāng)前市場上新能漂汽車從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)

會(huì)提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動(dòng)乘用車銷量為46.8萬輛，混合動(dòng)力

乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動(dòng)商用車銷量為18.4萬輛，

混合動(dòng)力商用車銷量為L4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；

（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車

四類車型銷量比例，，的“扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1,請你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；

購車皿個(gè)AJR串口

北Rf"；"B874S

上.UlllUlHHIl】S5279

號(hào)》麗麗鏟..........T.4.，j；s

31M8

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........................《?位,*

圖2

（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷

售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；

（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1?3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加

社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)（用“1,2,3,4”依次

對應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)

研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率.

23.（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC,AB=DE,BC=EF,

求證：AABC^ADEF.

24.（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中男生、女生的

人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

男生身高情;圖女生身高情;胭形統(tǒng)計(jì)圖

ctn

組別身高

Ax<160

B160<x<165

C165<x<170

D170<x<175

Ex>175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；

（2）樣本中，女生身高在E組的有人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為；

（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估讓身高在165WxV175之間的學(xué)生約有多少人？

25.（10分）如圖，在RtAABC中，AB=AC,。、E是斜邊3c上的兩點(diǎn)，ZEAD=45°,將△ADC繞點(diǎn)4順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90。，得到AA尸5,連接ER求證：EF=EDf若AB=2?,CD=1,求尸E的長.

26.（12分）先化簡，后求值：二1+2'+1一1,其中工=0+1.

x2-lx-3

27.（12分）某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖

所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、B

【解析】

由圓周角定理得出NMON與NMAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而可得出答案.

【詳解】

,/ZMON與ZMAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，

1

ZMAN=-ZMON,

2

1

?*.y=-x,

2

，點(diǎn)(x,y)一定在過原點(diǎn)的直線上.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案.

【詳解】

112

2、3、4的平均數(shù)為：-(2+3+4)=3,中位數(shù)是3,方差為：-[(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2]=-；

333

112

3、4、5的平均數(shù)為：一(3+4+5)=4,中位數(shù)是4,方差為：一[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=-；

333

故中位數(shù)不相等，方差相等.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計(jì)算方法.

3、C

【解析】

【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k>0）,故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大

于0,由此即可得.

【詳解】???pv=k（k為常數(shù)，k>0）

?*.p=—（p>0,v>0,k>0）,

v

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定

兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.

4、C

【解析】

根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積，計(jì)算即可.

【詳解】

3mx2m=6m2,

長方形廣告牌的成本是120+6=20元/n?,

將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，

則面積擴(kuò)大為原來的9倍，

,擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積=9x6=54m2,

,擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是54x20=1080元，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

12

連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,根據(jù)勾股定理求得AE=5,利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=（，

2418

即可得BF=5，再證明NBFC=90。，最后利用勾股定理求得CF=^.

【詳解】

連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,

VBC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

；.BE=3,

又；AB=4,

?*-AE=ylAB2+BE2=V42+32=5，

'：-ABBE=-AEBH,

22

—x3x4=—x5xBH,

22

12m24

??9貝!)BF=--f

VFE=BE=EC,

.\ZBFC=90o,

/.CF=y/BC2-BF2=J62-(y)2=y.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后

圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB=0,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtAADE絲RtAACB,于

S陰部分=SAADE+S扇形ABD-SAABC=S扇形ABD.

【詳解】

VZACB=90°,AC=BC=1,

/.AB=V2，

360

又???RtAABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到RtAADE,

/.RtAADE^RtAACB,

??S陰影部^^=SAADE+S扇形ABD—SAABC=S扇形ABD=：，

6

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形面積計(jì)算，熟記扇形面積公式，采用作差法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.

【詳解】2018與-2018只有符號(hào)不同，

由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.0000105=1.05x10-5,故

選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

9、C

【解析】

運(yùn)用配方法解方程即可.

【詳解】

解：x2+2x-15=X2+2X+1-16=(X+1)2-16=0,即(X+1)2=16,解得，xi=3,X2=-5.

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.

10、A

【解析】

分別將點(diǎn)P(-3,yi)和點(diǎn)Q(-1,yz)代入正比例函數(shù)y=-k?x,求出yi與yz的值比較大小即可.

【詳解】

?.?點(diǎn)P(-3,yi)和點(diǎn)Q(-1,y2)在正比例函數(shù)y=-k?x(k/0)圖象上,

/.yi=-k2x(-3)=3k2,

y2=-k2x(-1)=k2,

Yk邦，

?'?yi>y2.

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

11、D

【解析】

試題分析：因?yàn)闃O差為：1-78=20,所以A選項(xiàng)正確;

從小到大排列為：78,85,91,1,1,中位數(shù)為91,所以B選項(xiàng)正確;

因?yàn)?出現(xiàn)了兩次，最多，所以眾數(shù)是1,所以C選項(xiàng)正確;

巾―91+78+98+85+98

因?yàn)橛?-------------------=90,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

考點(diǎn)：①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)④極差.

12、B

【解析】

試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，正確；

C.平分弦(不是直徑)的直徑一定垂直于這條弦，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、2x5

【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)合同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2X3?X2=2X3+2=2X5.

故答案為：2x5

14、1或-1

【解析】

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形

CEOF=S四邊形HAGO,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+l=6,再解出k的值即可.

【詳解】

如圖：

?四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又..山。為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線,

:.SABEO=SABHO,SAOFD=SAOGD,SACBD=SAADB，

SACBD_SABEO-SAOFD=SAADB-SABHO-SAOGD>

??S四邊形CEOF=S四邊彩HAGO=2X3=6,

.,.xy=k2+4k+l=6,

解得k=l或k=-1.

故答案為1或-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊彩HAGO.

15、2(x+1)2o

【解析】

試題解析：原式=2(x2+2x+l)=2(x+1)2.

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

16、45572

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】

①原式="=4；②原式=/5|=5；③原式=同=50,

故答案為：①4；②5；③5夜

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

17、11.

【解析】

試題解析：???由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差

=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃-5℃=8C；周六的日溫差=15C-71℃=8℃；周日的日溫差

=16℃-5℃=11℃,

...這7天中最大的日溫差是ire.

考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法.

18、160°.

【解析】

圓錐的底面半徑為40cm,則底面圓的周長是80m:m,圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即側(cè)面展開圖的扇

形弧長是8(hrcm,母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是90cm.根據(jù)弧長公式即可計(jì)算.

【詳解】

根據(jù)弧長的公式1=需得到：

解得n=160度.

側(cè)面展開圖的圓心角為160度.

故答案為160°.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)見解析；(2)272+1.

【解析】

分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從

而得出答案.

詳解：(1)如圖，EF為所作；

(2)解：?.?四邊形ABCD是正方形，.,.ZBDC=15°,CD=BC=1,又；EF垂直平分CD,

AZDEF=90o,ZEDF=ZEFD=15°,DE=EF=；CD=2,DF=&DE=2夜，

」.△DEF的周長=DF+DE+EF=2及+1.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32

20、(1)作圖見解析，E(O,1),F(-2,0)；(2)①k=6；②W.

【解析】

(1)根據(jù)題意，畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OE=Q4=1,OF=OB=2,從而求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)。作軸于G,過點(diǎn)C作軸于H,過點(diǎn)C作“，DG于P,根據(jù)相似三角形的判定證出

APCD^AOAB,列出比例式，設(shè)。(私")，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得力=2〃2+4(I)；

①根據(jù)等角對等邊可得AH=CH,可歹U方程切+1="-4(H),然后聯(lián)立方程即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出k的值;

②用m、n表示出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可求出直線MN的解析式，利于點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析

式，聯(lián)立兩個(gè)解析式，令A(yù)=0即可求出m的值，從而求出k的值.

【詳解】

解：(1)點(diǎn)A(1,0),B(0,2),

OA=1,OB=2>

如圖1,

由旋轉(zhuǎn)知，ZAOE=ZBOF=90°,OE=OA=1,OF=OB=2,

二點(diǎn)E在y軸正半軸上，點(diǎn)產(chǎn)在左軸負(fù)半軸上，

.??￡(0,1),尸(一2,0)；

(2)過點(diǎn)。作￡>GJ_x軸于G,過點(diǎn)C作CHJ_x軸于過點(diǎn)C作于P,

圖2

:.PC=GHfZCPD=ZAOB=90°f

CDIIAB,

：.ZOAB=ZOQD9

CP//OQ,

:.ZPCD=ZAQDf

:.ZPCD=Z.OAB,

ZCPD=ZAOB=90°9

:.\PCD^\OAB,

.PCPDCD

-OA~OB~AB9

OA=l,05=2,CD=2AB,

.\PC=2OA=29尸。=206=4,

：.GH=PC=2,

設(shè)。O,〃),

/.C(m+2,n—4),

CH=n—4-9AH=m+2—l=m+l,

點(diǎn)C,。在雙曲線y=8(x>0)上,

X

mn=k=(m+2)(〃—4),

/.n=2m+4(I)

①ZOAC=135°,

ZCAQ=45°,

NOHC=90。,

:.AH=CH9

.\m+l=n—4(11),

聯(lián)立(1)(II)解得：加=1,n=6f

:.k=mn=6；

②如圖3,

￡>(m,ri),C(m+2,n—4),

/.M(m+2,0),N(O,H),

n=2m+4,

N[0,2m+4),

，直線MN的解析式為y=-2x+2m+4(ni),

F..zkmnm(2m+4)

雙曲線y=-=——=—---------(IV),

XXX

聯(lián)立(m)(IV)得：-2x+2m+4J⑵"+4),

X

即：x2—(m+2)x+(m2+2m)=0,

/.△=(m+2)2—4(m2+2m),

直線MN與雙曲線丁=公有唯一公共點(diǎn)，

X

△=0,

△=(m+2)2-4(m2+2m)=0,

2

.?.加二一2(舍)或加=—,

3

C216

/.n=2m+4=2x—+4=——,

33

732

/.k=mn=——.

9

32

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

8

21、(1)10；(2)-；(3)9環(huán)

7

【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.

(2)先求這組成績的平均數(shù)，再求這組成績的方差；

(3)先求原來7次成績的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).

【詳解】

解：(1)在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績的眾數(shù)是10；

(2)嘉淇射擊成績的平均數(shù)為：1(10+7+10+10+9+8+9)=9,

方差為：|[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2]=1.

(3)原來7次成績?yōu)?899101010,

原來7次成績的中位數(shù)為9,

當(dāng)?shù)?次射擊成績?yōu)?0時(shí)，得到8次成績的中位數(shù)為9.5,

當(dāng)?shù)?次射擊成績小于10時(shí)，得到8次成績的中位數(shù)均為9,

因此第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

22、(1)統(tǒng)計(jì)表見解析；(2)補(bǔ)全圖形見解析；(3)總銷量越高，其個(gè)人購買量越大；

(4)

6

【解析】

(1)認(rèn)真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計(jì)即可；

(2)分別求出“混動(dòng)乘用”和“純電動(dòng)商用”的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)扇形圖即可；

(3)根據(jù)圖表信息寫出一個(gè)符合條件的信息即可；

(4)利用樹狀圖確定求解概率.

【詳解】

(1)統(tǒng)計(jì)表如下：

2017年新能源汽車各類型車型銷量情況(單位：萬輛)

類型純電動(dòng)混合動(dòng)力總計(jì)

新能源乘用車46.811.157.9

新能源商用車18.41.419.8

(2)混動(dòng)乘用：^4~X100%=44.3%,14.3%X360°=51.5°,

104

純電動(dòng)商用：骨〒X100%B23.7%,23.7%X360°B85.3°,

補(bǔ)全圖形如下：

2017年我國新育虢汽車

各類車型銷量比例統(tǒng)計(jì)圖

(3)總銷量越高，其個(gè)人購買量越大.

(4)畫樹狀圖如下：

1234

/N/1\/1\/N

234134124123

???一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，

.?.小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率為《六二.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般,

注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.

23、證明見解析

【解析】

試題分析：首先根據(jù)AF=DC,可推得AF-CF=DC-CF,即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)全等三角

形全等的判定定理SSS即可證明小ABC^ADEF.

試題解析：TAF=DC,

AAF-CF=DC-CF,即AC=DF；

^AC^DF

在△ABC和△DEF中'B=DE

\BC-EF

/.△ABC^ADEF(SSS)

24、(1)B,C；(2)2；(3)該校身高在165WxV175之間的學(xué)生約有462人.

【解析】

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù)，求得男生的總?cè)藬?shù)，就是女生的總?cè)藬?shù)，然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

【詳解】

解：(1)???直方圖中，B組的人數(shù)為12,最多，

???男生的身高的眾數(shù)在B組，

男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6=40,

按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，

.?.男生的身高的中位數(shù)在C組，

故答案為B,C；

(2)女生身高在E組的百分比為：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,

?.?抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，

.?.樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40x5%=2(人)，

故答案為2；

10+8.

(3)600x--------+480x(25%+15%)=270+192=462(人).