2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷1（新高考專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷01（新高考專用）

（考試時(shí)間：120分鐘;滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫

在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第U卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求.

1.（5分）（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知集合4={0,1,2},8={%62|/<3},則7^3=（）

A.[0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,1,2,3）

2.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）-z=3+i.其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（）

A.V3B.V5C.3D.5

3.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）已知平面向量Z%滿足后|=2同=2,若:10-司,則旨與B的夾

角為（）

A.-B.-C.—D.—

6336

4.（5分）（2023?廣西南寧?南寧三中?？寄M預(yù)測(cè)）2023年10月12日，環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽

于北海市開賽，本次比賽分別在廣西北海、欽州、南寧、柳州、桂林5個(gè)城市舉行，線路總長(zhǎng)度達(dá)958.8公

里，共有全球18支職業(yè)車隊(duì)的百余名車手參加.主辦方?jīng)Q定選派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B兩

個(gè)路口進(jìn)行支援，每個(gè)志愿者去一個(gè)路口，每個(gè)路口至少有一位志愿者，則不同的安排方案總數(shù)為（）

A.15B.30C.25D.16

5.（5分）（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知立為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a7+2a9+的7=24,則為o=（）

A.240B.60C.180D.120

6.（5分）（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓吟+3=l（a>6>0）的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)

分別為4F，動(dòng)點(diǎn)P在I1上（不與r左、右頂點(diǎn)重合），Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，若麗=3詼，且NP4F=NQ0F,

則r的離心率為（）

1112

A.B.C.D.

2345

7.（5分）（2023?廣東?統(tǒng)考二模）如圖，直線y=1與函數(shù)/（x）=4sin（3x+0）（4〉0,3>0,|@|<?的

圖象的三個(gè)相鄰的交點(diǎn)為A,B,C,且由C|=2n,則/(%)=(

A.2sin(|x+JB.2sin(%+§

273.2V3.,n

C.——sin-x+-D.——sin%+一

3,3332

8.（5分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）己知/O）是定義在R上的偶函數(shù)，函數(shù)g（x）滿足g（x）+g（-x）=0,

且/（x）,g（x）在（-8,0］單調(diào)遞減,則（）

A./（g（x））在［0,+8）單調(diào)遞減B.g（g（x））在（-8,0］單調(diào)遞減

C.g（f（x））在［0,+8）單調(diào)遞減D.（%））在（一8,0］單調(diào)遞減

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全

部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.（5分）（2023?廣西玉林?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，我國(guó)

社會(huì)物流需求不斷增加，物流行業(yè)前景廣闊.社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率是反映地區(qū)物流發(fā)展水平的指

標(biāo)，下面是2017?2022年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率統(tǒng)計(jì)，則（）.

2017—2022年我國(guó)社公物流總費(fèi)用與GDP的比率統(tǒng)計(jì)

A.2018?2022這5年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增長(zhǎng)，且2019年增長(zhǎng)的最多

B.2017?2022這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用的70%分位數(shù)為16.7萬(wàn)億元

C.2017?2022這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率的極差為0.2%

D.2019年我國(guó)的GDP不達(dá)100萬(wàn)億元

10.（5分）（2023?云南大理?統(tǒng)考一模）如圖，正方體—的棱長(zhǎng)為1,則下列四個(gè)命題正

確的是（）

A.正方體48CD-4/停1。1的內(nèi)切球的半徑為日

B.兩條異面直線AC和BCi所成的角為］

C.直線BC與平面48。1必所成的角等于個(gè)

D.點(diǎn)。到面AC/的距離為與

11.（5分）（2023?廣西玉林?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知直線x+y=0與圓”:％2+（y—2尸=產(chǎn)相切，則下列

說(shuō)法正確的是（）.

A.過(guò)（0,5）作圓M的切線，切線長(zhǎng)為V7

B.圓M上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線x—y+3=0的距離為日

C.若點(diǎn)（x,y）在圓M上，則￡的最大值是2+百

D.圓（x—3）2+。-3）2=2與圓M的公共弦所在直線的方程為3x+y—7=0

12.（5分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)/（久）=aex+6e-x+cx,既有極大值點(diǎn)又有極小值點(diǎn),

貝U（）

A.ac<0B.be<0C.+c）<0D.c2+4ab>0

第n卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之.”圍棋，起源于中

國(guó)，至今已有四千多年歷史，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵.現(xiàn)從3名男生和2名女生中任選3人參加圍棋

比賽，則所選3人中至多有1名女生的概率為.

14.（5分）（2023?全國(guó)?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知a>0,b>0,且滿足a+26=3,則日至+W的最

2a2b+l

小值為.

15.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）設(shè)尸（%）為f（x）的導(dǎo)函數(shù),若f（x）=乂眇一尸⑴久，則曲線y=f（x）

在點(diǎn)（14（1））處的切線方程為.

16.（5分）（2023上?四川成都?高三?？茧A段練習(xí)）在三棱錐S—48C中，ABAC=3^SCA=90°,SALAB,

SB=V13,AB=3,則三棱錐S-ABC外接球的體積為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（10分）（2023?上海奉賢?統(tǒng)考一模）在△ABC中，設(shè)角4、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知

V3c=V3bcosA+asinF.

（1）求角8的大??；

（2）當(dāng)a=2魚，b=2舊時(shí)，求邊長(zhǎng)c和A4BC的面積S.

18.（12分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知正項(xiàng)數(shù)列｛即｝的前幾項(xiàng)和為Sn,且滿足2圖=an+l,nEN*.

（1）求數(shù)列｛冊(cè)｝的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列劭?｝滿足6n=an+—匚，求數(shù)列｛,｝的前幾和

an'an+l

19.（12分）（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）直播帶貨是一種直播和電商相結(jié)合的銷售手段，目前己被廣大消費(fèi)者

所接受.針對(duì)這種現(xiàn)狀，某公司決定逐月加大直播帶貨的投入，直播帶貨金額穩(wěn)步提升，以下是該公司2023

年前5個(gè)月的帶貨金額：

月份工12345

帶貨金額y/萬(wàn)元350440580700880

（1）計(jì)算變量X,y的相關(guān)系數(shù)r（結(jié)果精確到0.01）.

（2）求變量x,y之間的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)2023年7月份該公司的直播帶貨金額.

（3）該公司隨機(jī)抽取55人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下不完整的列聯(lián)表：

參加過(guò)直播帶貨未參加過(guò)直播帶貨總計(jì)

女性2530

男性10

總計(jì)

請(qǐng)?zhí)顚懮媳恚⑴袛嗍欠裼?0%的把握認(rèn)為參加直播帶貨與性別有關(guān).

參考數(shù)據(jù)：y=590,（x；-x）2=10,Yt=i（%-文）2=176400,

（%-元）（%-y）=1320,V441000~664.

參考公式：相關(guān)系數(shù)r=I/2^,線性回歸方程的斜率加=之（'%/）,截距a=y^bx.

附：片-（a+b）（c+d）（a+c）（"d）'其中九一&+b+c+d

P(K2>k0)0.150.100.050.025

k。2.0722.7063.8415.024

20.（12分）（2023?上海奉賢?統(tǒng)考一模）在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉席.如

圖，已知四面體P-ABC中，P41平面ABC,PA